Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


Образец для цитирования:

Бух А. В., Косенкова А. С., Анищенко В. С. Отражающая, нелокальная и диагональная связи в сетях связанных динамических элементов различной природы //Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2020. Т. 20, вып. 1. С. 16-28. DOI: https://doi.org/10.18500/1817-3020-2020-20-1-16-28

Опубликована онлайн: 
02.03.2020
Язык публикации: 
русский
УДК: 
53.043:53.01

Отражающая, нелокальная и диагональная связи в сетях связанных динамических элементов различной природы

Авторы: 
Бух Андрей Владимирович, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Косенкова Анастасия Сергеевна, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Исследуется влияние топологии связей на динамику связанных в кольцо колебательных подсистем. Рассматриваются недавно предложенные отражающая и диагональная топологии связей в сравнении с широко известной нелокальной связью. Последние представляют большой интерес из-за топологического соответствия биологическим нейросетям. В качестве парциальных подсистем выбраны логистические отображения, осцилляторы Фи тцХью–Нагумо и модели Курбажа–Некоркина. Рассмотрение различных подсистем позволяет отделить эффекты, возникающие в кольце из-за особенностей топологии связи от тех, которые возникают из-за особенностей поведения отдельных осцилляторов в узлах кольца. Результаты численного моделирования показали, что в зависимости от топологии связи может изменяться количество областей некогерентности для химерных состояний. Кроме того, характер перехода от полной некогерентности к полной синхронизации при увеличении параметра силы связи зависит от выбора топологии связи. Показано, что определенный тип волн, бегущая волна, вообще не реализуется в случае отражающей связи.

DOI: 
10.18500/1817-3020-2020-20-1-16-28
Библиографический список: 
  1. Kuramoto Y., Battogtokh D. Coexistence of coherence and incoherence in nonlocally coupled phase oscillators // Nonlinear Phenom. Complex Syst. 2002. Vol. 5. P. 380–385.
  2. Kuramoto Y., Shima S.-i. Rotating spirals without phase singularity in reaction-diffusion systems // Prog. Theor. Phys. Suppl. 2003. Vol. 150. P. 115–125. DOI: https://doi.org/10.1143/PTPS.150.115
  3. Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera states for coupled oscillators // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 174102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.174102
  4. Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera states in a ring of nonlocally coupled oscillators // Int. J Bifurc Chaos. 2016. Vol. 16, № 01. P. 21–37. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218127406014551
  5. Hizanidis J., Kanas V. G., Bezerianos A., Bountis T. Chimera states in networks of nonlocally coupled Hindmarsh– Rose neuron models // Int. J. Bifurc. Chaos. 2014. Vol. 24, № 03. P. 1450030. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218127414500308
  6. Hizanidis J., Panagakou E., Omelchenko I., Schöll E., Hövel P., Provata A. Chimera states in population dynamics : Networks with fragmented and hierarchical connectivities // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92, iss. 1. P. 012915. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.012915
  7. Semenova N., Zakharova A., Anishchenko V., Schöll E. Coherence-resonance chimeras in a network of excitable elements // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117, iss. 1. P. 014102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.014102
  8. Schöll E. Synchronization patterns and chimera states in complex networks : Interplay of topology and dynamics // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2016. Vol. 225, iss. 6–7. P. 891–919. DOI: https://doi.org/10.1140/epjst/e2016-02646-3
  9. Tian C.-H., Zhang X.-Y., Wang Z.-H., Liu Z.-H. Diversity of chimera-like patterns from a model of 2D arrays of neurons with nonlocal coupling // Front. Phys. 2017. Vol. 12. P. 128904. DOI: https://doi.org/10.1007/s11467-017-0656-z
  10. Wu Z.-M., Cheng H.-Y., Feng Y., Li H.-H., Dai Q.-L. Yang J.-Z. Chimera states in bipartite networks of FitzHugh–Nagumo oscillators // Front. Phys. 2017. Vol. 13. P. 130503. DOI: https://doi.org/10.1007/s11467-017-0737-z
  11. Bera B. K., Majhi S., Ghosh D., Perc M. Chimera states: Effects of different coupling topologies // Eur. Lett. 2017. Vol. 118, № 1. P. 10001. DOI: https://doi.org/10.1209/0295-5075/118/10001
  12. Tsigkri-DeSmedt N. D., Hizanidis J., Schöll E., Hövel P., Provata A. Chimeras in leaky integrate-and-fi re neural networks : effects of refl ecting connectivities // Eur. Phys. J. B. 2017. Vol. 90. P. 139. DOI: https://doi.org/10.1140/epjb/e2017-80162-0
  13. Tsigkri-DeSmedt N. D., Koulierakis I., Karakos G., Provata A. Synchronization patterns in LIF neuron networks : merging nonlocal and diagonal connectivity // Eur. Phys. J. B. 2018. Vol. 91. P. 305. DOI: https://doi.org/10.1140/epjb/e2018-90478-8
  14. Hizanidis J., Kouvaris N. E., Zamora-López G., DíazGuilera A., Antonopoulos C. G. Chimera-like states in modular neural networks // Sci. Rep. 2016. Vol. 6. P. 19845. DOI: https://doi.org/10.1038/srep19845
  15. Некоркин В., Вдовин Л. Дискретная модель нейронной активности // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, № 5. P. 36–60.
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 39)