Радиофизика, электроника, акустика

В настоящей работе представлены результаты численного исследования эффектов синхронизации в системе двух взаимодействующих ансамблей (колец) логистических отображений с нелокальной связью. Рассмотрены случаи вынужденной и взаимной синхронизации ансамблей при диссипативной и инерционной связи между ними. Параметры рассматриваемой системы выбраны таким образом, что в отсутствие связи в первом ансамбле сосуществуют амплитудные и фазовые химерные структуры, а второй ансамбль находится в режиме пространственно-временного хаоса.

Исследована взаимосвязь строения разрешенных и запрещенных зон сверхвысокочастотной коаксиальной брэгговской структуры (КБС) с электрическими параметрами её структурных единиц. Показано, что в зависимости от соотношения электрических длин элементарных структурных единиц, КБС можно рассматривать как несколько вложенных друг в друга брэгговских решеток с различным числом ячеек.

Исследуется влияние топологии связей на динамику связанных в кольцо колебательных подсистем. Рассматриваются недавно предложенные отражающая и диагональная топологии связей в сравнении с широко известной нелокальной связью. Последние представляют большой интерес из-за топологического соответствия биологическим нейросетям. В качестве парциальных подсистем выбраны логистические отображения, осцилляторы Фи тцХью–Нагумо и модели Курбажа–Некоркина.

Объект исследования – сеть идентичных бистабильных систем с запаздывающей обратной связью, связанных между собой через общее поле и находящихся под воздействием внешнего гармонического сигнала. Общее поле, осуществляющее глобальную связь систем с задержкой, имеет собственное время запаздывания, что позволяет учесть конечную скорость распространения и обработки сигналов в среде, через которую связаны осцилляторы.

В работе представлены результаты численного анализа особенностей пространственновременной динамики ансамблей нелокально связанных хаотических систем с дискретным временем с периодическими граничными условиями. Индивидуальные элементы исследуемых колец описываются двумерным и трехмерным отображениями Спротта, которые демонстрируют сценарии перехода к хаосу через квазипериодические движения. Локальная динамика индивидуальных элементов устанавливалась соответствующей режиму гиперхаоса.

Установлена высокая чувствительность частотных зависимостей коэффициента прохождения электромагнитной волны к изменению толщин нанометровых металлических слоев, нанесенных на диэлектрические пластины, в случае возникновения волноводно-диэлектрического резонанса при частичном заполнении структурой поперечного сечения волновода по ширине и асимметричном размещении относительно его середины.

Отправляясь от задачи о геодезическом потоке на поверхности отрицательной кривизны, где реализуется хаотическая динамика Аносова, разработана электронная схема генератора грубого хаоса. Приводятся результаты исследований с помощью пакета схемотехнического моделирования NI Multisim, а также результаты численного решения уравнений, доставляющих разную степень точности описания динамики рассматриваемой системы.

Одной из фундаментальных особенностей временной динамики явля ется возврат Пуанкаре. Показано, что статистика времен возврата при глобаль ном подходе зависит от топологической энтропии h. Случай h > 0 (множество с перемешиванием) уже был исследован теоретически, а выводы теории были подтверждены результатами численного моделирования. Случай h = 0 (множество без перемешивания) также был исследован теоретически, но недавние результаты численного моделирования выявили накоторые расхождения с теорией.

На основе модифицированного метода дискретных источников (ММДИ) разработаны две методики решения скалярной трехмерной задачи рассеяния на плоской решетке, состо- ящей из импедансных тел вращения, расположенной в жидком слое. В работе предложен эффективный алгоритм нахождения периодической функции Грина, учитывающий слоистый характер среды. Выполнено сравнение результатов, полученных при помощи обеих методик.