Для цитирования:
Астахов О. В., Астахов С. В., Фадеева Н. С., Астахов В. В. Динамика генератора с тремя контурами в цепи обратной связи. Формирование мультистабильности и переход к хаосу // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2021. Т. 21, вып. 1. С. 21-28. DOI: 10.18500/1817-3020-2021-21-1-21-28, EDN: YLMLHB
Динамика генератора с тремя контурами в цепи обратной связи. Формирование мультистабильности и переход к хаосу
Рассмотрен кольцевой генератор с тремя линейными колебательными контурами в цепи обратной связи и нелинейным усилителем. Выведены уравнения генератора, представлены результаты численного моделирования, описаны результаты бифуркационного анализа. Установлено, что добавление колебательных контуров в цепь обратной связи классического генератора Ван дер Поля приводит к появлению квазипериодических и хаотических режимов, к появлению мультистабильности. В рассмотренном трёхмодовом генераторе выявлен бифуркационный механизм формирования мультистабильности, который определяется двумя последовательными суперкритическими бифуркациями Андронова – Хопфа состояния равновесия и субкритической бифуркацией Неймарка – Сакера седлового предельного цикла.
- Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М. : Государственное издательство физикоматематической литературы, 1959. 916 с.
- Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М. ; Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2002. 560 с.
- Теодорчик К. Ф. Автоколебательные системы. М. : Гостехиздат, 1952. 272 c.
- Astakhov O., Astakhov S., Krakhovskaya N., Astakhov V., Kurths J. The emergence of multistability and chaos in a two-mode van der Pol generator versus different connection types of linear oscillators // Chaos. 2018. Vol. 28. P. 063118-1–063118-11.
- Astakhov S., Astakhov O., Astakhov V., Kurths J. Bifurcational Mechanism of Multistability Formation and Frequency Entrainment in a van der Pol Oscillator with an Additional Oscillatory Circuit // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2016. Vol. 26, № 7. P. 1650124-1–1650124-10.
- Ermentrout B. Simulating, Analyzing and Animating Dynamical Systems : A Guide to XPPAUT for Researchers and Students. Philadelphia, SIAM, 2002. 290 p.
- Van der Pol B. On Oscillation Hysteresis in a Triode Generator with Two Degrees of Freedom // Philosophical Magazine and Journal of Science. 1922. Ser.6. P. 700–719.
- Kanno K., Uchida A., Bunsen M. Complexity and bandwidth enhancement in unidirectionally coupled semiconductor lasers with time-delayed optical feedback // Physical Review E. 2016. Vol. 93. P. 032206-1–032206-10.
- Klinshov V., Shchapin D., Yanchuk S., Wolfrum M., D’Huys O., Nekorkin V. Embedding the dynamics of a single delay system into a feed-forward ring // Physical Review E. 2017. Vol. 96. P. 042217-1–042217-9.
- Vitko V. V., Nikitin A. A., Ustinov A. V., Kalinikos B. A. A Theoretical Model of Dual Tunable Optoelectronic Oscillator // Journal of Physics : Conf. Series. 2018. Vol. 1038. P. 012106-1–012106-6.
- Yanchuk S., Ruschel S., Sieber J., Wolfrum M. Temporal Dissipative Solitons in Time-Delay Feedback Systems // Physical Review Letters. 2019. Vol. 123. P. 053901-1–053901-6.
- Kuznetsov S. P., Sedova J. V. Robust Hyperbolic Chaos in Froude Pendulum with Delayed Feedback and Periodic Braking // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2019. Vol. 29, № 12. P. 1930035-1–1930035-9.
- Tian K., Ren H. P., Grebogi C. Existence of Chaos in the Chen System with Linear Time-Delay Feedback // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2019. Vol. 29, № 9. P. 1950114-1–1950114-11.
- Guo W., Ning L. Vibrational Resonance in Fractional Order Quintic Oscillator System with Time Delay Feedback // International Journal of Bifurcation and Chaos. 2020. Vol. 30, № 2. P. 2050025-1–2050025-10.
- Pyragas V., Pyragas K. Relation between the extended time-delayed feedback control algorithm and the method of harmonic oscillators // Physical Review E. 2015. Vol. 92. P. 022925-1–022925-7.
- Ngouonkadi E. B. M., Fotsin H. B., Fotso P. L. Implementing a memristive van der Pol oscillator coupled to a linear oscillator : synchronization and application to secure communication // Physica Scripta. 2014. Vol. 89. P. 035201-1–035201-9.
- Erneux T., Javaloyes J., Wolfrum M., Yanchuk S. Introduction to Focus Issue: Time-delay dynamics // Chaos. 2017. Vol. 27. P. 114201-1–114201-5.
- Risau-Gusman S. Effects of time-delayed feedback on the properties of self- sustained oscillators // Physical Review E. 2016. Vol. 94. P. 042212-1–042212-10.
- Pisarchik A. N., Feudel U. Control of multistability // Physics Reports-Review Section of Physics Letters. 2014. Vol. 540. P. 167‒218.
- Pyragas V., Pyragas K. Act-and-wait time-delayed feedback control of nonautonomous systems // Physical Review E. 2016. Vol. 94. P. 012201-1–012201-8.
- 1049 просмотров