Cite this article as:

Davidovich M. V. The Conservation Laws and the Densities of Electromagnetic Field Energy and Momentum in Dispersive Media. Izvestiya of Saratov University. New series. Series Physics, 2012, vol. 12, iss. 1, pp. 46-54.


Heading: 
UDC: 
621.371 (075.8)
Language: 
Russian

The Conservation Laws and the Densities of Electromagnetic Field Energy and Momentum in Dispersive Media

Abstract

New general nonstationary balance equations for energy and momentum densities of field–matter system based on rigorous nonstationary approach for their definitions with dependence from the field creation prehistory have been obtained. Also the transport velocities of these densities have been derived. The concrete examination and detailed consideration have been performed for simplest dispersion law which is defined by the conductivity connected with the dissipation. For this case the energy and momentum densities, phase velocity, group velocity, and transport velocities of energy and momentum have been determined. The energy and momentum conservation have been shown for plane electromagnetic wave in the conducting medium and for plane wave diffraction on the conducting plate.

References

1. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М. : Наука, 1976. 616 с.

2. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные волны. М. : Сов. радио, 1971. 662 с.

3. Калашников С. Г. Электричество. М. : Наука, 1964. 668 с.

4. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволн. М. : Наука, 1973. 608 с.

5. Стрэттон Дж. Теория электромагнетизма. М. ; Л. : ОГИЗ, 1948. 540 с.

6. Кисунько Г. В. Электродинамика полых систем Л. : ВКАС, 1949. 428 с.

7. Зоммерфельд А. Электродинамика. М. : Изд-во Иностр. лит., 1958.

8. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М. : Мир, 1965. 702 с.

9. Каценеленбаум Б. З. Высокочастотная электродинамика. М. : Наука, 1966. 240 с.

10. Власов А. А. Макроскопическая электродинамика. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. 240 с.

11. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. М. : Радио и связь, 1988. 440 с.

12. Абрагам-Беккер. Теория электричества. М. ; Л. : ОНТИ, 1936. 281 с.

13. Баскаков С. И. Основы электродинамики. М. : Сов. радио, 1973. 248 с.

14. Федоров Н. Н. Основы электродинамики. М. : Высш. шк., 1980. 400 с.

15. Галицкий В. М., Ермаченко В. М. Макроскопическая электродинамика. М. : Высш. шк., 1988. 159 с.

16. Измайлов С. В. Курс электродинамики. М. ; Л. : Гос. учеб.-пед. изд.-во, 1962. 320 с.

17. Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. М. : Высш. шк., 1983. 464 с.

18. Новожилов Ю. В., Яппа Ю. А. Электродинамика. М. : Наука, 1978. 352 с. 

19. Пановский В., Филипс М. Классическая электродинамика. М. : Физматгиз, 1963. 432 с.

20. Семенов Н. А. Техническая электродинамика. М. : Связь, 1973. 480 с.

21. Терлецкий Я. П., Рыбаков Ю. П. Электродинамика. М. : Высш. шк., 1990. 352 с.

22. Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики. Т. 2. Электричество и магнетизм. М. : Наука, 1972. 367 с.

23. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 3. Электричество. М. : Физматлит, 2004. 655 с.

24. Бредов М. М., Румянцев В. В., Топтыгин И. Н. Классическая электродинамика. М. : Наука, 1985. 400 с.

25. Рязанов М. И. Электродинамика конденсированного вещества. М. : Наука, 1984. 304 с.

26. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М. : Наука, 1982. 624.

27. Вайнштейн Л. А., Вакман Д. Е. Разделение частот в теории колебаний и волн. М. : Наука, 1983. 288 с.

28. Ахиезер А. И., Ахиезер И. А. Электромагнетизм и электромагнитные волны. М. : Высш. шк., 1985. 504 с.

29. Островский Л. А., Потапов А. И. Введение в теорию модулированных волн. М. : Физматлит, 2003. 400 с.

30. Карпман В. И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М. : Наука, 1973. 175 с.

31. Бхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных дисперсных средах. М. : Мир, 1983. 136 с.

32. Давидович М. В. О плотности электромагнитной энергии и ее скорости в среде с аномальной положительной дисперсией // Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32, вып. 22. С. 53–63.

33. Umov N. A. Albeitung der Bewegungsgleichungen der Energie in continuirlichen Kopern. Zeitschrif für Mathematik und Physik. 1874. Slomilch. Vol. (Bd.) 19. H. 5 (Умов Н. А. Избранные сочинения. М. ; Л., 1950).

34. Рухадзе А. А., Силин В. П. Электродинамика сред с пространственной дисперсией // УФН. 1961. Т. 74, № 2. С. 223–267.

35. Агранович В. М., Гинзбург В. Л. Кристаллоптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М. : Наука, 1965.

36. Агранович В. М., Гарштейн Ю. Н. Пространственная дисперсия и отрицательное преломление света // УФН. 2006. Т. 176, № 10. С. 1052–1068.

37. Minkowski H. Die Grungleichungen für die electromagmetischen Vorgänge in bewegten Körpern // Nachrichten von der Koniglichen Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-Augustin-Universität zu Göttingen. 1908. P. 53–111.

38. Abraham M. Zur Electrodynamik bewegter Körper // Rendiconti Circolo Matematico di Palermo. 1909. Vol. 28. P. 1–28.

39. Гинзбург В. Л. О законах сохранения энергии и импульса при излучении электромагнитных волн (фотонов) в среде и о тензоре энергии-импульса в макроскопической электродинамике // УФН. 1973. Т. 110, вып. 2. С. 309–319.

40. Скобельцын Д. В. О тензоре импульс-энергии электромагнитного поля // УФН. 1973. Т. 110, вып. 2 С. 253–292.

41. Гинзбург В. Л., Угаров В. А. Несколько замечаний о силах и тензоре энергии-импульса в макроскопической электродинамике // УФН. 1976. Т. 118, вып. 1. С. 175–188.

42. Brevik I. Electromagnetic energy-momentum tensor within material media. II. Discussion on various tensor forms // Mat. Phys. Medd. Dan. Vid. Selsc. 1970. Vol. 37, № 13. P. 1–79.

43. Groot S. R. de, Suttorp L. G. The relativistic energymomentum tensor in polarized media. VII. Discussion of the results in connexion with previous work // Physica. 1968. Vol. 39. P. 84–93.

44. Гроот С. Р. де, Сатторп Л. Г. Электродинамика. М. : Наука, 1982. 530 с.

45. Скобельцын Д. В. Парадоксы квантовой теории эффектов Вавилова–Черенкова и Допплера // УФН. 1977. Т. 122, вып. 2. С. 295

46. Гинзбург В. Л. Замечания к статье Д. В.Скобельцына «Парадоксы квантовой теории эффектов Вавилова–Черенкова и Допплера» // УФН 1977. Т. 122, № 6. С. 325.

47. Brevik I. Electromagnetic energy-momentum tensor within material media. I. Minkovski tensor // Mat. Phys. Medd. Dan. Vid. Selsc. 1970. Vol. 37, № 11. P. 1–52.

48. Brevik I. Electromagnetic energy-momentum tensor within material media // Mat. Phys. Medd. Dan. Vid. Selsc. 1970. Vol. 37, № 11. P. 1–52.

49. Leonhardt U. Momentum in an uncertain light // Nature. 2006. Vol. 444. P. 823–824.

50. Robert N. Pfeifer, Timo A. Nieminen, Norman R. Heckenberg, and Halina Rubinsztein-Dunlop // Rev. Mod. Phys. 2007. Vol. 79. P. 197.

51. Obukhov Yu. N. Electromagnetic energy and momentum in moving media // Annalen der Physik. 2008. № 8. P. 1–22.

52. Hinds E. A., Barnett S. M. Momentum exchange between light and single atom: Abraham or Minkowski // Phys Rev Lett. 2009. Vol. 102 (5). P. 050403.

53. Marklund M. Radiation transport in diffractive media // J. Phys. A, Math. Gen. 2005. Vol. 38, №19. P. 4265–4273.

54. Garrison J. C., Chiao R. Y. Canonical and kinetic forms of the electromagnetic momentum in ad hoc quantization scheme for a dispersive dielectric // Phys. Rev. A. 2004. Vol. 70, № 5. P. 053826.

55. Leonhardt U. Energy-momentum balance in quantum dielectrics // Phys. Rev. A. 2006. Vol. 73. P. 032108.

56. Макаров В. П., Рухадзе А. А. Сила, действующая на вещество в электромагнитном поле // УФН. 2009.Т. 179, № 9. С. 995–1027.

57. Walker G. B., Lahoz D. G., Walker G. Measurement of the Abraham Force in a Barium Titanate Specimen // Can. J. Phys. 1975. Vol. 53. P. 2577.

58. Walker G. B., Lahoz D. G. Experimental observation of Ab raham force in a dielectric // Nature. 1975. Vol. 253. P. 339.

59. Davidovich M. V. On conservation laws for electromagnetic fi eld energy and momentum in media and for plane wave diffraction on conducting medium plate // Modeling in Applied Electromagnetics and Electronics. Saratov University Press, 2009. Iss. 9. P. 13–25.

60. Давидович М. В. О законах сохранения энергии и импульса электромагнитного поля в среде и при дифракции плоской волны на проводящей пластине // Изв. Сарат. ун-та. Новая сер. 2009. Сер. Физика. Т. 9, вып. 2. С. 65–89.

61. Давидович М. В. О законах сохранения энергии и импульса электромагнитного поля в среде и при дифракции на проводящей пластине // УФН. 2010. Т. 180, № 6. С. 623–638.

62. Давидович М. В. О плотности электромагнитной энергии и ее скорости в среде с дисперсией, обусловленной проводимостью // ЖТФ. 2010. Т. 80, вып. 5. С. 40–44.

63. Петров Б. М. Прикладная электродинамика вращающихся тел. М. : Горячая линия –Телеком, 2009. 288 с.

64. Graglia R. D., Uslenghi P. L. E., Zich R. E. Dispersion relations for bianisotropic materials and its symmetry properties // IEEE Trans. 1991. Vol. AP-39, № 1. P. 83–90.

65. Виноградов А. П. К вопросу о форме материальных уравнений электродинамики // УФН. 2002. Т. 172, № 3. С. 363–370.

66. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. М. : Изд-во Иностр. лит., 1956. 492 с.

67. Веселаго В. Г. Перенос энергии, импульса и массы при распространении электромагнитной волны в среде с отрицательным преломлением // УФН. 2009. Т. 179, № 5. С. 689–694.

68. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М. : Наука, 1973. 504 с.

69. Мёллер К. Теория относительности. М. : Атомиздат, 1975. 400 с.

70. Давидович М. В. Законы сохранения и плотности энергии-импульса электромагнитного поля. Saarbruken, Germany. : Изд-во LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH, 2012. 140 с.

Full text (in Russian):