Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)

Для цитирования:

Щербаков П. А., Астахов О. В., Постнов Д. Э. Сложные колебания и синхронизация в функциональной модели васкулярного дерева нефронов // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2009. Т. 9, вып. 1. С. 38-53. DOI: 10.18500/1817-3020-2009-9-1-38-53

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
скачать
(загрузок: 152)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Физика
УДК: 
530.182:577.3
DOI: 
10.18500/1817-3020-2009-9-1-38-53

Сложные колебания и синхронизация в функциональной модели васкулярного дерева нефронов

Авторы: 
Щербаков Павел Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Астахов Олег Владимирович, Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования «Научно-технологический университет «Сириус»
Постнов Дмитрий Энгелевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Предложена математическая модель, на качественном уровне воспроизводящая колебательные процессы в системе авторегуляции почечного кровотока. Модель содержит ансамбль двумодовых осцилляторов, взаимодействующих посредством двух типов (каналов) связи, различающихся как геометрией (древовидная структура и локальное взаимодействие), так и характером воздействия на индивидуальный осциллятор (модуляция энергонесущего параметра и процесс диффузионного типа). Выявлены основные режимы функционирования такой системы и взаимопереходы между ними.

Ключевые слова: 
синхронизация
функциональная модель
васкулярное дерево
гемодинамика
мультистабильность
кластер
Список источников: 
  1. Landa P.S., Rosenblum M.G. Synchronization and chaotization of oscillations in coupled self-oscillating systems // Appl. Mech. Rev. 1993. Vol.46. P.414-426.
  2. Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge University Press, 2001. 411 p.
  3. Balanov A., Janson N., Postnov D., Sosnovtseva O. Synchronization From Simple to Complex. Springer, 2009. 406 p.
  4. Hadley P., Beasley M.R., Wiesenfeld K. Phase locking of Josephson junction series arrays // Phys. Rev. B. 1988. Vol.38. P.8712.
  5. Абарбанель Г.Д.И., Рабинович М.И., Сильверстон А., Баженов М.В., Хуэрта Р., Сущик М.М., Рубчинский Л.Л. Синхронизация в нейронных ансамблях // УФН. 1999. Т.166, №4. С.365−390.
  6. Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Ижевск, 2003. 530 с.
  7. Mosekilde E., Maistrenko Y., Postnov D. Choatic synchronization. Application to living systems. World Scientific, 2002. 440 p.
  8. Meda P., Atwater I., Goncalves A., Bangham A., Orci L., Rojas E. The topography of electrical synchrony among -cells in the mouse islet of Langerhans // Q. J. Exp. Psychol. 1984. Vol.69. P.719−735.
  9. Kiss I.Z., Zhai Y., Hudson J.L. Emerging coherence in a population of chemical oscillators // Science. 2002. Vol.296. P.1676.
  10. Danø S., Hynne F., Monte S. de, Ovidio F. d’, Sorensen P.G., Westerhoff H. Synchronization of glycolytic oscillations in a yeast cell population // Faraday Discuss. 2002. Vol.120. P.261−275.
  11. Postnov D.E., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E. Oscillator clustering in a resource consumption chain // CHAOS. 2005. Vol.15. P.1−12.
  12. Osipov G.V., Ivanchenko M. V., Kurths J., Hu B. Synchronized chaotic intermittent and spiking behavior in coupled map chains // Phys. Rev. E. 2005. Vol.71. P.056209.
  13. West J.B. Best and Taylors Physiological Basis of Medical Practice. 12th ed. Baltimore: Williams and Wilkins, 1991. 
  14. Netter F.H. The CIBA collection of medical illustration // Summit: CIBA; Kidneys, Ureters and Urinary Bladder, 1973. Vol.6.
  15. Despopoulos A., Silbernagel S. Color atlas of physiology. Stuttgard: Georg Thieme Verlag, 1991.
  16. Holstein-Rathlou N.-H., Leyssac P.P. TGF-mediated oscillations in the proximal intratubular pressure: Differences between spontaneously hypertensive rats and Wistar-Kyoto rats // Acta Physiol. Scand. 1986. Vol.126. P.333−339.
  17. Leyssac P.P., Holstein-Rathlou N.-H. Effects of various transport inhibitors on oscillating TGF pressure response in the rat // Pfflugers Arch. 1986. Vol.407. P.285.
  18. Holstein-Rathlou N.-H., Wagner A.W., Marsh D.J. Tubuloglomerular feedback dynamics and renal blood flow autoregulation in rats // Amer. J. Physiol. 1991. Vol.260. P.F53.
  19. Chou K.H., Yu-Ming Ch., Mardarelis V.Z., Marsh D.J., Holstein-Rathlou N.-H. Detection of interaction between myogenic and TGF mechanisms using nonlinear analysis // Amer. J. Physiol. 1994. Vol.267. P.F160.
  20. Feldberg R., Colding-Jorgensen M., Holstein-Rathlou N.-H. Analysis of interaction between TGF and the myogenic response in renal blood flow autoregulation // Amer. J. Physiol. 1995. Vol.269. P.F581.
  21. Holstein-Rathlou N.-H., Marsh D.J. Oscillations of tubular pressure, flow and distal chloride concentration in rats // Amer. J. Physiol. 1989. Vol.256. P.1007−1014.
  22. Yip K.-P., Holstein-Rathlou N.-H., Marsh D.J. Chaos in blood flow control in genetic and renovascular hypertensive rats // Amer. J. Physiol. 1991. Vol.261. P.400−408.
  23. Moore L.C., Rich A., Casellas D. Ascending myogenic autoregulation: interactions between tubuloglomerular feedback and myogenic mechanisms // Bull. Math. Biol. 1994. Vol.56. P.391−410.
  24. Оien A.H., Aukland K. A multinephron model of renal blood flow autoregulation by tubuloglomerular feedback and myogenic response // Acta. Physiol. Scand. 1991. Vol.143. P.71−92.
  25. Holstein-Rathlou N.-H. Synchronization of proximal intratubular pressure oscillations: evidence for interaction between nephrons // Pfflugers. Arch. 1988. Vol.408. P.438−443. 
  26. Barfred M., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Bifurcation analysis of nephron pressure and flow regulation // Chaos. 1996. Vol.6. P.280−287.
  27. Marsh D.J., Sosnovtseva O.V., Chon K.H., Holstein-Rathlou N.-H. Nonlinear interactions in renal blood flow regulation // Amer. J. Physiol. 2005. Vol.288. P.R1143−R1159.
  28. Jensen K.S., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Selfsustained oscillations and chaotic behavior in kidney pressure regulation // Mondes Develop. 1986. Vol.55. P.91−109.
  29. Holstein-Rathlou N.-H., Marsh D.J. A dynamic modelof the tubuloglomerular feedback echanism // Amer. J. Physiol. 1990. Vol.258. P.F1448−F1459.
  30. Chen Yu-Ming, Kay-Pong Yip, Marsh D.J., Holstein-Rathlou N.-H. Magnitude of TGF-initiated nephron-nephron interactions is increased in SHR // Amer. J. Physiol. 1995. Vol.269. P.F198−F204.
  31. Postnov D.E., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Cooperative phase dynamics in coupled nephrons // Intern. J. Mod. Phys. B. 2001. Vol.15. P.3079−3098.
  32. Постнов Д., Шишкин А., Щербаков П. Нелинейные эффекты в ансамблях осцилляторов со связью через распределение ресурса. Ч.I. Динамические режимы авторегуляции кровотока в васкулярном дереве нефронов // Изв. вузов. ПНД. 2007. Т.15, №5. С.3−22.
  33. Постнов Д., Шишкин А., Щербаков П. Нелинейные эффекты в ансамблях осцилляторов со связью через распределение ресурса. Ч.II. Колебательные режимы одномерного массива связанных через общий источник питания осцилляторов // Изв. вузов. ПНД. 2007. Т.15, №5. С.23−35.
  34. Postnov D.E., Shishkin A.V., Sosnovtseva O.V., Mosekilde E. Two-mode chaos and synchronization properties // PRE. 2005. Vol.72. P.056208. 
  35. Van-der-Pol B. Forced oscillations in a circuit with nonlinear resistance // Phil. Mag. 1927. Vol.3. P. 64−80.
  36. Postnov D.E., Sosnovtseva O.V., Scherbakov P.A., Mosekilde E. Multimode dynamics in a network with resource mediated coupling // CHAOS. 2008. Vol. 18. P. 015114.
  37. Постнов Д.Э., Жирин Р.А. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2007614145. 2007. 
  38. Sosnovtseva O.V., Postnov D.E., Nekrasov A.M., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Phase multistability of selfmodulated oscillations // Phys. Rev. E. 2002. Vol.66. P.0362. 
  39. Постнов Д.Э., Некрасов А.М. Механизмы фазовой мультистабильности при синхронизации 3D осцилляторов // Изв. вузов. ПНД. 2005. Т.13, №1−2. С.47−62. 
  40. Некрасов А.М. Фазовая мультистабильность в диффузионно связанных нелинейных осцилляторах: Дис. … канд. физ.-мат. наук. Саратов, 2007. 160 с.
  • 1009 просмотров