Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


Для цитирования:

Москаленко О. И., Ханадеев В. А. Влияние шума на обобщенную синхронизацию в системах со сложной топологией аттрактора // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2021. Т. 21, вып. 3. С. 233-241. DOI: 10.18500/1817-3020-2021-21-3-233-241

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
31.08.2021
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 56)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9

Влияние шума на обобщенную синхронизацию в системах со сложной топологией аттрактора

Авторы: 
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Ханадеев Владислав Андреевич, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Постановка задачи и цели: Целью настоящей работы является изучение влияния шума на обобщенную синхронизацию в однонаправленно связанных системах со сложной топологией аттрактора. В качестве объектов исследования рассмотрены две модели хаотических систем с двулистной структурой аттрактора в присутствии шума: системы Лоренца и системы Чена. Методы решения: Для диагностики синхронного режима использовались метод расчета спектра показателей Ляпунова для связанных систем и метод вспомогательной системы. Результаты: Показано, что зависимости порога наступления режима обобщенной синхронизации от интенсивности шума практически не изменяются как для систем Лоренца, так и для систем Чена. Заключение: На примере осцилляторов Лоренца и систем Чена установлено, что режим обобщенной синхронизации в системах со сложной топологией аттрактора оказывается устойчивым по отношению к внешним шумам. Такое поведение систем обусловлено слабым влиянием шума на структуру аттракторов взаимодействующих систем, что подтверждается построением их фазовых портретов при различных значениях интенсивности шума.

Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых – докторов наук (проект № МД-21.2020.2).
Список источников: 
  1. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization : A universal concept in nonlinear sciences. New York : Cambridge University Press, 2001. 411 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511755743
  2. Boccaletti S., Kurths J., Osipov G., Valladares D. L., Zhou C. S. The synchronization of chaotic systems // Phys. Rep. 2002. Vol. 366, iss. 1–2. P. 1–101. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(02)00137-0
  3. Анищенко В. С. Сложные колебания в простых системах. Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. 2-е изд. М. : URSS, 2009. 320 с.
  4. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. М. : URSS. 2021. 440 с.
  5. Kocarev L., Parlitz U. General approach for chaotic synchronization with applications to communication // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 74, iss. 25. P. 5028–5031. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.5028
  6. Чуб Р. О., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Способ передачи информации с использованием предсказательной модели в связанных системах с запаздыванием // Известия Саратовского университета. Новая Серия. Серия: Физика. 2018. Т. 18, вып. 2. С. 84–91. https://doi.org/10.18500/1817-3020-2018-18-2-84-91
  7. Кульминский Д. Д., Пономаренко В. И., Караваев А. С., Прохоров М. Д. Устойчивая к шумам система скрытой передачи информации на хаотическом генераторе с запаздыванием с переключаемым временем задержки // Журнал технической физики. 2016. Т. 86, вып. 5. С. 1–8.
  8. Pavlov A., Sosnovtseva O., Ziganshin A., HolsteinRathlou N.-H., Mosekilde E. Multiscality in the dynamics of coupled chaotic systems // Phys. A. 2002. Vol. 316, iss. 1–4. P. 233–249. https://doi.org/10.1016/S0378-4371(02)01202-5
  9. Dmitriev B. S., Hramov A. E., Koronovskii A. A., Starodubov A. V., Trubetskov D. I., Zharkov Y. D. First experimental observation of generalized synchronization phenomena in microwave oscillators // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102, iss. 7. 074101. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.074101
  10. Анищенко В. С., Постнов Д. Э. Эффект захвата базовой частоты хаотических автоколебаний. Синхронизация странных аттракторов // Письма в ЖТФ. 1988. Т. 14, вып. 6. С. 569–573.
  11. Pecora L. M., Carroll T. L. Synchronization in chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 1990. Vol. 64, iss. 8. P. 821–824. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.821
  12. Carroll T. L., Pecora L. M. Synchronizing chaotic circuits // IEEE Trans. Circuits Syst. 1991. Vol. 38, iss. 4. P. 453–456. https://doi.org/10.1109/31.75404
  13. Rosenblum M. G., Pikovsky A. S., Kurths J. From phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78, iss. 22. P. 4193–4196. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.4193
  14. Rulkov N. F., Sushchik M. M., Tsimring L. S., Abarbanel H. D. I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51, iss. 2. P. 980–994. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.51.980
  15. Heagy J. F., Carroll T. L., Pecora L. M. Desynchronization by periodic orbits // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52, iss. 2. P. R1253–R1256. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.52.R1253
  16. Zhou C., Kurths J., Kiss I. Z., Hudson J. L. Noise-enhanced phase synchronization of chaotic oscillators // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89, iss. 1. P. 014101. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.014101
  17. Moskalenko O. I., Hramov A. E., Koronovskii A. A., Ovchinnikov A. A. Effect of noise on generalized synchronization of chaos : Theory and experiment // Eur. Phys. J. B. 2011. Vol. 82, iss. 1. P. 69–82. https://doi.org/10.1140/epjb/e2011-11019-1
  18. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Hramov A. E. Generalized synchronization of chaos for secure communication : Remarkable stability to noise // Phys. Lett. A. 2010. Vol. 374, iss. 29. P. 2925–2931. https://doi.org/10.1016/j. physleta.2010.05.024
  19. Ханадеев В. А., Москаленко О. И., Короновский А. А. Перемежаемость вблизи границы обобщенной синхронизации в системах со сложной топологией аттрактора // Известия Российской Академии Наук. Серия физическая. 2021. Т. 85, вып. 2. С. 265–269. https://doi.org/10.31857/S0367676521020137
  20. Pyragas K. Weak and strong synchronization of chaos // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 54, iss. 5. P. R4508–R4511. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.54.R4508
  21. Abarbanel H. D. I., Rulkov N. F., Sushchik M. M. Generalized synchronization of chaos : The auxiliary system approach // Phys. Rev. E. 1996. Vol. 53, iss. 5. P. 4528–4535. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.53.4528
  22. Chen Z., Yang Y., Qi G., Yuan Z. A novel hyperchaos system only with one equilibrium // Phys. Lett. A. 2007. Vol. 360, iss. 6. P. 696–701. https://doi.org/10.1016/j. physleta.2006.08.085
  23. Никитин Н. Н., Первачев С. В., Разевиг В. Д. О решении на ЦВМ стохастических дифференциальных уравнений следящих систем // Автоматика и телемеханика. 1975. Вып. 4. С. 133–137.
  24. Hramov A. E., Koronovskii A. A. Intermittent generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators // Europhys. Lett. 2005. Vol. 70, iss. 2. P. 169–175. https://doi.org/10.1209/epl/i2004-10488-6
Поступила в редакцию: 
23.02.2021
Принята к публикации: 
26.04.2021
Опубликована: 
31.08.2021