Известия Саратовского университета.
ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


нелокальная связь

Эффекты синхронизации двухслойной сети нелокально связанных хаотических отображений с диссипативной и инерционной связью

В настоящей работе представлены результаты численного исследования эффектов синхронизации в системе двух взаимодействующих ансамблей (колец) логистических отображений с нелокальной связью. Рассмотрены случаи вынужденной и взаимной синхронизации ансамблей при диссипативной и инерционной связи между ними. Параметры рассматриваемой системы выбраны таким образом, что в отсутствие связи в первом ансамбле сосуществуют амплитудные и фазовые химерные структуры, а второй ансамбль находится в режиме пространственно-временного хаоса.

Отражающая, нелокальная и диагональная связи в сетях связанных динамических элементов различной природы

Исследуется влияние топологии связей на динамику связанных в кольцо колебательных подсистем. Рассматриваются недавно предложенные отражающая и диагональная топологии связей в сравнении с широко известной нелокальной связью. Последние представляют большой интерес из-за топологического соответствия биологическим нейросетям. В качестве парциальных подсистем выбраны логистические отображения, осцилляторы Фи тцХью–Нагумо и модели Курбажа–Некоркина.

Химерные структуры в ансамблях нелокально связанных отображений Спротта

В работе представлены результаты численного анализа особенностей пространственновременной динамики ансамблей нелокально связанных хаотических систем с дискретным временем с периодическими граничными условиями. Индивидуальные элементы исследуемых колец описываются двумерным и трехмерным отображениями Спротта, которые демонстрируют сценарии перехода к хаосу через квазипериодические движения. Локальная динамика индивидуальных элементов устанавливалась соответствующей режиму гиперхаоса.

Синхронизация химерных структур в ансамблях нелокально связанных кубических отображений

Исследуются явления взаимной и внешней синхронизации химерных структур в двух связанных ансамблях из дискретных отображений. Каждый из ансамблей представляет собой одномерное кольцо из нелокально связанных кубических отображений. Подбором параметров режим колебаний индивидуальных осцилляторов соответствовал хаотическому. С целью реализации отличающихся пространственно-временных структур в ансамблях, при отсутствии связи между ними, вводилась расстройка по параметрам нелинейности индивидуальных осцилляторов первого и второго ансамблей.

Пространственно-временные структуры в ансамбле нелокально связанных отображений Некоркина

В настоящей работе методами численного моделирования решается задача анализа механизма реализации пространственно-временных структур, содержащих так называемые «уединенные состояния». В зарубежной литературе указанный режим назван «solitary state» или «solitary state chimera» (SSC). Режим SSC исследуется в работе на примере динамики одномерного кольца нелокально связанных индивидуальных отображений Некоркина, моделирующих нейронную активность. Режим колебаний индивидуальных отображений выбирался отвечающим спайковым колебаниям, близким к периодическим.

Спирально-волновые структуры в двухслойных двумерных решетках нелокально связанных дискретных осцилляторов. Синхронизация спирально-волновых химерных состояний

Описывается пространственно-временная динамика решетки, представляющей собой двумерную сеть нелокально связанных отображений Некоркина, моделирующих нейронную активность. Поведение сети изучается в случаях граничных условий без потока и периодических граничных условий. Показано, что в рассматриваемой решетке для определенных значений параметров связи могут наблюдаться вращающиеся спиральные волны и спирально-волновые химерные состояния.