Cite this article as:

Davidovich M. V., Stephuk J. V. Integral Equations for Photonic Crystal Fibers. Izvestiya of Saratov University. New series. Series Physics, 2009, vol. 9, iss. 1, pp. 3-17.


Heading: 
UDC: 
537.8:621.371
Language: 
Russian

Integral Equations for Photonic Crystal Fibers

Abstract

The integral and integrodifferential equations for photonic crystal waveguides (fibers) have been obtained both for finite and infinite dimensions of quasiperiodic dielectric coverings. Previously the equations for two-dimensional periodic photonic crystals with magnetodielectric and metallic periodic inclusions have been considered. The corresponding numerical results are presented.

References

1. Briks T.A., Roberts P.J., Russell P.St.J., Atkin D.M., Shepherd T.J. Full 2-D photonic bandgap in silica/air structures // Electron. Lett. 1995. Vol.31, №22. P.1941–1943.

2. Cregan R.F., Mangan B.J., Knight J.C., Briks T.A., Russell P.St.J., Roberts P.J., Allan D.C. Single mode photonic bandgap guidanceof light ion air // Science. 1999. Vol.285, №5433.P.1537–1539.

3. Желтиков А.М. Дырчатые волноводы // УФН. 2000. Т.170, №11. С.1203.

4.  Мелехин В.Н.,  Маненков А.Б.  Диэлектрические  трубы  как волноводы с малыми потерями // ЖТФ. 1968. Т.38, №12. С.2113–2115.

5. Мелехин В.Н., Маненков А.Б. Диэлектрические трубы – открытые волноводы с малыми потерями и редким спектром // Электроника больших мощностей. М.: Наука, 1969. Вып.6. С.161–178.

6. Казанцев Ю.Н., Харлашкин О.А. Прямоугольные волноводы класса «полый канал в диэлектрике» // РЭ. 1978. Т.23, №10. С.2060–2068.

7. Chou R.C., Lee S.W. Modal attenuation in mu1tilayered coated waveguides // IEEE Trans. 1988. Vol.MTT-36, №7. P.1167–1176.

8. Давидович М.В. Улучшение самофильтрации мод в полых волноводах с многослойной магнитодиэлектрической оболочкой // РЭ. 1994. Т.39, №1. С.53–61.

9. Голант Е.И., Голант К.М. Новый метод расчета спектра и радиационных потерь вытекающих мод многослойных оптических волноводов // ЖТФ. 2006. Т.76, вып.8. С.99–106.  

10. Давидович М.В. Фотонные кристаллы: функции Грина, интегродифференциальные уравнения, результаты моделирования // Изв. вузов. Радиофизика. 2006. Т.49, №2. С.150–163.

11. Benisty H. Modal analysis of optical guides with twodimensional photonic band-gap boundaries // J. Appl. Phys. 19965. Vol.79. P.7483–7492.

12. Kohn W., Rostoker N. // Phys. Rev. 1954. Vol.94. P.1111.

13. Цидильковский И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. М.: Наука, 1972. 640 с.

14. Иваненко Д.Л., Соколов А.А. Классическая теория поля. М.: Гостехиздат, 1951. 480 c.

15. Singh S., Richards W.F., Zinecker J.R., Wilton D.R. Accelerating the convergence of series representing the free space periodic Green's function // IEEE Trans. 1990. Vol.AP-38, №12. P.1958–1962.

16. Yasumoto K., Yoshitomi K. Efficient calculation of lattice sums for free-space periodic Green's function // IEEE Trans Antennas and Propagat. 1999. Vol.AP-47, №6. P.1050–1055.

17. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1983. 296 с.

18. Ordal M.A., Long L.L., Bell R.J., Bell S.E., Bell R.R., Alexander P.W., Word C.A. Optical properties of the metals Al, Co, Cu, Au, Fe, Pb, Ni, Pd, Pt, Ag, Ti, and W in the infrared and far infrared // Appl. Optics. 1983. Vol.22, №7. P.1099–1120.

19. Du F., Lu Y., Wu S. Electrically tunable liquid-crystal photonic crystal fiber // Appl. Phys. Lett. 2004. Vol.85, №12. P.2181–2183.

20. Давидович М.В. Численный метод для задач дифракции на полубесконечных структурах // Изв. вузов. Радиофизика. 2006. Т.49, №3. С.235–245.

21. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.

22. Вайнштейн Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. радио, 1966. 476 с.

23. Davidovich M.V. Integral and integrodifferential equations for unbounded pseudoperiodic structures // Mathematical Methods in Electromagnetic Theory: Proc. of 12th Intern. Conf. (MMET’2008). Odesa, Ukraine. 2008. P.346–348.   

Full text (in Russian):