Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)

Для цитирования:

Короновский А. А., Куровская М. К., Москаленко О. И. Синхронизация в сетях фазовых осцилляторов с топологиями связей «кольцо» и «малый мир» при различных видах зависимости частоты осциллятора от его положения в сети // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2023. Т. 23, вып. 3. С. 198-208. DOI: 10.18500/1817-3020-2023-23-3-198-208, EDN: UMBUSL

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
29.09.2023
Полный текст в формате PDF(Ru):
скачать
(загрузок: 168)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Радиофизика, электроника, акустика
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/1817-3020-2023-23-3-198-208
EDN: 
UMBUSL

Синхронизация в сетях фазовых осцилляторов с топологиями связей «кольцо» и «малый мир» при различных видах зависимости частоты осциллятора от его положения в сети

Авторы: 
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Куровская Мария Константиновна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Теоретически и численно рассмотрен общий случай установления/разрушения полностью синхронного состояния сетей фазовых осцилляторов с топологиями межэлементных связей типа «кольцо» и «малый мир», парциальные частоты узловых элементов которых распределены вдоль сети по произвольному закону. В качестве исследуемой системы была рассмотрена сеть осцилляторов Курамото, состоящая из 1000 узловых элементов. Было изучено влияние пространственной зависимости частоты осциллятора от его номера на границу возникновения полностью синхронного состояния сети фазовых осцилляторов и характер перехода к полностью синхронному режиму. Получено аналитическое выражение для критического значения параметра связи, соответствующего установлению полностью синхронного режима в рассматриваемой сети. Для иллюстрации результатов теоретического анализа и численного моделирования были использованы квадратичная и экспоненциальная зависимости парциальных частот осцилляторов от пространственной координаты, однако приведенный в настоящей работе подход справедлив для любой произвольной функции, интегрируемой на рассматриваемом пространственном интервале.

Ключевые слова: 
синхронизация
осцилляторы Курамото
сети нелинейных элементов
парциальные частоты
малый мир
кольцо
Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-12-00037).
Список источников: 
  1. Boccaletti S., Latora V., Moreno Y., Chavez M., Hwang D. Complex networks: Structure and dynamics // Phys. Rep. 2006. Vol. 424, № 4–5. P. 175–308. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2005.10.009
  2. Dey A., Tian Y., Gel Y. Community detection in complex networks: From statistical foundations to data science applications // Wiley Interdiscip. Rev. Comput. Stat. 2021. Vol. 14, № 2. P. e1566. https://doi.org/10.1002/wics.1566
  3. Arenas A., Díaz-Guilera A., Kurths J., Moreno Y., Zhou C. Synchronization in complex networks // Phys. Rep. 2008. Vol. 469, № 3. P. 93–153. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2008.09.002
  4. Dörfler F., Bullo F. Synchronization in complex networks of phase oscillators: A survey // Automatica. 2014. Vol. 50, № 6. P. 1539–1564. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2014.04.012
  5. Анищенко В. С., Вадивасова Т. Е. Взаимосвязь частотных и фазовых характеристик хаоса. Два критерия синхронизации // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49, № 1. С. 77–83.
  6. Пиковский А. С., Розенблюм М. Г., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М. : Техносфера, 2003. 496 с.
  7. Arenas A., Díaz-Guilera A., Pérez-Vicente C. J. Synchronization reveals topological scales in complex networks // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96, № 11. P. 114102. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.114102
  8. Peron T., Messias F. De Resende B., Mata A. S., Rodrigues F. A., Moreno Y. Onset of synchronization of Kuramoto oscillators in scale-free networks // Phys. Rev. E. 2019. Vol. 100, № 4. P. 042302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.100.042302
  9. Moreno Y., Pacheco A. F. Synchronization of Kuramoto oscillators in scale-free networks // Europhys. Lett. 2004. Vol. 68, № 4. P. 603–609. https://doi.org/10.1209/epl/i2004-10238-x
  10. Boccaletti S., Almendral J. A., Guan S., Leyva I., Liu Z., Sendiña-Nadal I., Wang Z., Zou Y. Explosive transitions in complex networks’ structure and dynamics: Percolation and synchronization // Phys. Rep. 2016. Vol. 660. P. 1–94. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2016.10.004
  11. Leyva I., Sevilla-Escoboza R., Buldú J. M., Sendiña-Nadal I., Gómez-Gardeñes J., Arenas A., Moreno Y., Gómez S., Jaimes-Reátegui R., Boccaletti S. Explosive First-Order Transition to Synchrony in Networked Chaotic Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 108, № 16. P. 168702. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.168702
  12. Leyva I., Navas A., Sendiña-Nadal I., Almendral J. A., Buldú J. M., Zanin M., Papo D., Boccaletti S. Explosive transitions to synchronization in networks of phase oscillators // Sci. Rep. 2013. Vol. 3, № 1. P. 1281. https://doi.org/10.1038/srep01281
  13. Pazó D. Thermodynamic limit of the first-order phase transition in the Kuramoto model // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, № 4. P. 046211. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.72.046211
  14. Koronovskii A. A., Kurovskaya M. K., Moskalenko O. I., Hramov A. E., Boccaletti S. Self-similarity in explosive synchronization of complex networks // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 96, № 6. P. 062312. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.062312
  15. Zou Y., Pereira T., Small M., Liu Z., Kurths J. Basin of Attraction Determines Hysteresis in Explosive Synchronization // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, № 11. P. 114102. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.114102
  16. Peron T. K. D., Rodrigues F. A. Determination of the critical coupling of explosive synchronization transitions in scale-free networks by mean-field approximations // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86, № 5. P. 056108. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.86.056108
  17. Danziger M. M., Moskalenko O. I., Kurkin S. A., Zhang X., Havlin S., Boccaletti S. Explosive synchronization coexists with classical synchronization in the Kuramoto model // Chaos Interdiscip. J. Nonlinear Sci. 2016. Vol. 26, № 6. P. 065307. https://doi.org/10.1063/1.4953345
  18. Su G., Ruan Z., Guan S., Liu Z. Explosive synchronization on co-evolving networks // Europhys. Lett. 2013. Vol. 103, № 4. P. 48004. https://doi.org/10.1209/0295-5075/103/48004
  19. Peron T. K. D., Rodrigues F. A. Explosive synchronization enhanced by time-delayed coupling // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 86, № 1. P. 016102. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.86.016102
  20. Leyva I., Sendiña-Nadal I., Almendral J. A., Navas A., Olmi S., Boccaletti S. Explosive synchronization in weighted complex networks // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88, № 4. P. 042808. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.88.042808
  21. Короновски А. А., Куровская М. К., Москаленко О. И. О возможности явления взрывной синхронизации в сетях малого мира // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2021. Т. 29, № 4. С. 467–479. https://doi.org/10.18500/0869-6632-2021-29-4-467-479
  22. Watts D. J., Strogatz S. H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks // Nature. 1998. Vol. 393, № 6684. P. 440–442. https://doi.org/10.1038/30918
  23. Короновский А. А., Куровская М. К., Москаленко О. И. О типичности явления взрывной синхронизации в сетях осцилляторов с топологиями связей типа «кольцо» и «малый мир» // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2023. Т. 31, № 1. С. 32–44. https://doi.org/10.18500/0869-6632-003027
  24. Kuramoto Y. Self-entrainment of a population of coupled non-linear oscillators // International Symposium on Mathematical Problems in Theoretical Physics. Berlin ; Heidelberg : Springer, 1975. P. 420–422 (Lecture Notes in Physics). https://doi.org/10.1007/BFb0013365
  25. Kuramoto Y. Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence. Berlin ; Heidelberg : Springer, 1984. Vol. 19. 176 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-69689-3
  26. Acebrón J. A., Bonilla L. L., Pérez Vicente C. J., Ritort F., Spigler R. The Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena // Rev. Mod. Phys. 2005. Vol. 77, № 1. P. 137–185. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.137
Поступила в редакцию: 
01.04.2023
Принята к публикации: 
15.06.2023
Опубликована: 
29.09.2023
  • 684 просмотра