Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)

Для цитирования:

Богатенко Т. Р., Бух А. В., Анищенко В. С., Стрелкова Г. И. Эффекты синхронизации двухслойной сети нелокально связанных хаотических отображений с диссипативной и инерционной связью // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2020. Т. 20, вып. 1. С. 42-54. DOI: 10.18500/1817-3020-2020-20-1-42-54

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
02.03.2020
Полный текст в формате PDF(Ru):
скачать
(загрузок: 320)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Радиофизика, электроника, акустика
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
53.01
DOI: 
10.18500/1817-3020-2020-20-1-42-54

Эффекты синхронизации двухслойной сети нелокально связанных хаотических отображений с диссипативной и инерционной связью

Авторы: 
Богатенко Татьяна Романовна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Бух Андрей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Анищенко Вадим Семенович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Стрелкова Галина Ивановна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В настоящей работе представлены результаты численного исследования эффектов синхронизации в системе двух взаимодействующих ансамблей (колец) логистических отображений с нелокальной связью. Рассмотрены случаи вынужденной и взаимной синхронизации ансамблей при диссипативной и инерционной связи между ними. Параметры рассматриваемой системы выбраны таким образом, что в отсутствие связи в первом ансамбле сосуществуют амплитудные и фазовые химерные структуры, а второй ансамбль находится в режиме пространственно-временного хаоса. Оценка степени синхронизации структур производится с использованием среднеквадратичных отклонений значений переменных взаимосвязанных ансамблей, усредненных по времени и элементам ансамбля. Показано, что при диссипативной связи между ансамблями хаотических отображений наблюдаются эффекты вынужденной и взаимной синхронизации химерных структур в конечной области вариации значения силы связи между ансамблями, в то время как при инерционной связи данных эффектов реализовать практически невозможно.

Ключевые слова: 
ансамбль связанных осцилляторов
синхронизация
нелокальная связь
фазовые и амплитудные химеры
диссипативная и инерционная связь
Список источников: 
  1. Гюйгенс Х. Три мемуара по механике. М. ; Л. : Изд-во АН СССР, 1951. 380 с.
  2. Андронов А. А. Собрание трудов. М. ; Л. : Изд-во АН СССР, 1956. 538 с.
  3. Теодорчик К. Ф. Автоколебательные системы. М. : Гостехиздат, 1952. 272 с.
  4. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М. : Мир, 1968. 432 с.
  5. Блехман И. И. Синхронизация динамических систем. М. : Наука, 1971. 896 с.
  6. Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С. Математические модели в биофизике. М. : Наука, 1975. 344 с.
  7. Демьянченко А. Г. Синхронизация генераторов гармонических колебаний. М. : Энергия, 1976. 240 с.
  8. Winfree A. T. The geometry of biological time. N.Y. : Springer, 1980. 779 p.
  9. Ланда П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М. : Наука, 1980. 359 c.
  10. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. М. : Наука, 1981. 351 с.
  11. Kuramoto Y. Chemical Oscillations Waves and Turbulence. Berlin : Springer, 1984. 176 p.
  12. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. М. : Наука, 1997. 496 c.
  13. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М. : Техносфера, 2003. 496 c.
  14. Анищенко В. С., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е., Стрелкова Г. И. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний. М. ; Ижевск : Науч.-изд. центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. 144 с.
  15. Анищенко В. С., Постнов Д. Э. Эффект захвата базовой частоты хаотических автоколебаний. Синхронизация странных аттракторов // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, вып. 6. С. 569–573.
  16. Tass P., Rosenblum M. G., Weule J., Kurths J., Pikovsky A., Volkmann J., Schnitzler A., Freund H. J. Detection of Phase Locking from Noisy Data : Application to Magnetoencephalography // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 3291.
  17. Rothkegel A., Lehnertz K. Irregular macroscopic dynamics due to chimera states in small-world networks of pulse-coupled oscillators // New J. Phys. 2014. Vol. 16. P. 055006.
  18. Andrzejak R. G., Rummel C., Mormann F., Schindler K. All together now : Analogies between chimera state collapses and epileptic seizures // Sci. Rep. 2016. Vol. 6. P. 23000.
  19. Kuramoto Y., Battogtokh D. Coexistence of Coherence and Incoherence in Nonlocally Coupled Phase Oscillators // Nonlinear Phenom. in Complex Syst. 2002. Vol. 5, № 4. P. 380–385.
  20. Abrams D. M., Strogatz S. H. Chimera States for Coupled Oscillators // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, iss. 17. P. 174102.
  21. Andrzejak R. G., Ruzzene G., Malvestio I. Generalized Synchronization between Chimera States // Chaos. 2017. Vol. 27, № 5. P. 053114.
  22. Bukh A. V., Strelkova G. I., Anishchenko V. S. Synchronization of Chimera States in Coupled Networks of Nonlinear Chaotic Oscillators // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2018. Vol. 14, № 4. P. 419–433.
  23. Strelkova G. I., Vadivasova T. E., Anishchenko V. S. Synchronization of Chimera States in a Network of Many Unidirectionally Coupled Layers of Discrete Maps // Reg. and Chaot. Dyn. 2018. Vol. 23, № 7–8. P. 948–960.
  24. Leyva I., Sendiсa-Nadal I., Sevilla-Escoboza R., VeraAvila V. P., Chholak P., Boccaletti S. Relay synchronization in multiplex networks // Sci. Rep. 2018. Vol. 8. P. 8629.
  25. Boccaletti S., Almendral J. A., Guana S., Leyva I., Liu Z., Sendiña-Nadal I., Wang Z., Zou Y. Explosive transitions in complex networks’ structure and dynamics : Percolation and synchronization // Phys. Rep. 2016. Vol. 660. P. 1–94.
  26. Feigenbaum M. J. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations // J. of Stat. Phys. 1978. Vol. 19, iss. 1. P. 25–52.
  27. Feigenbaum M. J. Universal behavior in nonlinear systems // Physica D. 1983. Vol. 7. P. 16–39.
  28. May R. M. Simple mathematical models with very complicated dynamics // Nature. 1976. Vol. 26. P. 457.
  29. Кузнецов А. П., Кузнецов С. П., Рыскин Н. М. Нелинейные колебания. 2-е изд. М. : Физматлит, 2006. 309 c. (Сер. Современная теория колебаний и волн).
  30. Бух А. В., Анищенко В. С. Компьютерная программа для моделирования сетей динамических элементов со сложными связями. Св-во о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2018618877 от 23 июля 2018 г.
  31. Bogomolov S. A., Slepnev A. V., Strelkova G. I., Schöll E., Anishchenko V. S. Mechanisms of appearance of amplitude and phase chimera states in ensembles of nonlocally coupled chaotic systems // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 2017. Vol. 43. P. 25–36.
  32. Omelchenko I., Maistrenko Y., Hövel Ph., Schöll E. Loss of Coherence in Dynamical Networks : Spatial Chaos and Chimera States // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106. P. 234102.
  33. Богомолов С. А., Стрелкова Г. И., Schöll E., Анищенко В. С. Амплитудные и фазовые химеры в ансамбле хаотических осцилляторов // Письма в ЖТФ. 2016. Т. 42, вып. 14. С. 103–110.
Поступила в редакцию: 
16.11.2019
Принята к публикации: 
25.12.2019
Опубликована: 
02.03.2020
  • 1622 просмотра