Одной из фундаментальных особенностей временной динамики явля ется возврат Пуанкаре. Показано, что статистика времен возврата при глобаль ном подходе зависит от топологической энтропии h. Случай h > 0 (множество с перемешиванием) уже был исследован теоретически, а выводы теории были подтверждены результатами численного моделирования. Случай h = 0 (множество без перемешивания) также был исследован теоретически, но недавние результаты численного моделирования выявили накоторые расхождения с теорией. В частности, было получено, что зависимость средних минимальных времен возврата в окрестность размера ε в отображении окружности является ступенчатой функ- цией («Лестница Фибоначчи»). В данной работе методомчисленного анализа исследуются возвраты Пуанкаре на инвариантных кривых в стробоско пическом сечении неавтономно- го консервативного осциллятора при глобальном подходе. Получена ступенчатая зависимость среднего мини мального времени возврата от размера ε-окрестности возврата («Лест ница Фибоначчи»), а также найдены условия возникновения этой зависимости и влияние на нее амплитуды внешнего гармонического воздей ствия. Найдена размерность Афраймовича–Песина, как в случае рационального, так и иррационального отношения собственной и внешней частоты.