Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


Для цитирования:

Вадивасова Т. Е., Аринушкин П. А., Анищенко В. С. Взаимная синхронизация сложных структур во взаимодействующих ансамблях нелокально-связанных ротаторов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2021. Т. 21, вып. 1. С. 4-20. DOI: 10.18500/1817-3020-2021-21-1-4-20

Опубликована онлайн: 
31.03.2021
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 21)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.86:517.38
DOI: 
10.18500/1817-3020-2021-21-1-4-20

Взаимная синхронизация сложных структур во взаимодействующих ансамблях нелокально-связанных ротаторов

Авторы: 
Вадивасова Татьяна Евгеньевна, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аринушкин Павел Алексеевич, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В работе рассматривается мало изученная на сегодняшний день задача, касающаяся особенностей взаимодействия ансамблей фазовых осцилляторов с инерцией (ротаторов) и синхронизации формирующихся в этих ансамблях сложных пространственных структур (химер и уединенных состояний). Исследуемая модель представляет собой двухслойную мультиплексную сеть ротаторов с нелокальным характером внутрислойных связей. Каждый слой состоит из 100 идентичных элементов с одинаковым значением коэффициента связи и фазового сдвига связи для каждого элемента внутри одного слоя. Между собой слои могут различаться частотами вращения составляющих слой элементов. Межслойная связь является симметричной. В работе рассматривается взаимодействие как идентичных слоев, в которых в отсутствие межслойной связи устанавливаются несколько различные структуры, так и слоев, характеризующихся частотной расстройкой ротаторов. Для идентичных слоев установлен эффект полной синхронизации сложных структур начиная с некоторого значения коэффициента межслойной связи. Для слоев с частотной расстройкой показан режим эффективной синхронизации, соответствующей незначительному различию фаз ротаторов во взаимодействующих слоях при полной синхронизации частот. Исследуется влияние, оказываемое на синхронизацию пространственных структур значением фазового сдвига в цепи межслойной связи.

Список источников: 
  1. Rosenblum M., Pikovsky A., Kurths J. Synchronization ‒ a universal concept in nonlinear sciences. Cambridge ; New York : Cambridge University Press, 2001. 411 p. (Cambridge Nonlinear Science Series 12). DOI:  https://doi.org/10.1119/1.1475332
  2. Anishchenko V. S., Astakhov V. V., Neiman A. B., Vadivasova T. E., Shimansky-Geier L. Nonlinear dynamics of chaotic and stochastic systems. Tutorial and modern development / ed. 2. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2007. 446 p. (Springer Series in Synergetics). DOI:  https://doi.org/10.1007/978-3-540-38168-6
  3. Kuramoto Y. Chemical oscillations, waves, and turbulence. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag,1984. 158 p. (Springer Series in Synergetics). DOI:  https://doi.org/10.1007/978-3-642-69689-3
  4. Nekorkin V. I., Velarde M. G. Synergetic phenomena in active lattices. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2002. 359 p. (Springer Series in Synergetics). DOI:  https://doi.org/10.1007/978-3-642-56053-8
  5. Osipov G. V., Kurths J., Zhou C. Synchronization in Oscillatory Networks. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2007. 370 p. (Springer Series in Synergetics). DOI:  https://doi.org/10.1007/978-3-540-71269-5
  6. Barreto E., Hunt B., Ott E., So P. Synchronization in networks of networks : The onset of coherent behavior in systems of interacting populations of heterogeneous oscillators // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 77. 036107. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.77.036107
  7. Louzada V. H., Araújo N. A., Andrade J. S. Jr., Herrmann H. J. Breathing synchronization in interconnected networks // Sci. Rep. 2013. Vol. 3. 03289. DOI:  https://doi.org/10.1038/srep03289
  8. Aguirre J., Sevilla-Escoboza R., Gutiérrez R., Papo D., Buldú J. M. Synchronization of interconnected networks : The role of connector nodes // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112. 248701. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.248701
  9. Sevilla-Escoboza R., Sendina-Nadal I., Leyva I., Gutierrez R., Buldu J. M., Boccaletti S. On the Inter-layer synchronization in multiplex networks of identical layers // Chaos. 2016. Vol. 26, iss. 6. 065304. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.4952967
  10. Leyva I., Sevilla-Escoboza R., Sendiña-Nadal I., Gutiérrez R., Buldú J. M., Boccaletti S. Inter-layer synchronization in non-identical multi-layer networks // Sci. Rep. 2017. Vol. 7, iss. 1. 45475. DOI:  https://doi.org/10.1038/srep45475
  11. Kuramoto Y., Battogtokh D. Coexistence of coherence and incoherence in nonlocally coupled phase oscillators // Nonl. Phenom. Complex Syst. 2002. Vol. 4. P. 380‒385.
  12. Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera states for coupled oscillators // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, iss. 17. 174102. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.174102
  13. Omelchenko I., Maistrenko Y., Hövel P., Schöll E. Loss of coherence in dynamical networks : Spatial chaos and chimera states // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106, iss. 23. 234102. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.234102
  14. Tinsley M. R., Nkomo S., Showalter K. Chimera and phase cluster states in populations of coupled chemical oscillators // Nature Physics. 2012. Vol. 8, iss. 9. P. 662‒666. DOI:  https://doi.org/10.1038/nphys2371
  15. Martens E. A., Thutupalli S., Fourrire A., Hallatschek O. Chimera states in mechanical oscillator networks // Proc. Nat. Acad. Sci USA. 2013. Vol. 110, iss. 26. P. 10563‒10567. DOI:  https://doi.org/10.1073/pnas.1302880110
  16. Zakharova A., Kapeller M., Schöll E. Chimera death : Symmetry breaking in dynamical networks // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, iss. 15. 154101. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.154101
  17. Panaggio M. J., Abrams D. M. Chimera states : Coexistence of coherence and incoherence in networks of coupled oscillators // Nonlinearity. 2015. Vol. 28, iss. 3. R67‒R87. DOI:  https://doi.org/10.1088/0951-7715/28/3/r67
  18. Стрелкова Г. И., Анищенко В. С. Пространственновременные структуры в ансамблях хаотических систем // Успехи физических наук. 2020. Т. 190, вып. 2. С. 160‒178. DOI:  https://doi.org/10.3367/UFNr.2019.01.038518
  19. Yeldesbay A., Pikovsky A., Rosenblum M. Chimeralike States in an Ensemble of Globally Coupled Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, iss. 14. 144103. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.144103
  20. Sethia G. C., Sen A. Chimera States : The Existence Criteria Revisited // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112, iss. 14. 144101. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.144101
  21. Laing C. R. Chimera in networks with purely local coupling // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92. 050904. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.050904
  22. Clerc M. G., Coulibaly S., Ferrë M. A., Garcïa-Nustes M. A., Rojas R. G. Chimera-type states induced by local coupling // Phys. Rev. E. 2016. Vol. 93, iss. 5. 052204. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.93.052204
  23. Hizanidis J., Panagakou E., Omelchenko I., Schöll E., Hövel P., Provata A. Chimera states in population dynamics : Networks with fragmented and hierarchical connectivities // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92. 012915. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.012915
  24. Bera B. K., Majhi S., Ghosh D., Perc M. Chimera states : Effects of different coupling topologies // EPL. 2017. Vol. 118, iss. 1. 10001. DOI:  https://doi.org/10.1209/0295-5075/118/10001
  25. Maksimenko V. A., Makarov V. V., Bera B. K., Dibakar Ghosh, Syamal Kumar Dana, Goremyko M. V., Frolov N. S., Koronovskii A. A., Hramov A. E. Excitation and suppression of chimera states by multiplexing // Phys. Rev. E. 2016. Vol. 94. 052205. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.94.052205
  26. Majhi S., Perc M., Ghosh D. Chimera states in a multilayer network of coupled and uncoupled neurons // Chaos. 2017. Vol. 27. 073109. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.4993836
  27. Andrzejak R. G., Ruzzene G., Malvestio I. Generalized synchronization between chimera states // Chaos. 2017. Vol. 27, iss. 5. 053114. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.4983841
  28. Bukh A., Rybalova E., Semenova N., Strelkova G., Anishchenko V. New type of chimera and mutual synchronization of spatiotemporal structures in two coupled ensembles of nonlocally interacting chaotic maps // Chaos. 2017. Vol. 27. 5009375. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.5009375
  29. Ghosh D., Zakharova A., Jalan S. Non-identical multiplexing promotes chimera states // Chaos, Solitons and Fractals. 2018. Vol. 106. P. 56‒60. DOI:  https://doi.org/10.1016/j.chaos.2017.11.010
  30. Strelkova G. I., Vadivasova T. E., Anishchenko V. S. Synchronization of chimera states in a network of many unidirectionally coupled layers of discrete maps // Regular and Chaotic Dynamics. 2018. Vol. 23. P. 948‒960. DOI:  https://doi.org/10.1134/S1560354718070092
  31. Rybalova E. V., Vadivasova T. E., Strelkova G. I., Anishchenko V. S., Zakharova A. S. Forced synchronization of a multilayer heterogeneous network of chaotic maps in the chimera state mode // Chaos. 2019. Vol. 29, iss. 3. 033134. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.5090184
  32. Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera states in a ring of nonlocally coupled oscillators // Int. J. of Bif. Chaos. 2006. Vol. 16, iss. 1. P. 21‒37. DOI:  https://doi.org/10.1142/S0218127406014551
  33. Wolfrum M., Omel’chenko O. E., Yanchuk S., Maistrenko Y. L. Spectral properties of chimera states // Chaos. 2011. Vol. 21, iss. 1. 013112. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.3563579
  34. Omel’chenko O. E., Wolfrum M., Yanchuk S., Maistrenko Y. L., Sudakov O. Stationary patterns of coherence and incoherence in two-dimensional arrays of non-locallycoupled phase oscillators // Phys. Rev. E. 2012. Vol. 85. 036210. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.85.036210
  35. Ashwin P., Building H., Burylko O. Weak chimeras in minimal networks of coupled phase oscillators // Chaos. 2015. Vol. 25, iss. 1. 4905197. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.4905197
  36. Omelchenko I., Omel’chenko O. E., Hövel P., Schöll E. When nonlocal coupling between oscillators becomes stronger: patched synchrony or multichimera states // Phys. Rev. Lett. 2013. Vol. 110, iss. 22. 224101. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.224101
  37. Omelchenko I., Zakharova A., Hövel P., Siebert J., Schöll E. Nonlinearity of local dynamics promotes multi-chimeras // Chaos. 2015. Vol. 25, iss. 8. 4927829. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.4927829
  38. Vüllings A., Hizanidis J., Omelchenko I., Hövel P. Clustered chimera states in systems of type-I excitability // New Journal of Physics. 2016. Vol. 16. 123039. DOI:  https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/12/123039
  39. Tanaka H., Lichtenberg A., Oishi S. First order phase transition resulting from finite inertia in coupled oscillator systems // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78, iss. 11. P. 2104–2107. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.2104
  40. Acebrón J. A., Bonilla L. L., Spigler R. Synchronization in populations of globally coupled oscillators with inertial effects // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 62. P. 3437–3454. DOI:  https://doi.org/10.1103/physreve.62.3437
  41. Ha S.-Y., Kim Y., Li Z. Large-time dynamics of Kuramoto oscillators under the effects of inertia and frustration // SIAM Journal on Appl. Dynamical Systems. 2014. Vol. 13, iss. 1. P. 466–492. DOI:  https://doi.org/10.1137/130926559
  42. Belykh I. V., Brister B. N., Belykh V. N. Bistability of patterns of synchrony in Kuramoto oscillators with inertia // Chaos. 2016. Vol. 26, iss. 9. 094822. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.4961435
  43. Wisenfeld K., Colet P., Strogatz S. Synchronization transitions in a disordered Josephson series array // Phys. Rev. Letts. 1996. Vol.76. P. 404‒407. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.404
  44. Trees B., Saranathon V., Stroud D. Synchronization in disordered Josephson junction arrays : Small-world connections and the Kuramoto model // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71. 016215. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.71.016215
  45. Hizanidis J., Lazarides N., Neofotistos G., Tsironis G. Chimera states and synchronization in magnetically driven SQUID metamaterials // Eur. Phys. J. Special Topics. 2016. Vol. 225. P. 1231–1243. DOI:  https://doi.org/10.1140/epjst/e2016-02668-9
  46. Mishra A., Saha S., Hens C., Roy P. K., Bose M., Louodop P., Cerdeira H. A., Dana S. K. Coherent libration to coherent rotational dynamics via chimeralike states and clustering in a Josephson junction array // Phys. Rev. E. 2017. Vol. 95, iss. 1. 010201. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.95.010201
  47. Mishra A., Saha S., Roy P. K., Kapitaniak T., Dana S. K. Multicluster oscillation death and chimeralike states in globally coupled Josephson junctions // Chaos. 2017. Vol. 27, iss. 2. 023110. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.4976147
  48. Kapitaniak T., Kuzma P., Wojewoda J., Czolczynski K., Maistrenko Y. Imperfect chimera states for coupled pendula // Sci. Rep. 2014. Vol. 4. 06379. DOI:  https://doi.org/10.1038/srep06379
  49. Dudkowski D., Jaros P., Czokzynski K., Kapitaniak T. Small amplitude chimeras for coupled clocks // Nonlinear Dynamics. 2020. Vol. 102, iss. 3. P. 1‒12. DOI:  https://doi.org/10.1007/s11071-020-05990-z
  50. Filatrella G., Nielsen A. H., Pedersen N. F. Analysis of a power grid using a Kuramoto-like model // Eur. Phys. J. 2008. Vol. 61. P. 485–491. DOI:  https://doi.org/10.1140/epjb/e2008-00098-8
  51. Nishikawa T., Motter A. E. Comparative analysis of existing models for power grid synchronization // New Journal of Physics. 2015. Vol. 17, iss. 1. 015012. DOI:  https://doi.org/10.1088/1367-2630/7/1/015012
  52. Grzybowski J. M. V., Macau E. E. N., Yoneyama T. On synchronization in power-grids modelled as networks of second-order Kuramoto oscillators // Chaos. 2016. Vol. 26, iss. 11. 113113. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.4967850
  53. Goldschmidt R. J., Pikovsky A., Politi A. Blinking chimeras in globally coupled rotators // Chaos. 2019. Vol. 29, iss. 7. 5105367. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.5105367
  54. Olmi S., Martens E. A., Thutupalli S., Torcini A. Intermittent chaotic chimeras for coupled rotators // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 92. 030901. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.030901
  55. Olmi S. Chimera states in coupled Kuramoto oscillators with inertia // Chaos. 2015. Vol. 25, iss. 12. 123125. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.4938734
  56. Jaros P., Maistrenko Y., Kapitaniak T. Chimera states on the route from coherence to rotating waves // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91, iss. 2. 022907. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.022907
  57. Jaros P., Brezetsky S., Levchenko R., Dudkowski D., Kapitaniak T., Maistrenko Y. Solitary states for coupled oscillators with inertia // Chaos. 2018. Vol. 28, iss. 1. 5019792. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.5019792
  58. Maistrenko Y., Penkovsky B., Rosenblum M. Solitary state at the edge of synchrony in ensembles with attractive and repulsive interaction // Phys. Rev. E. 2014. Vol. 89, iss. 6. 060901. DOI:  https://doi.org/10.1103/PhysRevE.89.060901
  59. Teichmann E., Rosenblum M. Solitary states and partial synchrony in oscillatory ensembles with attractive and repulsive interactions featured // Chaos. 2019. Vol. 29, iss. 9. 093124. DOI:  https://doi.org/10.1063/1.5118843
  60. Шепелев И. А., Вадивасова Т. Е. Уединенные состояния в 2D-решетке бистабильных элементов при глобальном и близком к глобальному характере взаимодействия // Нелинейная динамика. 2017. Т. 13, № 3. С. 317–329. DOI:  https://doi.org/10.20537/nd1703002
  61. Rybalova E., Semenova N., Strelkova G., Anishchenko V. Transition from complete synchronization to spatiotemporal chaos in coupled chaotic systems with nonhyperbolic and hyperbolic attractors // Eur. Phys. J. Special Topics. 2017. Vol. 226. P. 1857–1866. DOI:  https://doi.org/10.1140/epjst/e2017-70023-1
  62. Semenova N., Vadivasova T., Anishchenko V. Mechanism of solitary state appearance in an ensemble of nonlocally coupled Lozi maps // Eur. Phys. J. Special Topics. 2018. Vol. 227. P. 1173‒1183. DOI:  https://doi.org/10.1140/epjst/e2018-800035-y
  63. Rybalova E. V., Strelkova G. I., Anishchenko V. S. Mechanism of realizing a solitary state chimera in a ring of nonlocally coupled chaotic maps // Chaos. Solitons and Fractals. 2018. Vol. 115. P. 300‒305. DOI:  https://doi.org/10.1016/j.chaos.2018.09.003
Поступила в редакцию: 
06.06.2020
Принята к публикации: 
01.11.2020
Опубликована: 
31.03.2021