Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)

Для цитирования:

Давидович М. В. Об огибающей волнового пакета (импульса) // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2025. Т. 25, вып. 2. С. 242-254. DOI: 10.18500/1817-3020-2025-25-2-242-254, EDN: ILZMKE

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
30.06.2025
Полный текст в формате PDF(Ru):
скачать
(загрузок: 20)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Методический отдел
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.8:537.9:621.371
DOI: 
10.18500/1817-3020-2025-25-2-242-254
EDN: 
ILZMKE

Об огибающей волнового пакета (импульса)

Авторы: 
Давидович Михаил Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

В методической работе рассмотрены вопросы о скоростях и временах распространения волновых пакетов (импульсов) через слой среды с дисперсией толщины d. Показано, что импульс на выходе появляется не ранее, чем через время d/c, при этом он ослабляется и расширяется с образованием хвоста. Численно исследовано туннелирование через слой плазмы, при этом парадоксы туннелирования типа Хартмана не наблюдаются.

Ключевые слова: 
Волновой пакет
импульс
огибающая
дисперсия
групповая скорость
туннелирование
парадокс Хартмана
Благодарности: 
Работа частично поддержана грантом Российского научного фонда(проект № 16-19-10033) и Министерством науки и высшего образования РФ в рамках государственного задания (№ FSRR-2023-0008).
Список источников: 
  1. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. М. : Советское радио, 1971. 664 с.
  2. Ахиезер А. И., Ахиезер И. А. Электромагнетизм и электромагнитные волны. М. : Высшая школа, 1985. 504 с.
  3. Стрэттон Дж.А. Теория электромагнетизма. М. ; Л. : ГИТТЛ, 1948. 539 с.
  4. Hauge E. H., Støvneng J. A. Tunneling times: A critical review // Rev. Mod. Phys. 1989. Vol. 61, № 4. P. 917–936. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.61.917 5.
  5. Азбель М. Я. Время туннелирования и турбулентность // УФН. 1989. Т. 168, № 6. С. 613–623. https://doi.org/10.3367/UFNr.0168.199806b.0613
  6. Шварцбург А. Б. Туннелирование электромагнитных волн – парадоксы и перспективы // УФН. 2007. Т. 177, № 1. С. 43–58. https://doi.org/10.3367/UFNr.0177.200701b.0043
  7. Давидович М. В. О парадоксе Хартмана, туннелировании электромагнитных волн и сверхсветовых скоростях (отклик на статью Шварцбурга А. Б. «Туннелирование электромагнитных волн – парадоксы и перспективы») // УФН. 2009. Т. 179, № 4. С. 443–446. https://doi.org/10.3367/UFNr.0179.200904o.0443
  8. Давидович М. В. О временах и скоростях нестационарного квантового и электромагнитного туннелирования // ЖЭТФ. 2020. Т. 157, № 1. С. 44–62. https://doi.org/10.31857/S0044451020010056
  9. Enders A., Nimtz G. Evanescent-mode propagation and quantum tunneling // Phys. Rev. E. 1993. Vol. 48. P. 632–634. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.48.632
  10. Enders A., Nimtz G. Photonic-tunneling experiments // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 47, № 15. P. 9605–9609. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.47.9605
  11. Nimtz G. Superluminal signal velocity // Annalen der Physik (Leipzig). 1998. Vol. 7. P. 618–624.
  12. Nimtz G., Heitmann W. Superluminal Photonic Tunneling and Quantum Electronics // Progress in Quantum Electronics. 1997. Vol. 21, № 2. P. 81–108. https://doi.org/10.1016/S0079-6727(97)84686-1
  13. Steinberg A. M., Kwiat P. G., Chiao R. Y. Measurement of the Single-Photon Tunneling Time // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71. P. 708–711. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.71.708
  14. Chiao R. Y. Superluminal (but causal) propagation of wavepackets in transparent media with inverted atomic populations // Phys. Rev. A. 1993. Vol. 48. P. R34–R37. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.48.R34
  15. Macke B., Ségard B. J. Material slow and fast light in a zero-dispersion configuration // Opt. Soc. America B. 2020. Vol. 37, iss. 7. P. 2080–2087. https://doi.org/10.1364/JOSAB.389480
  16. Gaponenko S. V., Novitsky D. V. Wigner time for electromagnetic radiation in plasma // Phys. Rev. A. 2022. Vol. 106. Art. 023502. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.106.023502
  17. Бухман Н. С., Бухман С. В. Об отрицательном времени задержки узкополосного сигнала при прохождении через резонансный фильтр поглощения // Известия вузов. Радиофизика. 2004. Т. 47, № 1. С. 75–84.
  18. Давидович М. В. Прохождение сигналов через фильтр с поглощением и отрицательное время задержки // ЖТФ. 2012. Т. 82, вып. 3. С. 15–22.
  19. Гинзбург В. Л. Теоретическая физика и астрофизика. Дополнительные главы. М. : Наука, 1987. 486 с.
  20. Рытов С. М. Некоторые теоремы о групповой скорости электромагнитных волн // ЖЭТФ. 1947. Т. 17. С. 930–936.
  21. Еhrеnfest Р. Mißt der Aberrationawinkel im Fall einer Dispersion des Äthers die Wellengeschwindigkeit? // Annalen der Physik (Leipzig). 1910. Bd. 33, H. 16. S. 1571–1576.
  22. Эренфест П., Исаков Л. Д. О так называемой «групповой скорости» // П. Эренфест. Относительность. Кванты. Статистика. М. : Наука, 1972. С. 22–32.
  23. MacColl L. A. Note on the Transmission and Reflection of Wave Packets by Potential Barriers // Phys. Rev. 1932. Vol. 40, № 4. P. 621–626. https://doi.org/10.1103/PhysRev.40.621
  24. Wigner E. P. Lower limit for the energy derivative of the scattering phase shift // Phys. Rev. 1955. Vol. 98, № 1. P. 145–147. https://doi.org/10.1103/PhysRev.98.145
  25. Smith F. T. Lifetime matrix in collision theory // Phys. Rev. 1960. Vol. 118, № 1. P. 349–356. https://doi.org/10.1103/PhysRev.118.349
  26. Hartman T. E. Tunneling of a wave packet // J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33, № 12. P. 3427–3433. https://doi.org/10.1063/1.1702424
  27. Вайнштейн Л. А., Вакман Д. Е. Разделение частот в теории колебаний и волн. М. : Наука, 1983. 287 с.
  28. Давидович М. В. Нелинейное туннелирование электромагнитной волны через слой плазмы // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Физика. 2021. Т. 21, вып. 2. С. 116–132. https://doi.org/10.18500/1817-3020-2021-21-2-116-132
  29. Давидович М. В., Нефедов И. С. О временах жизни квазистационарных уровней при туннелировании в резонансно-туннельной структуре // ЖЭТФ 2025 Т. 167, вып. 1. С. 5–26. https://doi.org/10.31857/S0044451025010018
  30. Вайнштейн Л. А. Распространение импульсов // УФН. 1976. Т. 118, № 2. С. 339–367. https://doi.org/10.3367/UFNr.0118.197602h.0339
  31. Давидович М. В. Гиперболические метаматериалы: получение, свойства, применения, перспективы // УФН. 2019. Т. 189, № 12. С. 1250–1284. https://doi.org/10.3367/UFNr.2019.08.038643
  32. Давидович М. В. О плотности электромагнитной энергии и ее скорости в среде с аномальной положительной дисперсией // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, вып. 22. С. 53–63.
  33. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика : в 10 т. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. М. : Физматлит, 2005. 656 с.
  34. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М. : Наука, 1973. 228 с.
  35. Ouchani N., El Moussaouy A., Aynaou H., El Hassouani Y., El Boudouti E. H., Djafari-Rouhani B. Superluminal and negative delay times in isotropic-anisotropic one-dimensional photonic crystal // J. Appl. Phys. 2017. Vol. 122. Art. 183106. https://doi.org/10.1063/1.4999095
  36. Басов Н. Г., Амбарцумян Р. В., Зуев В. С., Крюков П. Г., Летохов В. С. Нелинейное усиление световых импульсов // ЖЭТФ. 1966. Т. 50, № 1. С. 23–34.
Поступила в редакцию: 
20.05.2024
Принята к публикации: 
20.06.2024
Опубликована: 
30.06.2025
  • 113 просмотров