Рассмотрены плазмон-поляритоны вдоль поверхности гиперболического метаматериала и вдоль слоя из него, распространяющиеся в плоскости оси анизотропии (ось в плоскости поляризации составляет произвольный угол с направлением распространения). Использован строгий подход на основе уравнений Максвелла. Параметры гиперболического метаматериала в виде тензора эффективной диэлектрической проницаемости определены путем гомогенизации. Диэлектрическая проницаемость металлических слоев определена по модели Друде–Лоренца. Изменение оси производится с использованием матрицы поворота системы координат, при этом соответствующим образом преобразуется тензор эффективной диэлектрической проницаемости. Рассмотрена возможность использования графеновых слоев с проводимостью листа графена на основе модели Кубо. Найдены условия существования быстрых, медленных, втекающих, вытекающих, прямых и обратных плазмон-поляритонов. Обратным плазмонам соответствует волна, в которой фазовая скорость противоположна скорости переноса энергии. Классификация волн произведена как на основе вычисления вектора Пойнтинга, так и путем решения дисперсионного уравнения и определения знаков действительной и мнимой частей постоянной распространения. Получены формулы Френеля для дифракции плоской волны произвольной поляризации на такой структуре. Применены методы аналитического и численного решения дисперсионных уравнений. Получены частные аналитические решения дисперсионных уравнений. Найден новый тип обратных плазмон-поляритонов, распространяющийся вдоль плоской границы массивного образца гиперболического метаматериала с вакуумом, не существующий для сплошного металлического образца. Рассмотрена возможность управления дисперсией путем приложения внешнего магнитного поля, а также возможность усиления плазмон-поляритонов в волноводах из метаматериала с оптически накачанными листами графена, а также при дифракции на плоскослоистых структурах.