Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)

Для цитирования:

Боровкова Е. И., Васильева Д. В., Караваев А. С., Ишбулатов Ю. М., Пономаренко В. И., Безручко Б. П., Прохоров М. Д. Оценка времени стационарности сверхмедленных колебаний потенциалов головного мозга по сигналам электроэнцефалограмм // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2025. Т. 25, вып. 4. С. 474-484. DOI: 10.18500/1817-3020-2025-25-4-474-484, EDN: WXKHKE

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
28.11.2025
Полный текст в формате PDF(Ru):
скачать
(загрузок: 7)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Биофизика и медицинская физика
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
530.182
DOI: 
10.18500/1817-3020-2025-25-4-474-484
EDN: 
WXKHKE

Оценка времени стационарности сверхмедленных колебаний потенциалов головного мозга по сигналам электроэнцефалограмм

Авторы: 
Боровкова Екатерина Игоревна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Васильева Дарья Владимировна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Караваев Анатолий Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Ишбулатов Юрий Михайлович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Пономаренко Владимир Иванович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Безручко Борис Петрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Прохоров Михаил Дмитриевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Сверхмедленные колебания потенциалов головного мозга, имеющие частоту менее 0.5 Гц, отражают активность центров вегетативной регуляции и являются маркерами психофизиологического состояния человека. Для таких колебаний характерна нестационарная динамика, которая затрудняет их экспериментальное исследование. Нами предложен метод оценки характерного времени стационарности сверхмедленных колебаний головного мозга, основанный на анализе экспериментальных временных рядов электроэнцефалограмм. Метод включает этапы разбиения временного ряда на сегменты, построение аппроксимирующих полиномов для каждого сегмента, расчет матрицы евклидовых расстояний между коэффициентами полиномов, кластеризацию сегментов для определения участков квазистационарной динамики и анализ длительностей объединенных сегментов для получения статистических характеристик. Предложенный метод может быть применен для оценки времени стационарности других ритмов электроэнцефалограмм, а также частотных составляющих последовательности RR-интервалов. С его помощью проведен анализ сигналов электроэнцефалограмм и RR-интервалов 50 здоровых добровольцев, находящихся в состоянии покоя. Показано, что колебания в различных частотных диапазонах исследуемых сигналов имеют разную длительность квазистационарного поведения. В диапазонах частот 0.05–0.15 Гц и 0.15–0.50 Гц, отражающих активность симпатической и парасимпатической ветвей регуляции соответственно, время стационарности сверхмедленных колебаний в сигналах электроэнцефалограмм составило 30 и 36 с соответственно. Показано, что длительности квазистационарных участков сверхмедленных колебаний в электроэнцефалограммах хорошо соответствуют длительностям участков квазистационарной динамики последовательности RR-интервалов в частотных диапазонах, ассоциируемых с процессами симпатической и парасимпатической регуляции ритма сердца.

Ключевые слова: 
временные ряды
нестационарность
электроэнцефалограммы
RR-интервалы
вегетативная регуляция
сверхмедленные колебания потенциалов головного мозга
Благодарности: 
Работа выполнена в рамках государственного задания Саратовского филиала Института радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН (проект FFWZ-2025-0016).
Список источников: 
  1. Зенков Л. Р. Клиническая электроэнцефалография (с элементами эпилептологии). Руководство для врачей. М. : МЕДпресс-информ, 2023. 360 с.
  2. Александров М. В., Иванов Л. Б., Лытаев С. А., Черный В. С., Александрова Т. В., Чухловин А. А., Костенко И. А., Повалюхина Е. С. Электроэнцефалография: руководство. СПб. : СпецЛит, 2020. 224 с.
  3. Ситникова Е. Ю., Короновский А. А., Храмов А. Е. Анализ электрической активности головного мозга при абсанс-эпилепсии: прикладные аспекты нелинейной динамики // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, № 6. С. 173–182. https://doi.org/10.18500/0869-6632-2011-19-6-173-182
  4. Zhang H., Zhou Q., Qi C., Chen H., Hu X., Li W., Bai Y., Han J., Wang Y., Liang Z., Chen D., Cong F., Yan J., Li X. The applied principles of EEG analysis methods in neuroscience and clinical neurology // Military Medical Research, 2023. Vol. 10. Art. 67. https://doi.org/10.1186/s40779-023-00502-7
  5. Симонов А. Ю., Казанцев В. Б. Модель возникновения лавинообразных биоэлектрических разрядов в нейронных сетях мозга // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 93, вып. 8. С. 516–521. EDN: NTPSLN
  6. Thornton J., D’Souza R., Tandon R. Artificial intelligence and psychiatry research and practice // Asian J. Psychiatr. 2023. Vol. 81. Art. 103509. https://doi.org/10.1016/j.ajp.2023.103509
  7. Maksimenko V. A., Runnova A. E., Zhuravlev M. O., Protasov P., Kulanin R., Pisarchik A. N., Hramov A. E., Khramova M. V. Human personality reflects spatiotemporal and time-frequency EEG structure // PLoS ONE. 2018. Vol. 13, № 9. Art. e0197642. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0197642
  8. Гуляев С. А. Электроэнцефалография и исследования функциональной активности головного мозга // Русский журнал детской неврологии. 2021. Т. 16, № 4. С. 59–68. https://doi.org/10.17650/2073-8803-2021-16-4-59-68
  9. Мельникова Т. С., Лапин И. А., Саркисян В. В. Обзор использования когерентного анализа ЭЭГ в психиатрии // Социальная и клиническая психиатрия. 2009. Т. 19, № 1. С. 90–94. EDN: KDYEXZ
  10. Nunez P. L., Srinivasan R. Electric fields of the brain: The neurophysics of EEG. Oxford : Oxford University Press, 2006. 611 p. https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780195050387.001.0001
  11. Kuc A., Korchagin S., Maksimenko V. A., Shusharina N., Hramov A. E. Combining statistical analysis and machine learning for EEG scalp topograms classification // Front. Syst. Neurosci. 2021. Vol. 15. Art. 716897. https://doi.org/10.3389/fnsys.2021.716897
  12. Steriade M. Grouping of brain rhythms in corticothalamic systems // Neuroscience. 2006. Vol. 137, № 4. P. 1087–1106. https://doi.org/10.1016/j.neuroscience.2005.10.029
  13. Павлов А. Н., Храмов А. Е., Короновский А. А., Ситникова Е. Ю., Макаров В. А., Овчинников А. А. Вейвлетанализ в нейродинамике // Успехи физических наук. 2012. Т. 182, № 9. С. 905–939. https://doi.org/10.3367/UFNr.0182.201209a.0905
  14. Гордлеева С. Ю., Лобов С. А., Миронов В. И., Кастальский И. А., Лукоянов М. В., Крылова Н. П., Мухина И. В., Каплан А. Я., Казанцев В. Б. Разработка аппаратно-программного комплекса по управлению роботизированными устройствами посредством биоэлектрических сигналов мозга и мышц // Наука и инновации в медицине. 2016. Т. 1, № 3. С. 77–82. https://doi.org/10.35693/2500-1388-2016-0-3-77-82
  15. Gordleeva S. Y., Lobov S. A., Mironov V. I., Kastal’skiy I. A., Lukoyanov M. V., Krylova N. P., Mukhina I. V., Kaplan A. Ya., Kazantsev V. B. Real-time EEG–EMG human–machine interface-based control system for a lower-limb exoskeleton // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 84070–84081. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2991812
  16. Aladjalova N. A. Infra-slow rhythmic oscillations of the steady potential of the cerebral cortex // Nature. 1957. Vol. 179, iss. 4567. P. 957–959. https://doi.org/10.1038/179957a0
  17. Knyazev G. G. EEG delta oscillations as a correlate of basic homeostatic and motivational processes // Neuroscience & Biobehavioral Reviews. 2012. Vol. 36, iss. 1. P. 677–695. https://doi.org/10.1016/j.neubiorev.2011.10.002
  18. Lörincz M. L., Geall F., Bao Y., Crunelli V., Hughes S. W. ATP-dependent infra-slow (< 0.1 Hz) oscillations in thalamic networks // PLoS ONE. 2009. Vol. 4, iss. 2. Art. e4447. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0004447
  19. Karavaev A. S., Kiselev A. R., Runnova A. E., Zhuravlev M. O., Borovkova E. I., Prokhorov M. D., Hramov A. E. Synchronization of infra-slow oscillations of brain potentials with respiration // Chaos. 2018. Vol. 28, iss. 8. Art. 081102. https://doi.org/10.1063/1.5046758
  20. Borovkova E. I., Prokhorov M. D., Kiselev A. R., Hramkov A. N., Mironov S. A., Penzel T. Directional couplings between the respiration and parasympathetic control of the heart rate during sleep and wakefulness in healthy subjects at different ages // Frontiers in Network Physiology. 2022. Vol. 2. Art. 942700. https://doi.org/10.3389/fnetp.2022.942700
  21. Ponomarenko V. I., Karavaev A. S., Borovkova E. I., Hramkov A. N., Penzel T. Decrease of coherence between the respiration and parasympathetic control of the heart rate with aging // Chaos. 2021. Vol. 31, iss. 7. Art. 073105. https://doi.org/10.1063/5.0056624
  22. Karavaev A. S., Skazkina V. V., Borovkova E. I., Prokhorov M. D., Penzel T. Synchronization of the processes of autonomic control of blood circulation in humans is different in the awake state and in sleep stages // Frontiers in Neuroscience. 2022. Vol. 15. Art. 791510. https://doi.org/10.3389/fnins.2021.791510
  23. Prokhorov M. D., Borovkova E. I., Hramkov A. N., Karavaev A. S. Changes in the power and coupling of infra-slow oscillations in the signals of EEG leads during stress-inducing cognitive tasks // Applied Sciences. 2023. Vol. 13, iss. 14. Art. 8390. https://doi.org/10.3390/app13148390
  24. Borovkova E. I., Hramkov A. N., Dubinkina E. S., Prokhorov M. D. Biomarkers of the psychophysiological state during cognitive tasks estimated from the signals of the brain, cardiovascular and respiratory systems // Eur. Phys. J. Spec. Top. 2023. Vol. 232, № 5. P. 625–633. https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-022-00734-z
  25. Paluš M. Nonlinearity in normal human EEG: Cycles, temporal asymmetry, nonstationarity and randomness, not chaos // Biological Cybernetics. 1996. Vol. 75, № 5. P. 389–396. https://doi.org/10.1007/s004220050304
  26. Gribkov D., Gribkova V. Learning dynamics from nonstationary time series: Analysis of electroencephalograms // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61, № 6. P. 6538–6545. https://doi.org/10.1103/physreve.61.6538
  27. Каплан А. Я. Нестационарность ЭЭГ: методологический и экспериментальный анализ // Успехи физиологических наук. 1998. Т. 29, № 3. С. 50–55. PMID: 9749456
  28. Kohlmorgen J., Müller K.-R., Pawelzik K., Rittweger J. Identification of nonstationary dynamics in physiological recordings // Biological Cybernetics. 2000. Vol. 83, № 1. P. 73–84. https://doi.org/10.1007/s004220000144
  29. Dikanev T., Smirnov D., Wennberg R., Velazquez J. L. P., Bezruchko B. EEG nonstationarity during intracranially recorded seizures: Statistical and dynamical analysis // Clinical Neurophysiology. 2005. Vol. 116, iss. 8. P. 1796–1807. https://doi.org/10.1016/j.clinph.2005.04.013
  30. Task Force of the European Society of Cardiology and the North American Society of Pacing and Electrophysiology. Heart rate variability: Standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use // Circulation. 1996. Vol. 93, iss. 5. P. 1043–1065. https://doi.org/10.1161/01.CIR.93.5.1043
  31. Баевский Р. М., Иванов Г. Г., Чирейкин Л. В., Гаврилушкин А. П., Довгалевский П. Я., Кукушкин Ю. А., Миронова Т. Ф., Прилуцкий Д. А., Семенов А. В., Федоров В. Ф., Флейшман А. Н., Медведев М. М., Чирейкин Л. В. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем (часть 1) // Вестник аритмологии. 2002. № 24. С. 65–86.
  32. Медимком МТД. Электроэнцефалограф-регистратор. URL: http://medicom-mtd.com/htm/Products/eegr-main.html (дата обращения: 14.10.2025).
  33. Ishbulatov Y. M., Karavaev A. S., Kiselev A. R., Simonyan M. A., Prokhorov M. D., Ponomarenko V. I., Mironov S. A., Gridnev V. I., Bezruchko B. P., Shvartz V. A. Mathematical modeling of cardiovascular autonomic control in healthy subjects during a passive head-up tilt test // Scientific Reports. 2020. Vol. 10, iss. 1. Art. 16550. https://doi.org/10.1038/s41598-020-71532-7
  34. Prokhorov M. D., Karavaev A. S., Ishbulatov Y. M., Ponomarenko V. I., Kiselev A. R., Kurths J. Interbeat interval variability versus frequency modulation of heart rate // Phys. Rev. E. 2021. Vol. 103, № 4. Art. 042404. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.103.042404
  35. Rousseeuw P. J. Silhouettes: A graphical aid to the interpretation and validation of cluster analysis // Journal of Computational and Applied Mathematics. 1987. Vol. 20. P. 53–65. https://doi.org/10.1016/0377-0427(87)90125-7
  36. Blanco S., Garcia H., Quiroga R. Q., Romanelli L., Rosso O. A. Stationarity of the EEG series // IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine. 1995. Vol. 14, iss. 4. P. 395–399. https://doi.org/10.1109/51.395321
Поступила в редакцию: 
01.07.2025
Принята к публикации: 
10.09.2025
Опубликована: 
28.11.2025
  • 72 просмотра