Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)

Для цитирования:

Губенко П. П., Короновский А. А., Москаленко О. И. Об особенностях применения метода вспомогательной системы при диагностике режима обобщенной хаотической синхронизации // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2025. Т. 25, вып. 4. С. 408-413. DOI: 10.18500/1817-3020-2025-25-4-408-413, EDN: GQHDTE

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
28.11.2025
Полный текст в формате PDF(Ru):
скачать
(загрузок: 9)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Радиофизика, электроника, акустика
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/1817-3020-2025-25-4-408-413
EDN: 
GQHDTE

Об особенностях применения метода вспомогательной системы при диагностике режима обобщенной хаотической синхронизации

Авторы: 
Губенко Павел Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Короновский Алексей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассматриваются особенности применения метода вспомогательной системы, проявляющиеся при диагностике режима обобщенной хаотической синхронизации в системах со сложной топологией аттрактора, обладающих внутренней симметрией. Учитывая, что симметрия динамики автономной ведомой системы при наличии воздействия со стороны ведущего осциллятора может приводить к появлению мультистабильности, корректное определение обобщенной синхронизации с помощью метода вспомогательной системы может быть затруднено. Предлагается модификация критерия обобщенной синхронизации, которая позволяет повысить надежность метода в подобных случаях.

Ключевые слова: 
обобщенная синхронизация
метод вспомогательной системы
симметричная топология аттрактора
отображение
мультистабильность
Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Регионального научно-образовательного математического центра «Математика технологий будущего» (соглашение 075-02-2025-1635 от 27 февраля 2025 г.).
Список источников: 
  1. Balanov A. G., Janson N. B., Postnov D. E., Sosnovtseva O. V. Synchronization: From Simple to Complex. Berlin, Springer, 2009. XIV, 426 p. https://doi.org/10.1007/978-3-540-72128-4
  2. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: A Uiversal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge, Cambridge University Press, 2001. XIX, 411 p. https://doi.org/10.1119/1/1475332
  3. Rulkov N. F., Sushchik M. M., Tsimring L. S., Abarbanel H. D. I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems. Phys. Rev. E, 1995, vol. 51, pp. 980–994. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevE.51.980
  4. Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Selskii A. O. Intermittent generalized synchronization and modified system approach: Discrete maps. Phys. Rev. E, 2024, vol. 109, art. 064217. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.109.064217
  5. Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Hramov A. E. On the use of chaotic synchronization for secure communication. Phys. Usp., 2009, vol. 52, no. 12, pp. 1213–1238. https://www.doi.org/10.3367/UFNe.0179.200912c.1281
  6. Kulagin N. D., Andreev A. V, Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Sergeev A. P., Badarin A. A., Hramov A. E. Intermittency in predicting the behavior of stochastic systems using reservoir computing. Phys. Rev. E, 2025, vol. 111, art. 024209. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.111.024209
  7. Hramov A. E., Kulagin N. D., Pisarchik A. N., Andreev A. V. Strong and weak prediction of stochastic dynamics using reservoir computing. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 2025, vol. 35, art. 033140. https://doi.org/10.1063/5.0252908
  8. Abarbanel H. D. I., Rulkov N. F., Sushchik M. M. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach. Phys. Rev. E, 1996, vol. 53, pp. 4528–4535. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevE.53.4528
  9. Kocarev L., Parlitz U. Generalized synchronization, predictability, and equivalence of unidirectionally coupled dynamical systems. Phys. Rev. Lett., 1996, vol. 76, pp. 1816–1819. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.1816
  10. Pyragas K. Properties of generalized synchronization of chaos. Nonlinear Analysis: Modelling and Control (Vilnius, IMI), 1998, no. 3, pp. 101–129. https://doi.org/10.15388/NA.1998.3.0.15261
  11. Zheng Z., Hu G. Generalized synchronization versus phase synchronization. Phys. Rev. E, 2000, vol. 62, pp. 7882–7885. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.62.7882
  12. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Hramov A. E. Inapplicability of an auxiliary-system approach to chaotic oscillators with mutual-type coupling and complex networks. Phys. Rev. E, 2013, vol. 87, art. 064901. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.87.064901
  13. González-Miranda J. M. Synchronization of symmetric chaotic systems. Phys. Rev. E, 1996, vol. 53, pp. 5656–5669. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.53.5656
  14. González-Miranda J. M. Bistable generalized synchronization of chaotic systems. Computer Physics Communications, 1999, vol. 121–122, pp. 429–431.
  15. Pecora L. M., Carroll T. L. Synchronization in chaotic systems. Phys. Rev. Lett., 1990, vol. 64, pp. 821–824. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.821
  16. Guan S., Lai C.-H., Wei G. W. Bistable chaos without symmetry in generalized synchronization. Phys. Rev. E, 2005, vol. 71, art. 036209. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.71.036209
  17. Grebogi C., Ott E., Yorke J. A. Fractal basin boundaries, long-lived chaotic transients, and unstable-unstable pair bifurcation. Phys. Rev. Lett., 1983, vol. 50, pp. 935–938. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.935
  18. Proshin Yu. N., Shakirov M. A. Modelirovanie i vizualizatsiya neline’nykh dinamicheskikh system. Chast’ 1. Tochechnye otobrazheniya [Modeling and Visualization of Nonlinear Dynamic Systems. Part 1. Point Mappings]. Kazan, Kazan State University Publ., 2017. 36 p. Available at: https://kpfu.ru/portal/docs/F1367493855/Tochechnye.otobrazheniya.pdf (accessed September 20, 2025) (in Russian).
  19. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Selskii A. O., Evstifeev E. V. A Method to detect the characteristics of intermittent generalized synchronization based on calculation of probability of the synchronous regime observation. Tech. Phys. Lett., 2024, vol. 50, pp. 209–212. https://doi.org/10.1134/S1063785023180116
  20. Hramov A. E., Koronovskii A. A. Intermittent generalized synchronization in unidirectionally coupled chaotic oscillators. Europhys. Lett., 2005, vol. 70, pp. 169–175. https://doi.org/10.1209/epl/i2004–10488–6
  21. Hramov A. E., Koronovskii A. A. Generalized synchronization: A modified system approach. Phys. Rev. E, 2005, vol. 71, art. 067201. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.71.067201
Поступила в редакцию: 
23.06.2025
Принята к публикации: 
10.09.2025
Опубликована: 
28.11.2025
  • 73 просмотра