Izvestiya of Saratov University.

Physics

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


For citation:

Blinkova A. I., Ivanov S. V., Kovalev A. D., Mogilevich L. I. Mathematical and Computer Modeling of Nonlinear Waves Dynamics in a Physically Nonlinear Elastic Cylindrical Shells with Viscous Incompressible Liquid inside Them. Izvestiya of Sarat. Univ. Physics. , 2012, vol. 12, iss. 2, pp. 12-18. DOI: 10.18500/1817-3020-2012-12-2-12-18

This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0).
Full text:
(downloads: 83)
Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
531.383:532.516

Mathematical and Computer Modeling of Nonlinear Waves Dynamics in a Physically Nonlinear Elastic Cylindrical Shells with Viscous Incompressible Liquid inside Them

Autors: 
Blinkova Anastasia Iur'evna, Saratov State University
Ivanov Sergey Viktorovich, Saratov State University
Kovalev Alexander Dem'ianovich, Saratov State University
Mogilevich Lev Il'ich, Moscow State University of Railway Transport (Volga Branch)
Abstract: 

This study focuses on the analysis of nonlinear wave propagation deformations in the elastic physically nonlinear cylindrical shells, containing a viscous incompressible fluid. Wave processes in an elastic cylindrical shell without interacting with fluid were previously studied from the standpoint of the theory of solitons. The developed model describes the processes in the tubes of relatively small diameter compared to the wavelength, such as blood vessels.

Reference: 
  1. Зем лянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны деформаций в цилиндрических оболочках // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т. 3, № 1. С. 52–58.
  2. Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны в цилиндрических обол очках : солитоны, симметрии, эволюция / Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1999. 132 с.
  3. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М. : Дрофа, 2003. 840 с.
  4. Каузерер К. Нелинейная механика. М. : Иностр. лит., 1961. 240 с.
  5. Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа : задачи гидроупругости. М. : Наука, 1979. 320 с.
  6. Чивилихин С. А., Попов И. Ю., Гусаров В. В. Динамика скручивающихся нанотрубок в вязкой жидкости // Докл. РАН. 2007. Т. 412, № 2. С. 201–203.
  7. Попов Ю. И., Розыгина О. А., Чивилихин С. А., Гусаров В. В. Солитоны в стенке нанотрубки и стоксово течение в ней // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36, вып. 18. С. 42–54.
  8. Блинков Ю. А., Мозжилкин В. В. Генерация разностных схем для уравнения Бюргерса построением базисов Грёбнера // Программирование. 2006. Т. 32, № 2. С. 71–74
  9. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A., Mozzhilkin V. V. Gr öbner bases and generation of difference schemes for partial differential equations // Symmetry, Integrability and Geometry : Methods and Applications. 2006. Vol. 2. P. 26. URL: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2006/Paper051/index.html (дата обращения: 12.02. 2010).
  10. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A. Involution and difference schemes for the Navier-Stokes equations // Computer Algebra in Scientific Computing / Lecture Notes in Computer Science. Berlin : Springer-verlag, 2009. Vol. 5743. P. 94–105.