Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)

Для цитирования:

Пузанов А. М., Анищенко В. С., Стрелкова Г. И. Химерные структуры в ансамблях нелокально связанных отображений Спротта // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2019. Т. 19, вып. 4. С. 246-257. DOI: 10.18500/1817-3020-2019-19-4-246-257

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
02.12.2019
Полный текст в формате PDF(Ru):
скачать
(загрузок: 118)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Радиофизика, электроника, акустика
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86+530.182
DOI: 
10.18500/1817-3020-2019-19-4-246-257

Химерные структуры в ансамблях нелокально связанных отображений Спротта

Авторы: 
Пузанов Алексей Михайлович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Стрелкова Галина Ивановна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В работе представлены результаты численного анализа особенностей пространственновременной динамики ансамблей нелокально связанных хаотических систем с дискретным временем с периодическими граничными условиями. Индивидуальные элементы исследуемых колец описываются двумерным и трехмерным отображениями Спротта, которые демонстрируют сценарии перехода к хаосу через квазипериодические движения. Локальная динамика индивидуальных элементов устанавливалась соответствующей режиму гиперхаоса. Показано, что при определенном выборе значений параметров нелокальной связи переход ≪когерентность–некогерентность≫ в исследуемых ансамблях сопровождается возникновением амплитудных и фазовых химерных структур. Результаты численных исследований динамики ансамбля иллюстрируются мгновенными и пространственно-временными профилями распределения амплитуд колебаний осцилляторов ансамбля.

Ключевые слова: 
ансамбль связанных осцилляторов
нелокальная связь
фазовые и амплитудные химеры
отображения Спротта
Список источников: 
  1. Kuramoto Y., Battogtokh D. Coexistence of Coherence and Incoherence in Nonlocally Coupled Phase Oscillators // Nonlin. Phen. in Complex Syst. 2002. Vol. 5, № 4. P. 380-385.
  2. Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera States for Coupled Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, iss. 17. P. 174102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.174102
  3. Abrams D. M., Mirollo R., Strogatz S. H., Wiley D. A. Solvable Model for Chimera States of Coupled Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101, iss. 8. P. 084103. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.084103
  4. Panaggio M. J., Abrams D. M. Chimera states : Coexistence of coherence and incoherence in networks of coupled oscillators // Nonlinearity. 2015. Vol. 28, № 3. P. R67. DOI: https://doi.org/10.1088/0951-7715/28/3/R67
  5. Omelchenko I., Maistrenko Y., Hövel P., Schöll E. Loss of coherence in dynamical networks : spatial chaos and chimera states // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, iss. 23. P. 234102. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.234102
  6. Wolfrum M., Omel’chenko O. E. Chimera States Are Chaotic Transients // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 84, iss. 1. P. 015201(R). DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.015201
  7. Omelchenko I., Riemenschneider B., Hövel P., Maistrenko Y., Schöll E. Transition from spatial coherence to incoherence in coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 85, iss. 2. P. 026212. DOI: https://doi.org/211210.1103/PhysRevE.85.026212
  8. Zakharova A., Kapeller M., Schöll E. Chimera Death : Symmetry Breaking in Dynamical Networks // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, iss. 15. P. 154101. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.154101
  9. Dudkowski D., Maistrenko Y., Kapitaniak T. Different types of chimera states : an interplay between spatial and dynamical chaos // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 90, iss. 3. P. 032920. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.90.032920
  10. Богомолов С. А. Стрелкова Г. И., Schöll E., Анищенко В. С. Амплитудные и фазовые химеры в ансамбле хаотических осцилляторов // Письма в ЖТФ. 2016. Т. 42, вып. 14. С. 103-110.
  11. Semenova N., Zakharova A., Schöll E., Anishchenko V. Does hyperbolicity impedes emergence of chimera states in networks of nonlocally coupled chaotic oscillators // Europhys. Lett. 2015. Vol. 112, № 4. P. 40002. DOI: https://doi.org/10.1209/0295-5075/112/40002
  12. Rybalova E., Semenova N., Strelkova G., Anishchenko V. Transition from complete synchronization to spatio-temporal chaos in coupled chaotic systems with nonhyperbolic and hyperbolic attractors // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2017. Vol. 226, iss. 9. P. 1857-1866. DOI: https://doi.org/10.1140/epjst/e2017-70023-1
  13. Bogomolov S. A., Slepnev A. V., Strelkova G. I., Schöll E., Anishchenko V. S. Mechanisms of appearance of amplitude and phase chimera states in ensembles of nonlocally coupled chaotic systems // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2017. Vol. 43. P. 25-36. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2016.06.024
  14. Ulonska S., Omelchenko I., Zakharova A., Schöll E. Chimera states in networks of Van der Pol oscillators with hierarchical connectivities // Chaos. 2016. Vol. 26, iss. 9. P. 094825. DOI: https://doi.org/10.1063/1.4962913
  15. Shepelev I. A., Bukh A. V., Strelkova G. I., Vadivasova T. E., Anishchenko V. S. Chimera states in ensembles of bistable elements with regular and chaotic dynamics // Nonlinear Dynamics. 2017. Vol. 90, iss. 4. P. 2317-2330. DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-017-3805-6
  16. Hizanidis J., Kouvaris N. E., Zamora-López G., Díaz- Guilera A., Antonopoulos C. G. Chimera-like states in modular neural networks // Scientifi c reports. 2016. Vol. 6. P. 19845. DOI: https://doi.org/10.1038/srep19845
  17. Semenova N. I., Zakharova A., Anishchenko V., Schöll E. Coherence-resonance chimeras in a network of excitable elements // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117, iss. 1. P. 01410. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.014102
  18. Schmidt A., Kasimatis T., Hizanidis J., Provata A., Hövel P. Chimera patterns in two-dimensional networks of coupled neurons // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 95, iss. 3. P. 032224. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.95.032224
  19. Tsigkri-DeSmedt N. D., Hizanidis J., Schöll E., Hövel P., Provata A. Chimeras in Leaky Integrate-and-Fire Neural Networks : Effects of Refl ecting Connectivities // Eur. Phys. J. B. 2017. Vol. 90, iss. 7. P.139. DOI: https://doi.org/10.1140/epjb/e2017-80162-0
  20. Yeldesbay A., Pikovsky A., Rosenblum M. Chimeralike States in an Ensemble of Globally Coupled Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, iss. 14. P. 144103. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.144103
  21. Hizanidis J., Panagakou E., Omelchenko I., Schöll E., Hövel P., Provata A. Chimera States in Population Dynamics : Networks with Fragmented and Hierarchical Connectivities // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92, iss. 1. P. 012915. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.012915
  22. Schöll E. Synchronization Patterns and Chimera States in Complex Networks : Interplay of Topology and Dynamics // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2016. Vol. 225, iss. 6-7. P. 891-919. DOI: https://doi.org/10.1140/epjst/e2016-02646-3
  23. Sawicki J., Omelchenko I., Zakharova A., Schöll E. Chimera states in complex networks: interplay of fractal topology and delay // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2017. Vol. 226, iss. 9. P. 1883-1892. DOI: https://doi.org/10.1140/epjst/e2017-70036-8
  24. Elhadj Z., Sprott J. C. A minimal 2-D quadratic map with quasi-periodic route to chaos // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2008. Vol. 18, № 5. P. 1567-1577. DOI:https://doi.org/10.1142/S021812740802118X
  25. Elhadj Z., Sprott J. C. Classifi cation of three-dimensional quadratic diffeomorphisms with constant Jacobian // Front. Phys. China. 2009. Vol. 4, iss. 1. P. 111-121. DOI: https://doi.org/10.1007/s11467-009-0005-y
  26. Кузнецов А. П., Савин А. В., Седова Ю. В., Тюрюкина Л. В. Бифуркации отображения : учеб.-науч. издание. Саратов : ООО Издательский центр «Наука», 2012. 196 с.
  27. Хенон М. Двумерное отображение со странным аттрактором // Странные аттракторы. М. : Мир, 1981. С. 152-163.
  28. Анищенко В. С. Сложные колебания в простых системах. Изд. 2-е, доп. М. : Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. 320 c.
  29. Gonchenko S. V., Ovsyannikov I. I., Simo C., Turaev D. Three-dimensional Henon-like maps and wild Lorenzlike attractors // Int. J. of Bifurcation and Chaos. 2005. Vol.15, № 11. P. 3493-3508. DOI: https://doi.org/10.1142/S0218127405014180
  30. Gonchenko S. V., Meiss J. D., Ovsyannikov I. I. Chaotic dynamics of three-dimensional Hénon maps that originate from a homoclinic bifurcation // Reg. and Chaot. Dynamics. 2006. Vol. 11, № 2. P. 191-212. DOI: https://doi.org/10.1070/RD2006v011n02ABEH000345
  31. Гонченко С. В., Овсянников И. И. О бифуркациях трехмерных диффеоморфизмов с гомоклиническим касанием к «нейтральной» седловой неподвижной точке // Теория представлений, динамические системы. VIII, Спец. вып., Зап. науч. сем. ПОМИ. 2003. Т. 300, ПОМИ. СПб. C. 167-172.
  32. Тураев Д. В., Шильников Л. П. Пример дикого странного аттрактора // Математический сборник. 1998. Т. 189, № 2. С. 137-160.
  33. Шильников А. Л. Бифуркации и хаос в системе Мориока-Шимицу // Методы качественной теории дифференциальных уравнений. Горький : Изд-во Горьк. ун-та, 1986. С. 180-193.
  34. Shilnikov A. L. On bifurcations of the Lorenz attractor in the Shimizu-Morioka model // Physica D. 1993. Vol. 62, iss. 1-4. P. 338-346. DOI: https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90292-9
  35. Lozi R. Un Attracteur Entrange du Type Attracteur de Henon // J. de Physique. 1978. Vol. 39, № C5. P. 9-10.
  36. Бух А. В., Шепелев И. А. Компьютерная программа для моделирования сетей динамических элементов, описывающихся одномерными или двумерными матрицами связи. Св-во о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2017612340 от 20 февраля 2017 г.
Поступила в редакцию: 
27.05.2019
Принята к публикации: 
21.08.2019
Опубликована: 
02.12.2019
  • 1355 просмотров