Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


Для цитирования:

Рыбалова Е. В., Богатенко Т. Р., Бух А. В., Вадивасова Т. Е. Роль связей, шумового и гармонического воздействий в колебательной активности сетей возбудимых осцилляторов ФитцХью–Нагумо // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2023. Т. 23, вып. 4. С. 294-306. DOI: 10.18500/1817-3020-2023-23-4-294-306, EDN: TUWVUB

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.12.2023
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 55)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
EDN: 
TUWVUB

Роль связей, шумового и гармонического воздействий в колебательной активности сетей возбудимых осцилляторов ФитцХью–Нагумо

Авторы: 
Рыбалова Елена Владиславовна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Богатенко Татьяна Романовна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Бух Андрей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Объект исследования, цель: Исследуется динамика отдельного малого ансамбля и связанных малых ансамблей осцилляторов ФитцХью–Нагумо в возбудимом режиме при различных топологии и типе связи между элементами под внешним шумовым и гармоническим воздействием. Модели и методы: В качестве основных моделей используются кольцо, состоящее из пяти локально связанных нейронов ФитцХью–Нагумо в возбудимом режиме, в которое вводятся дополнительные связи и внешние возмущения, а также две таких системы, связанные через хаб, представляющий собой один нейрон ФитцХью–Нагумо. Для оценки влияния различных параметров системы на спайковую активность нейронов строятся карты средней частоты зажигания на плоскости управляющих параметров, а также находятся критические значения параметров, необходимые для возникновения спайков. Основные результаты: Показано, что отталкивающая локальная связь может возбудить спайковую активность в сети возбудимых осцилляторов без внешних воздействий, а добавление удаленных связей расширяет область параметров, в которой наблюдаются зажигания. Введение аномального шума Леви способно возбудить колебания в системе при меньших значениях силы связи между нейронами, чем в случае нормального гауссовского шума. В системе двух ансамблей нейронов, связанных через общий хаб, межслойная связь приводит не только к синхронизации частоты зажиганий этих ансамблей, но и к переходу в режим спайковой активности даже в том случае, когда в отдельных ансамблях зажигания не наблюдались. Изменяя параметры внешнего гармонического воздействия и коэффициентов связи двух ансамблей с общим хабом, можно влиять на среднюю частоту зажигания.

Благодарности: 
Исследования, представленные в разделе 1 (Динамика одиночного ансамбля), выполнены Е. В. Рыбаловой в рамках гранта Российского научного фонда № 23-72-10040, https://rscf.ru/project/23-72-10040/. Исследования, представленные в разделе 2 (Динамика трехслойной сети осцилляторов ФитцХью–Нагумо), выполнены Т. Р. Богатенко, А. В. Бухом, Т. Е. Вадивасовой в рамках гранта Российского научного фонда № 23-12-00103, https://rscf.ru/project/23-12-00103/.
Список источников: 
  1. Babiloni C., Lizio R., Marzano N., Capotosto P., Soricelli A., Triggiani A. I., Cordone S., Gesualdo L., Del Percio C. Brain neural synchronization and functional coupling in Alzheimer’s disease as revealed by resting state EEG rhythms // International Journal of Psychophysiology. 2016. Vol. 103. P. 88–102. https://doi.org/10.1016/j.ijpsycho.2015.02.008
  2. Reinhart R. M. G., Nguyen J. A. Working memory revived in older adults by synchronizing rhythmic brain circuits // Nature Neuroscience. 2019. Vol. 22, iss. 5. P. 820–827. https://doi.org/10.1038/s41593-019-0371-x
  3. Herbet G., Duffau H. Revisiting the functional anatomy of the human brain: Toward a meta-networking theory of cerebral functions // Physiological Reviews. 2020. Vol. 100, iss. 3. P. 1181–1228. https://doi.org/10.1152/physrev.00033.2019
  4. Hramov A. E., Frolov N. S., Maksimenko V. A., Kurkin S. A., Kazantsev V. B., Pisarchik A. N. Functional networks of the brain: From connectivity restoration to dynamic integration // Physics-Uspekhi. 2021. Vol. 64, № 6. P. 584–616. https://doi.org/10.3367/UFNe.2020.06.038807
  5. Jones C. K. R. T. Stability of the travelling wave solution of the FitzHugh–Nagumo system // Transactions of the American Mathematical Society. 1984. Vol. 286, № 2. P. 431–469. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1984-0760971-6
  6. Pertsov A. M., Ermakova E. A., Panfilov A. V. Rotating spiral waves in a modified Fitz-Hugh-Nagumo model // Physica D : Nonlinear Phenomena. 1984. Vol. 14, № 1. P. 117–124. https://doi.org/10.1016/0167-2789(84)90008-3
  7. Nekorkin V. I., Shapin D. S., Dmitrichev A. S., Kazantsev V. B., Binczak S., Bilbault J. M. Heteroclinic contours and self-replicated solitary waves in a reaction-diffusion lattice with complex threshold excitation // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2008. Vol. 237, № 19. P. 2463–2475. https://doi.org/10.1016/j.physd.2008.03.035
  8. Shepelev I. A., Slepnev A. V., Vadivasova T. E. Different synchronization characteristics of distinct types of traveling waves in a model of active medium with periodic boundary conditions // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2016. Vol. 38. P. 206–217. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2016.02.020
  9. Omelchenko I., Provata A., Hizanidis J., Schöll E., Hövel P. Robustness of chimera states for coupled FitzHugh–Nagumo oscillators // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91, iss. 2. P. 022917. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.022917
  10. Semenova N., Zakharova A., Anishchenko V., Schöll E. Coherence-resonance chimeras in a network of excitable elements // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117, iss. 1. P. 014102. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.014102
  11. Xu F., Zhang J., Jin M., Huang S., Fang T. Chimera states and synchronization behavior in multilayer memristive neural networks // Nonlinear Dynamics. 2018. Vol. 94, iss. 2. P. 775–783. https://doi.org/10.1007/s11071-018-4393-9
  12. Majhi S., Bera B. K., Ghosh D., Perc M. Chimera states in neuronal networks: A review // Physics of Life Reviews. 2019. Vol. 28. P. 100–121. https://doi.org/10.1016/j.plrev.2018.09.003
  13. Batista C. A. S., Batista A. M., de Pontes J. A. C., Viana R. L., Lopes S. R. Chaotic phase synchronization in scalefree networks of bursting neurons // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76, iss. 1. P. 016218. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.76.016218
  14. Wang Q., Chen G., Perc M. Synchronous bursts on scalefree neuronal networks with attractive and repulsive coupling // PLoS ONE. 2011. Vol. 6, № 1. P. e15851. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0015851
  15. Li C., Chen G. Stability of a neural network model with small-world connections // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 68, iss. 5. P. 052901. 10.1103 / PhysRevE.68.052901
  16. Qu J., Wang R., Yan C., Du Y. Spatiotemporal behavior of small-world neuronal networks using a map-based model // Neural Processing Letters. 2017. Vol. 45. P. 689–701. https://doi.org/10.1007/s11063-016-9547-5
  17. Kazanovich Y. B., Borisyuk R. M. Dynamics of neural networks with a central element // Neural Networks. 1999. Vol. 12, iss. 3. P. 441–454. https://doi.org/10.1016/S0893-6080(98)00136-1
  18. Achard S., Salvador R., Whitcher B., Suckling J., Bullmore E. A resilient, low-frequency, small-world human brain functional network with highly connected association cortical hubs // Journal of Neuroscience. 2006. Vol. 26, iss. 1. P. 63–72. https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.3874-05.2006
  19. Чик Д., Борисюк Р. М., Казанович Я. Б. Режимы синхронизации в сети нейронов Ходжкина–Хаксли с центральным элементом // Математическая биология и биоинформатика. 2008. Т. 3, вып. 1. С. 16–35. https://doi.org/10.17537/2008.3.16
  20. Patel A., Kosko B. Stochastic resonance in continuous and spiking neuron models with Lévy noise // IEEE Transactions on Neural Networks. 2008. Vol. 19, iss. 12. P. 1993–2008. https://doi.org/10.1109/TNN.2008.2005610
  21. Wang Z. Q., Xu Y., Yang H. Lévy noise induced stochastic resonance in an FHN model // Science China Technological Sciences. 2016. Vol. 59. P. 371–375. https://doi.org/10.1007/s11431-015-6001-2
  22. Wu J., Xu Y., Ma J. Lévy noise improves the electrical activity in a neuron under electromagnetic radiation // PloS ONE. 2017. Vol. 12, № 3. P. e0174330. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0174330
  23. Guo Y., Wang L., Wei F., Tan J. Dynamical behavior of simplified FitzHugh–Nagumo neural system driven by Lévy noise and Gaussian white noise // Chaos, Solitons & Fractals. 2019. Vol. 127. P. 118–126. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2019.06.031
  24. Fitzhugh R. Thresholds and plateaus in the Hodgkin–Huxley nerve equations // The Journal of General Physiology. 1960. Vol. 43, iss. 5. P. 867–896. https://doi.org/10.1085/jgp.43.5.867
  25. Nagumo J., Arimoto S., Yoshizawa S. An active pulse transmission line simulating nerve axon // Proceedings of the IRE. 1962. Vol. 50, iss. 10. P. 2061–2070. https://doi.org/10.1109/JRPROC.1962.288235
  26. Janicki A., Weron A. Simulation and chaotic behavior of a-Stable stochastic processes. New York : Marcel Dekker, 1994. 376 p. https://doi.org/10.1201/9781003208877 
Поступила в редакцию: 
05.09.2023
Принята к публикации: 
12.10.2023
Опубликована: 
25.12.2023