Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)

Для цитирования:

Лазерсон А. Г., Бойков А. А. Динамический хаос в квантовых системах // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2010. Т. 10, вып. 1. С. 58-64. DOI: 10.18500/1817-3020-2010-10-1-58-64

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Полный текст в формате PDF(Ru):
скачать
(загрузок: 239)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Физика
УДК: 
530.145.61: 530.182
DOI: 
10.18500/1817-3020-2010-10-1-58-64

Динамический хаос в квантовых системах

Авторы: 
Лазерсон Александр Григорьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Бойков Алексей Алексеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Рассмотрена сложная динамика квантовой системы «частица в прямоугольной яме с колеблющимся дном». Показано, что анализ временных зависимостей наблюдаемых позволяет выяснить, является ли динамика регулярной или хаотической. В качестве иллюстрации представлены результаты анализа временных зависимостей для средней по ансамблю энергии. Обнаружено, что с ростом амплитуды внешнего воздействия спектр интенсивности наблюдаемой демонстрирует свойства, характерные для спектра случайного процесса, что можно интерпретировать как хаотизацию динамики.

Ключевые слова: 
динамический хаос
квантовый хаос
квантовый осциллятор
Список источников: 
  1. Reichl L.E. The transition to chaos in conservative classical systems: quantum manifestations. N.Y.: Springer-Verlag, 1992. 
  2. Reichl LE., Lin W.A. Exact quantum model of field-induced resonance overlap // Phys. Rev. A. 1986. Vol.33. P.3598. 
  3. Lin W.A., Reichl L.E. Transition of spectral statistics due to overlap of quantum resonance zones // Phys. Rev. A. 1987. Vol.36. P.5099.
  4. Lin W.A.. Reichl L.E. Spectral analysis of quantum resonance zones, quantum Kolmogorov-Arnold-Moser theorem and quantum resonance overlap // Phys. Rev. A. 1988. Vol.37. P.3972. 
  5. Reichl L.E., Li Haoming. Self-similarity in quantum dynamics // Phys. Rev. A. 1990. Vol.42. P.4543. 
  6. Ju-Yong Sh., Hai-Woong L. Floquet analysis of quantum resonance in a driven nonlinear system // Phys. Rev. E. 1994. Vol.50. P.902. 
  7. Hollhaus M. On the classical-quantum correspondence for periodically time dependent systems // Chaos. Solitons & Fractals. 1995. Vol.5. P.1143. 
  8. Cocke S., Reichl L.E. Static-field effects on the nonlinear quantum resonances and the ionization spectrum of a simple bound particle//Phys. Rev. A. 1995. Vol.52. P.4515. 
  9. Farini A., BoccaleUi S., Arecchi F.T. Quantum-classical comparison in chaotic systems // Phys. Rev. E. 1996. Vol.53. P.4447. 
  10. Morrow G.O.. Reichl L.E. Planck's-constant dependence of the scaling of localization length in quantum dynamics // Phys. Rev. E. 1998. Vol.57. P.5266.
  11. Demikhovskii V.Y.. Kamenev D.L, Luna-Acosta G.A. Quantum weak chaos in a degenerate system // Phys. Rev. E. 1999. Vol.59. P.294.
  12. Mirbach В., Casali G. Transition from quantum ergodicity to adiabaticity: dynamical localization in an amplitude modulated pendulum // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol.83. P. 1327.
  13. Loinaz W., Newman T.J. Quantum revivals and caфets in some exactly solvable systems // J. Phys. A: Math. Gen. 1999. Vol.32. P.8
  14. Timberlake Т., Reichl I..E. Phase-space picture of resonance creation and avoided crossings // Phys. Rev. A. 2001. Vol.64. P.033404. 
  15. Sankaranarayanan R., Lakshminarayan A., Sheorey V.B. Quantum chaos of a particle in a square well: Competing length scales and dynamical localization // Phys. Rev. E. 2001. Vol.64. P.0462I0.
  16. Emmanouilidou A.. Reichl L.E. Floquet scattering and classical-quantum correspondence in strong time-periodic fields // Phys. Rev. A. 2002. Vol.65. P.033405.
  17. Korsch H. J., Leyes W. Quantum and classical phase space evolution: a local measure of derealization // New J. Phys. 2002. Vol.4. P.62.
  18. Lin fV.A., Reichl L.E. External field induced chaos in an infinite square well potential // Physica D. 1986. Vol.19. P.145.
  19. Fuka M.Z., MclverJ.K., Becker W., Orszag M, Ramirez R. Driven particle in an infinite square well: Representation and breakdown of the invariant tori in a multiple-resonance case // Phys. Rev. E. 1995. Vol.51. P.1935. 
  20. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984.
  21. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971. 22. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.
  22. Ландау Л.Д., .Нифшиц Е.М. Квантовая .механика. М.: Наука. 1989.
  23. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.
  24. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1988.
  25. Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1992. 
  • 1436 просмотров