Для цитирования:
Богатенко Т. Р., Бух А. В., Анищенко В. С., Стрелкова Г. И. Эффекты синхронизации двухслойной сети нелокально связанных хаотических отображений с диссипативной и инерционной связью // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2020. Т. 20, вып. 1. С. 42-54. DOI: 10.18500/1817-3020-2020-20-1-42-54
Эффекты синхронизации двухслойной сети нелокально связанных хаотических отображений с диссипативной и инерционной связью
В настоящей работе представлены результаты численного исследования эффектов синхронизации в системе двух взаимодействующих ансамблей (колец) логистических отображений с нелокальной связью. Рассмотрены случаи вынужденной и взаимной синхронизации ансамблей при диссипативной и инерционной связи между ними. Параметры рассматриваемой системы выбраны таким образом, что в отсутствие связи в первом ансамбле сосуществуют амплитудные и фазовые химерные структуры, а второй ансамбль находится в режиме пространственно-временного хаоса. Оценка степени синхронизации структур производится с использованием среднеквадратичных отклонений значений переменных взаимосвязанных ансамблей, усредненных по времени и элементам ансамбля. Показано, что при диссипативной связи между ансамблями хаотических отображений наблюдаются эффекты вынужденной и взаимной синхронизации химерных структур в конечной области вариации значения силы связи между ансамблями, в то время как при инерционной связи данных эффектов реализовать практически невозможно.
- Гюйгенс Х. Три мемуара по механике. М. ; Л. : Изд-во АН СССР, 1951. 380 с.
- Андронов А. А. Собрание трудов. М. ; Л. : Изд-во АН СССР, 1956. 538 с.
- Теодорчик К. Ф. Автоколебательные системы. М. : Гостехиздат, 1952. 272 с.
- Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М. : Мир, 1968. 432 с.
- Блехман И. И. Синхронизация динамических систем. М. : Наука, 1971. 896 с.
- Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С. Математические модели в биофизике. М. : Наука, 1975. 344 с.
- Демьянченко А. Г. Синхронизация генераторов гармонических колебаний. М. : Энергия, 1976. 240 с.
- Winfree A. T. The geometry of biological time. N.Y. : Springer, 1980. 779 p.
- Ланда П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М. : Наука, 1980. 359 c.
- Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. М. : Наука, 1981. 351 с.
- Kuramoto Y. Chemical Oscillations Waves and Turbulence. Berlin : Springer, 1984. 176 p.
- Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М. : Наука, 1997. 496 c.
- Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М. : Техносфера, 2003. 496 c.
- Анищенко В. С., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е., Стрелкова Г. И. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний. М. ; Ижевск : Науч.-изд. центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. 144 с.
- Анищенко В. С., Постнов Д. Э. Эффект захвата базовой частоты хаотических автоколебаний. Синхронизация странных аттракторов // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, вып. 6. С. 569–573.
- Tass P., Rosenblum M. G., Weule J., Kurths J., Pikovsky A., Volkmann J., Schnitzler A., Freund H. J. Detection of Phase Locking from Noisy Data : Application to Magnetoencephalography // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 3291.
- Rothkegel A., Lehnertz K. Irregular macroscopic dynamics due to chimera states in small-world networks of pulse-coupled oscillators // New J. Phys. 2014. Vol. 16. P. 055006.
- Andrzejak R. G., Rummel C., Mormann F., Schindler K. All together now : Analogies between chimera state collapses and epileptic seizures // Sci. Rep. 2016. Vol. 6. P. 23000.
- Kuramoto Y., Battogtokh D. Coexistence of Coherence and Incoherence in Nonlocally Coupled Phase Oscillators // Nonlinear Phenom. in Complex Syst. 2002. Vol. 5, № 4. P. 380–385.
- Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera States for Coupled Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, iss. 17. P. 174102.
- Andrzejak R. G., Ruzzene G., Malvestio I. Generalized Synchronization between Chimera States // Chaos. 2017. Vol. 27, № 5. P. 053114.
- Bukh A. V., Strelkova G. I., Anishchenko V. S. Synchronization of Chimera States in Coupled Networks of Nonlinear Chaotic Oscillators // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2018. Vol. 14, № 4. P. 419–433.
- Strelkova G. I., Vadivasova T. E., Anishchenko V. S. Synchronization of Chimera States in a Network of Many Unidirectionally Coupled Layers of Discrete Maps // Reg. and Chaot. Dyn. 2018. Vol. 23, № 7–8. P. 948–960.
- Leyva I., Sendiсa-Nadal I., Sevilla-Escoboza R., VeraAvila V. P., Chholak P., Boccaletti S. Relay synchronization in multiplex networks // Sci. Rep. 2018. Vol. 8. P. 8629.
- Boccaletti S., Almendral J. A., Guana S., Leyva I., Liu Z., Sendiña-Nadal I., Wang Z., Zou Y. Explosive transitions in complex networks’ structure and dynamics : Percolation and synchronization // Phys. Rep. 2016. Vol. 660. P. 1–94.
- Feigenbaum M. J. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations // J. of Stat. Phys. 1978. Vol. 19, iss. 1. P. 25–52.
- Feigenbaum M. J. Universal behavior in nonlinear systems // Physica D. 1983. Vol. 7. P. 16–39.
- May R. M. Simple mathematical models with very complicated dynamics // Nature. 1976. Vol. 26. P. 457.
- Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Рыскин Н. М. Нелинейные колебания. 2-е изд. М. : Физматлит, 2006. 309 c. (Сер. Современная теория колебаний и волн).
- Бух А. В., Анищенко В. С. Компьютерная программа для моделирования сетей динамических элементов со сложными связями. Св-во о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2018618877 от 23 июля 2018 г.
- Bogomolov S. A., Slepnev A. V., Strelkova G. I., Schöll E., Anishchenko V. S. Mechanisms of appearance of amplitude and phase chimera states in ensembles of nonlocally coupled chaotic systems // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 2017. Vol. 43. P. 25–36.
- Omelchenko I., Maistrenko Y., Hövel Ph., Schöll E. Loss of Coherence in Dynamical Networks : Spatial Chaos and Chimera States // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106. P. 234102.
- Богомолов С. А., Стрелкова Г. И., Schöll E., Анищенко В. С. Амплитудные и фазовые химеры в ансамбле хаотических осцилляторов // Письма в ЖТФ. 2016. Т. 42, вып. 14. С. 103–110.
- 1651 просмотр