Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


Для цитирования:

Филиппов В. В., Заворотний А. А. Математическое моделирование электрического поля в анизотропных полупроводниках при холловских измерениях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2023. Т. 23, вып. 4. С. 354-364. DOI: 10.18500/1817-3020-2023-23-4-354-364, EDN: MMFANT

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
25.12.2023
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 40)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.311.332
EDN: 
MMFANT

Математическое моделирование электрического поля в анизотропных полупроводниках при холловских измерениях

Авторы: 
Филиппов Владимир Владимирович, Липецкий государственный педагогический университет имени П.П. Семенова-Тян-Шанского
Заворотний Анатолий Анатольевич, Липецкий государственный технический университет
Аннотация: 

Современные дискретные функциональные полупроводниковые приборы и структурные элементы микро- и наноэлектроники используют материалы с анизотропией электрофизических свойств. В частности, такими материалами являются кристаллические термоэлектрики, слоистые графитовые структуры, напряженный кремний. При практическом применении данных полупроводников возникает необходимость измерений их кинетических коэффициентов. Однако электродинамика таких сред отличается от изотропных. Это требует корректировки существующих методов измерений удельной проводимости и концентрации основных носителей заряда. В работе приведена методика решения задачи Неймана с неоднородными граничными условиями для потенциала электрического поля в прямоугольной области в относительно слабом магнитном поле в линейном приближении. Рассмотренная в работе краевая задача встречается при анализе измерений эффекта Холла зондовыми методами. C использованием теории возмущений и метода Фурье получено выражение для потенциала холловского поля, представленное в прямоугольных координатах в виде ряда гармонических функций, удобное при дальнейшем практическом использовании. Для анизотропных образцов с плоскими границами получены практически важные выражения для анализа холловских измерений зондовыми методами. Выполнен анализ полученного решения и компьютерное моделирование электрического потенциала в анизотропных полупроводниковых пластинах с плоскими границами. Представлена экспериментальная проверка полученных распределений потенциалов и практические рекомендации по применению полученных теоретических выражений.

Список источников: 
  1. Маренкин С. Ф., Трухан В. М. Фосфиды, арсениды цинка и кадмия. Минск : Вараскин, 2010. 224 с.
  2. Гриднев С. А., Калинин Ю. Е., Макагонов В. А., Шуваев А. С. Перспективные термоэлектрические материалы // Международный научный журнал Альтернативная энергетика и экология. 2013. № 1-2 (118). С. 117–125.
  3. Yang J., Li J., Zhang C., Feng Z., Shi B., Zhai W., Yan Y., Wang Y. Excellent thermoelectric performance of BaMgSi driven by low lattice thermal conductivity: A promising thermoelectric material // Journal of Alloys and Compounds. 2020. Vol. 827. P. 154342. https://doi.org/10.1016/j.jallcom.2020.154342
  4. Wang C., Zheng C., Gao G. Bulk and Monolayer ZrS3 as Promising Anisotropic Thermoelectric Materials: A Comparative Study // The Journal of Physical Chemistry С. 2020. Vol. 124, № 12. P. 6536–6543 https://doi.org/10.1021/acs.jpcc.0c00298
  5. Немов С. А., Улашкевич Ю. В., Погумирский М. В., Степанова О. С. Отражение от боковой грани кристалла PbSb2Te4 // Физика и техника полупроводников. 2020. Т. 54, вып. 3. С. 228–231. https://doi.org/10.21883/FTP.2020.03.49023.9308
  6. Япрынцев М. Н., Иванов О. Н., Васильев А. Е., Жежу М. В., Попков Д. А. Синтез, структура и анизотропия термоэлектрических свойств соединения Bi2Te2.7Se0.3, легированного самарием // Физика и техника полупроводников. 2021. Т. 55, вып. 12. С. 1156–1161. https://doi.org/10.21883/FTP.2021.12.51699.16
  7. Pokhrel T. R., Majumder A. Impact of Work Function Engineering on Strained Silicon Based Double Gated Junction-less Transistor // Silicon. 2022. Vol. 14. P. 10061–10069. https://doi.org/10.1007/s12633- 022-01661-3
  8. Beccari A., Visani D. A., Fedorov S. A., Bereyhi M. J., Boureau V., Engelsen N. J., Kippenberg T. J. Strained crystalline nanomechanical resonators with quality factors above 10 billion // Nature Physics. 2022. Vol. 18. P. 436–441. https://doi.org/10.1038/s41567-021-01498-4
  9. Orton J. W., Blood P. The Electrical Characterization of Semiconductors: Measurement of Minority Carrier Properties. London ; San Diego : Academic Press, 1990. 735 p.
  10. Батавин В. В., Концевой Ю. А., Федорович Ю. В. Измерение параметров полупроводниковых материалов и структур. М. : Радио и связь, 1985. 264 с.
  11. Луганский Л. Б., Цебро В. И. Четырехзондовые методы измерения удельного сопротивления образцов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда // Приборы и техника эксперимента. 2015. Т. 58, № 1. С. 122–133. https://doi.org/10.7868/S0032816215010206
  12. Филиппов В. В. Четырехзондовый метод совместных измерений компонент тензора удельной электропроводности и коэффициента Холла анизотропных полупроводниковых пленок // Приборы и техника эксперимента. 2012. Т. 55, № 1. С. 112–117.
  13. Аскеров Б. М. Электронные явления переноса в полупроводниках. М. : Наука, 1985. 320 с.
  14. Филиппов В. В., Бормонтов Е. Н. Особенности распределения электрических полей в пластинах анизотропных полупроводников в поперечном магнитном поле // Физика и техника полупроводников. 2013. Т. 47, вып. 7. С. 878–881.
  15. Filippov V. V., Mitsuk S. V. Modelling magnetoresistance effect in limited anisotropic semiconductors // Chinese Physics Letters. 2017. Vol. 34, №. 7. P. 077201. https://doi.org/10.1088/0256-307X/34/7/077201
  16. Баранский П. И., Буда И. С., Даховский И. В., Коломоец В. В. Электрические и гальваномагнитные явления в анизотропных полупроводниках. Киев : Наукова думка, 1977. 270 с.
  17. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 621 с.
  18. Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). СПб. : Лань, 2003. 832 с.
  19. Webster A. Partial Differential Equations of Mathematical Physics : Second edition. New York : Dover Publications Inc., 2016. 464 p. (Dover Books on Mathematics).
  20. Гуревич Ю. Г., Кучеренко В. В., Рамирес де Арейано Э. О задаче с косой производной в теории гальваномагнитных явлений // Математические заметки. 1999. Т. 65, № 4. С. 520–532. https://doi.org/10.4213/mzm1078
  21. Gonzalez G., Gurevich Yu. G., Prosentsov V. V. New mechanism of magnetoresistance in bulk semiconductors: Boundary condition effects // Solid State Communications. 1996. Vol. 97, № 12. P. 1069–1072. https://doi.org/10.1016/0038-1098(96)00032-4
  22. Кибирев В. В. Основные краевые задачи теории потенциала // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, Информатика. 2015. № 2. С. 22–29.
  23. Филиппов В. В., Власов А. Н. Зондовые измерения распределения потенциала в анизотропных полупроводниковых кристаллах и пленках // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2012. № 1. С. 48–53.
  24. Макаров Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad 15. СПб. : Питер, 2011. 402 с.
  25. Maxfield B. Essential Mathcad for Engineering, Science, and Math. 2nd edition. Elsevier Science ; Academic Press, 2009. 501 p.
  26. Лазарев В. Б., Шевченко В. Я., Гринберг Я. Х., Соболев В. В. Полупроводниковые соединения группы AIIBV. М. : Наука, 1977. 148 с.
  27. Филиппов В. В., Заворотний А. А., Тигров В. П. Измерение компонент тензора удельной электропроводности анизотропных полупроводниковых пластин модифицированным методом Ван дер Пау // Известия вузов. Физика. 2019. Т. 62, № 1. С. 92–99.
Поступила в редакцию: 
07.04.2023
Принята к публикации: 
20.05.2023
Опубликована: 
25.12.2023