Для цитирования:
Пузанов А. М., Анищенко В. С., Стрелкова Г. И. Химерные структуры в ансамблях нелокально связанных отображений Спротта // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2019. Т. 19, вып. 4. С. 246-257. DOI: 10.18500/1817-3020-2019-19-4-246-257
Химерные структуры в ансамблях нелокально связанных отображений Спротта
В работе представлены результаты численного анализа особенностей пространственновременной динамики ансамблей нелокально связанных хаотических систем с дискретным временем с периодическими граничными условиями. Индивидуальные элементы исследуемых колец описываются двумерным и трехмерным отображениями Спротта, которые демонстрируют сценарии перехода к хаосу через квазипериодические движения. Локальная динамика индивидуальных элементов устанавливалась соответствующей режиму гиперхаоса. Показано, что при определенном выборе значений параметров нелокальной связи переход ≪когерентность–некогерентность≫ в исследуемых ансамблях сопровождается возникновением амплитудных и фазовых химерных структур. Результаты численных исследований динамики ансамбля иллюстрируются мгновенными и пространственно-временными профилями распределения амплитуд колебаний осцилляторов ансамбля.
- Kuramoto Y., Battogtokh D. Coexistence of Coherence and Incoherence in Nonlocally Coupled Phase Oscillators // Nonlin. Phen. in Complex Syst. 2002. Vol. 5, № 4. P. 380-385.
- Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera States for Coupled Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, iss. 17. P. 174102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.174102
- Abrams D. M., Mirollo R., Strogatz S. H., Wiley D. A. Solvable Model for Chimera States of Coupled Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101, iss. 8. P. 084103. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.084103
- Panaggio M. J., Abrams D. M. Chimera states : Coexistence of coherence and incoherence in networks of coupled oscillators // Nonlinearity. 2015. Vol. 28, № 3. P. R67. DOI: https://doi.org/10.1088/0951-7715/28/3/R67
- Omelchenko I., Maistrenko Y., Hövel P., Schöll E. Loss of coherence in dynamical networks : spatial chaos and chimera states // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, iss. 23. P. 234102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.234102
- Wolfrum M., Omel’chenko O. E. Chimera States Are Chaotic Transients // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84, iss. 1. P. 015201(R). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.015201
- Omelchenko I., Riemenschneider B., Hövel P., Maistrenko Y., Schöll E. Transition from spatial coherence to incoherence in coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 85, iss. 2. P. 026212. DOI: https://doi.org/211210.1103/PhysRevE.85.026212
- Zakharova A., Kapeller M., Schöll E. Chimera Death : Symmetry Breaking in Dynamical Networks // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, iss. 15. P. 154101. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.154101
- Dudkowski D., Maistrenko Y., Kapitaniak T. Different types of chimera states : an interplay between spatial and dynamical chaos // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 90, iss. 3. P. 032920. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.032920
- Богомолов С. А. Стрелкова Г. И., Schöll E., Анищенко В. С. Амплитудные и фазовые химеры в ансамбле хаотических осцилляторов // Письма в ЖТФ. 2016. Т. 42, вып. 14. С. 103-110.
- Semenova N., Zakharova A., Schöll E., Anishchenko V. Does hyperbolicity impedes emergence of chimera states in networks of nonlocally coupled chaotic oscillators // Europhys. Lett. 2015. Vol. 112, № 4. P. 40002. DOI: https://doi.org/10.1209/0295-5075/112/40002
- Rybalova E., Semenova N., Strelkova G., Anishchenko V. Transition from complete synchronization to spatio-temporal chaos in coupled chaotic systems with nonhyperbolic and hyperbolic attractors // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2017. Vol. 226, iss. 9. P. 1857-1866. DOI: https://doi.org/10.1140/epjst/e2017-70023-1
- Bogomolov S. A., Slepnev A. V., Strelkova G. I., Schöll E., Anishchenko V. S. Mechanisms of appearance of amplitude and phase chimera states in ensembles of nonlocally coupled chaotic systems // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2017. Vol. 43. P. 25-36. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2016.06.024
- Ulonska S., Omelchenko I., Zakharova A., Schöll E. Chimera states in networks of Van der Pol oscillators with hierarchical connectivities // Chaos. 2016. Vol. 26, iss. 9. P. 094825. DOI: https://doi.org/10.1063/1.4962913
- Shepelev I. A., Bukh A. V., Strelkova G. I., Vadivasova T. E., Anishchenko V. S. Chimera states in ensembles of bistable elements with regular and chaotic dynamics // Nonlinear Dynamics. 2017. Vol. 90, iss. 4. P. 2317-2330. DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-017-3805-6
- Hizanidis J., Kouvaris N. E., Zamora-López G., Díaz- Guilera A., Antonopoulos C. G. Chimera-like states in modular neural networks // Scientifi c reports. 2016. Vol. 6. P. 19845. DOI: https://doi.org/10.1038/srep19845
- Semenova N. I., Zakharova A., Anishchenko V., Schöll E. Coherence-resonance chimeras in a network of excitable elements // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117, iss. 1. P. 01410. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.014102
- Schmidt A., Kasimatis T., Hizanidis J., Provata A., Hövel P. Chimera patterns in two-dimensional networks of coupled neurons // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 95, iss. 3. P. 032224. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.95.032224
- Tsigkri-DeSmedt N. D., Hizanidis J., Schöll E., Hövel P., Provata A. Chimeras in Leaky Integrate-and-Fire Neural Networks : Effects of Refl ecting Connectivities // Eur. Phys. J. B. 2017. Vol. 90, iss. 7. P.139. DOI: https://doi.org/10.1140/epjb/e2017-80162-0
- Yeldesbay A., Pikovsky A., Rosenblum M. Chimeralike States in an Ensemble of Globally Coupled Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, iss. 14. P. 144103. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.144103
- Hizanidis J., Panagakou E., Omelchenko I., Schöll E., Hövel P., Provata A. Chimera States in Population Dynamics : Networks with Fragmented and Hierarchical Connectivities // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92, iss. 1. P. 012915. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.012915
- Schöll E. Synchronization Patterns and Chimera States in Complex Networks : Interplay of Topology and Dynamics // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2016. Vol. 225, iss. 6-7. P. 891-919. DOI: https://doi.org/10.1140/epjst/e2016-02646-3
- Sawicki J., Omelchenko I., Zakharova A., Schöll E. Chimera states in complex networks: interplay of fractal topology and delay // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2017. Vol. 226, iss. 9. P. 1883-1892. DOI: https://doi.org/10.1140/epjst/e2017-70036-8
- Elhadj Z., Sprott J. C. A minimal 2-D quadratic map with quasi-periodic route to chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2008. Vol. 18, № 5. P. 1567-1577. DOI:https://doi.org/10.1142/S021812740802118X
- Elhadj Z., Sprott J. C. Classifi cation of three-dimensional quadratic diffeomorphisms with constant Jacobian // Front. Phys. China. 2009. Vol. 4, iss. 1. P. 111-121. DOI: https://doi.org/10.1007/s11467-009-0005-y
- Кузнецов А. П., Савин А. В., Седова Ю. В., Тюрюкина Л. В. Бифуркации отображения : учеб.-науч. издание. Саратов : ООО Издательский центр «Наука», 2012. 196 с.
- Хенон М. Двумерное отображение со странным аттрактором // Странные аттракторы. М. : Мир, 1981. С. 152-163.
- Анищенко В. С. Сложные колебания в простых системах. Изд. 2-е, доп. М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. 320 c.
- Gonchenko S. V., Ovsyannikov I. I., Simo C., Turaev D. Three-dimensional Henon-like maps and wild Lorenzlike attractors // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2005. Vol.15, № 11. P. 3493-3508. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218127405014180
- Gonchenko S. V., Meiss J. D., Ovsyannikov I. I. Chaotic dynamics of three-dimensional Hénon maps that originate from a homoclinic bifurcation // Reg. and Chaot. Dynamics. 2006. Vol. 11, № 2. P. 191-212. DOI: https://doi.org/10.1070/RD2006v011n02ABEH000345
- Гонченко С. В., Овсянников И. И. О бифуркациях трехмерных диффеоморфизмов с гомоклиническим касанием к «нейтральной» седловой неподвижной точке // Теория представлений, динамические системы. VIII, Спец. вып., Зап. науч. сем. ПОМИ. 2003. Т. 300, ПОМИ. СПб. C. 167-172.
- Тураев Д. В., Шильников Л. П. Пример дикого странного аттрактора // Математический сборник. 1998. Т. 189, № 2. С. 137-160.
- Шильников А. Л. Бифуркации и хаос в системе Мориока-Шимицу // Методы качественной теории дифференциальных уравнений. Горький : Изд-во Горьк. ун-та, 1986. С. 180-193.
- Shilnikov A. L. On bifurcations of the Lorenz attractor in the Shimizu-Morioka model // Physica D. 1993. Vol. 62, iss. 1-4. P. 338-346. DOI: https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90292-9
- Lozi R. Un Attracteur Entrange du Type Attracteur de Henon // J. de Physique. 1978. Vol. 39, № C5. P. 9-10.
- Бух А. В., Шепелев И. А. Компьютерная программа для моделирования сетей динамических элементов, описывающихся одномерными или двумерными матрицами связи. Св-во о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2017612340 от 20 февраля 2017 г.
- 1593 просмотра