Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)

Для цитирования:

Илларионова Е. Д., Москаленко О. И. Метод рекуррентного анализа для диагностики режима обобщенной синхронизации в различных классах динамических систем // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2025. Т. 25, вып. 3. С. 288-294. DOI: 10.18500/1817-3020-2025-25-3-288-294, EDN: HDUENA

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
29.08.2025
Полный текст в формате PDF(Ru):
скачать
(загрузок: 137)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Радиофизика, электроника, акустика
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/1817-3020-2025-25-3-288-294
EDN: 
HDUENA

Метод рекуррентного анализа для диагностики режима обобщенной синхронизации в различных классах динамических систем

Авторы: 
Илларионова Екатерина Дмитриевна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Москаленко Ольга Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Посредством рекуррентного анализа установлена возможность количественного определения границы режима обобщенной синхронизации как во взаимно, так и однонаправленно связанных системах с различной топологией аттрактора. Для оценки полученных данных были рассчитаны спектр показателей Ляпунова и ошибка синхронизации. Полученные результаты проиллюстрированы на примере систем Лоренца и Ресслера, а также радиотехнических генераторов, связанных однонаправленно и/или взаимно.

Ключевые слова: 
обобщенная синхронизация
взаимно связанные системы
однонаправленно связанные системы
спектр показателей Ляпунова
ошибка синхронизации
рекуррентный анализ
Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 24-22-00033, https://rscf.ru/project/24-22-00033/).
Список источников: 
  1. Fradkov A. L. Kiberneticheskaya fizika: printsipy i primery [Cybernetic Physics: Principles and Examples]. Saint Petersburg, Nauka, 2003. 208 p. (in Russian).
  2. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: A universal concept in nonlinear sciences. Cambridge, Cambridge University Press, 2001. 493 p.
  3. Rulkov N. F., Sushchik M. M., Tsimring L. S., Abarbanel H. D. I. Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems. Phys. Rev. E, 1995, vol .51, no. 2, pp. 980–994. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.51.980
  4. Moskalenko O. I., Koronovskii A. A., Hramov A. E., Boccaletti S. Generalized synchronization in mutually coupled oscillators and complex networks. Phys. Rev. E, 2012, vol. 86, no. 3, pt. 2, art. 036216. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.86.036216
  5. Pyragas K. Conditional Lyapunov exponents from time series. Phys. Rev. E, 1997, vol. 56, no. 5, pp. 5183–5188. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.56.5183
  6. Hramov A. E., Koronovskii A. A. Generalized synchronization: A modified system approach. Phys. Rev. E, 2005, vol. 71, no. 6, art. 067201. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.71.067201
  7. Ouannas A., Odibat Z. Generalized synchronization of different dimensional chaotic dynamical systems in discrete time. Nonlinear Dynamics, 2015, vol. 81, pp. 765–771. https://doi.org/10.1007/s11071-015-2026-0
  8. Rakshit S., Ghosh D. Generalized synchronization on the onset of auxiliary system approach. Chaos, 2020, vol. 30, no. 11, art. 111102. https://doi.org/10.1063/5.0030772
  9. Shen Y., Liu X. Generalized synchronization of delayed complex-valued dynamical networks via hybrid control. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2023, vol. 118, no. 2, art. 107057. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2022.107057
  10. Terry G. R., VanWiggeren G. D. Chaotic communication using generalized synchronization. Chaos, Solitons & Fractals, 2001, vol. 12, iss. 1, pp. 145–152. https://doi.org/10.1016/S0960-0779(00)00038-2
  11. Koronovskii A. A., Moskalenko O. I., Hramov A. E. On the use of chaotic synchronization for secure communication. Phys. Usp., 2009, vol. 52, no. 12, pp. 1213–1238. https://doi.org/10.3367/UFNe.0179.200912c.1281
  12. Starodubov A. V., Koronovsky A. A., Khramov A. E., Zharkov Yu. D., Dmitriev B. S. Generalized synchronization in a system of coupled klystron chaotic oscillators. Technical Physics Letters, 2007, vol. 33, no. 7, pp. 612–615. https://doi.org/10.1134/S1063785007070218
  13. Glass L. Synchronization and rhythmic processes in physiology. Nature, 2001, vol. 410, no. 6825, pp. 277–284. https://doi.org/10.1038/35065745
  14. Rosenblum M. G., Pikovsky A. S., Kurths J. Synchronization approach to analysis of biological systems. Fluctuation and Noise Letters, 2004, vol. 4, no. 1, pp. L53 – L62. https://doi.org/10.1142/S0219477504001653
  15. Abarbanel H. D. I., Rulkov N. F., Sushchik M. Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach. Phys. Rev. E, 1996, vol. 53, no. 5, pp. 4528–4535. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.53.4528
  16. Marwan N., Romano C., Thiel M., Kurths J. Recurrence plots for the analysis of complex systemsю Physics Reports, 2007, vol. 438, no. 5–6, pp. 237–329. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2006.11.001
Поступила в редакцию: 
11.12.2024
Принята к публикации: 
15.05.2025
Опубликована: 
29.08.2025
  • 284 просмотра