Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


Для цитирования:

Сагайдачный А. А., Волков И. Ю., Залетов И. С., Майсков Д. И., Фомин А. В., Антонов А. В., Цой М. О., Скрипаль А. В. Восстановление микрогемодинамики на поверхности тела человека с помощью дробной производной колебаний температуры // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2025. Т. 25, вып. 3. С. 316-332. DOI: 10.18500/1817-3020-2025-25-3-316-332, EDN: MDMFNR

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
29.08.2025
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 130)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
57.087.3:612.1
EDN: 
MDMFNR

Восстановление микрогемодинамики на поверхности тела человека с помощью дробной производной колебаний температуры

Авторы: 
Сагайдачный Андрей Александрович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Волков Иван Юрьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Залетов Иван Сергеевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Майсков Дмитрий Игоревич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Фомин Андрей Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Антонов Андрей Валерьевич, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Цой Мария Олеговна, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Скрипаль Анатолий Владимирович, Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Исследована возможность восстановления микрогемодинамики на поверхности тела человека посредством обработки сигнала колебаний температуры кожи с использованием производных целого и дробного порядков. Данные о микрогемодинамике регистрировались одновременно методами фотоплетизмографической визуализации и инфракрасной термографии в четырех зонах кисти. Для восстановления микрогемодинамики из температурных данных использовались ранее описанная модель тепловых волн и модель с применением математического аппарата производных различного порядка. Проведено сравнение амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик для этих моделей. Производная колебаний температуры дробного порядка рассчитывалась как дифферинтеграл Римана – Лиувилля. Для группы испытуемых рассчитаны корреляции результатов восстановления микрогемодинамики в состоянии покоя в течение 15 минут с использованием модели тепловых волн и производных температуры по времени целого и дробного порядков. Установлено, что использование производной дробного порядка 0.4 обеспечивает наилучшую корреляцию частотных характеристик с соответствующими характеристиками модели тепловых волн. Повышение корреляции сигналов во временной области при использовании производной дробного порядка по сравнению с производной целого порядка обусловлено более корректными амплитудно-частотными и фазо-частотными преобразованиями колебаний температуры, соответствующими процессам затухания и дисперсии тепловых волн в коже. Для более точного восстановления микрогемодинамики с помощью производной температуры кожи предпочтительно использовать производную дробного порядка 0.4 вместо производной целого порядка. Описанный способ может быть использован в качестве методики температурного исследования колебаний кровотока в микрососудах одновременно в нескольких анатомических зонах.

Список источников: 
  1. Танканаг А. В., Тихонова И. В., Гусева И. Е., Гриневич А. А. Влияние ортостаза на регуляцию микрогемодинамики кожи верхних и нижних конечностей при сахарном диабете 2 типа // Микроциркуляция и гемореология: XIV международная конференция по микроциркуляции и гемореологии : материалы международной научной конференции (Ярославль, 10–11 июля 2023 г.) / под ред. А. В. Муравьева. Ярославль : РИО ЯГПУ, 2023. С. 99.
  2. Фролов А. В., Локтионова Ю. И., Жарких Е. В., Сидоров В. В., Танканаг А. В., Дунаев А. В. Реакция микроциркуляции крови в коже различных участков тела при выполнении дыхательных упражнений йоги // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2023. Т. 22, № 1 (85). С. 72–84. https://doi.org/10.24884/1682-6655-2023-22-1-72-84
  3. Жарких Е. В., Маковик И. Н. Потапова, Е. В. Дрёмин, В. В., Жеребцов Е. А., Жеребцова А. И., Дунаев А. В., Сидоров В. В., Крупаткин А. И. Оптическая неинвазивная диагностика функционального состояния микроциркуляторного русла пациентов с нарушением периферической микрогемодинамики // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2018. Т. 17, № 3 (67). С. 23–32. https://doi.org/10.24884/1682-6655-2018-17-3-23-32
  4. Глазков А. А., Глазкова П. А., Куликов Д. А., Рогаткин Д. А. Влияние гендерных различий на параметры микрогемодинамики кожи, оцененные в ходе тепловой и окклюзионной проб // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2022. Т. 21, № 4 (84). С. 33–41. https://doi.org/10.24884/1682-6655-2022-21-4-33-41
  5. Дунаев А. В. Метод оценки адаптивных изменений в микроциркуляторно-тканевых системах организма человека // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2020. № 3 (384). С. 88–89. https://doi.org/10.33979/2073-7408-2020-342-4-1-88-99
  6. Михайлова М. А., Федорович А. А., Горшков А. Ю., Королев А. И., Дадаева В. А., Жарких Е. В., Локтионова Ю. И., Дунаев А. В., Сидоров В. В., Драпкина О. М. Сравнительная оценка параметров лазерной допплеровской флоуметрии кожи здоровых лиц при использовании аппаратов различной модификации // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2023. Т. 22, № 3 (87). С. 41–50. https://doi.org/10.24884/1682-6655-2023-22-3-41-50
  7. Mizeva I., Dremin V., Potapova E., Zherebtsov E., Kozlov I., Dunaev A. Wavelet analysis of the temporal dynamics of the laser speckle contrast in human skin // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2019. Vol. 67, iss. 7. P. 1882–1889. https://doi.org/10.1109/TBME.2019.2950323
  8. Mizeva I., Potapova E., Dremin V., Kozlov I., Dunaev A. Spatial heterogeneity of cutaneous blood flow respiratory-related oscillations quantified via laser speckle contrast imaging // PLoS ONE. 2021. Vol. 16, no. 5. Art. e0252296. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0252296
  9. Potapova E. V., Seryogina E. S., Dremin V. V., Stavtsev D. D., Kozlov I. O., Zherebtsov E. A., Mamoshin A. V., Ivanov Yu. V., Dunaev A. V. Laser speckle contrast imaging of blood microcirculation in pancreatic tissues during laparoscopic interventions // Quantum Electronics. 2020. Vol. 50, № 1. P. 33–40. https://doi.org/10.1070/QEL17207
  10. Cracowski J. L., Roustit M. Human skin microcirculation // Comprehensive Physiology. 2020. Vol. 10, iss. 3. P. 1105–1154. https://doi.org/10.1002/cphy.c190008
  11. Волков И. Ю., Сагайдачный А. А., Фомин А. В. Фотоплетизмографическая визуализация гемодинамики и двухмерная оксиметрия // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Физика. 2022. Т. 22, вып. 1. С. 15–45. https://doi.org/10.18500/1817-3020-2022-22-1-15-45
  12. Подтаев С. Ю., Попов А. В., Морозов М. К., Фрик П. Г. Исследование микроциркуляции крови с помощью вейвлет-анализа колебаний температуры кожи // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2009. Т. 8, № 3 (31). С. 14–20. EDN: MUNGCV
  13. Подтаев С. Ю., Мизева И. А., Смирнова Е. Н. Диагностика функционального состояния микроциркуляциина основе термометрии высокого разрешения // Вестник Пермского федерального исследовательского центра УРО РАН. 2012. № 3–4. С. 11–20. EDN: PZYRYT
  14. Frick P., Mizeva I., Podtaev S. Skin temperature variations as a tracer of microvessel tone // Biomedical Signal Processing and Control. 2015. Vol. 21. P. 1–7. https://doi.org/10.1016/j.bspc.2015.04.014
  15. Shusterman V., Anderson K. P., Barnea O. Spontaneous skin temperature oscillations in normal human subjects // American Journal of Physiology-Regulatory, Integrative and Comparative Physiology. 1997. Vol. 273, iss. 3, pt. 2. P. R1173-R1181. https://doi.org/10.1152/ajpregu.1997.273.3.R1173
  16. Ley O., Deshpande C. V. Comparison of two mathematical models for the study of vascular reactivity // Computers in Biology and Medicine. 2009. Vol. 39, iss. 7. P. 579–589. https://doi.org/10.1016/j.compbiomed.2008.12.003
  17. Sagaidachnyi A. A., Skripal A. V., Fomin A. V., Usanov D. A. Determination of the amplitude and phase relationships between oscillations in skin temperature and photoplethysmography-measured blood flow in fingertips // Physiological Measurement. 2014. Vol. 35, № 2. P. 153–156. https://doi.org/10.1088/0967-3334/35/2/153
  18. Sagaidachnyi A. A., Fomin A. V., Usanov D. A., Skripal A. V. Thermography-based blood flow imaging in human skin of the hands and feet: A spectral filtering approach // Physiological Measurement. 2017. Vol. 38, № 2. P. 272–288. https://doi.org/10.1088/1361-6579/aa4eaf
  19. Sagaidachnyi A., Fomin A., Usanov D., Skripal A. Realtime technique for conversion of skin temperature into skin blood flow: Human skin as a low-pass filter for thermal waves // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 2019. Vol. 22, № 12. P. 1009–1019. https://doi.org/10.1080/10255842.2019.1615058
  20. Fujimasa I., Chinzei T., Saito I. Converting far infrared image information to other physiological data // IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine. 2000. Vol. 19, iss. 3. P. 71– 76. https://doi.org/10.1109/51.844383
  21. Merla A., Di Donato L., Romani G. L., Proietti M., Salsano F. Comparison of thermal infrared and laser doppler imaging in the assessment of cutaneous tissue perfusion in scleroderma patients and healthy controls // International Journal of Immunopathology and Pharmacology. 2008. Vol. 21, iss. 3. P. 679–686. https://doi.org/10.1177/039463200802100322
  22. Gorbach A. M., Wang H., Wiedenbeck B., Liu W., Smith P. D., Elster E. Functional assessment of hand vasculature using infrared and laser speckle imaging // Proceedings of SPIE. 2009. Vol. 7169. Art. 716919. https://doi.org/10.1117/12.809589
  23. Tang Y., Xu F., Lei P., Li G., Tan Z. Spectral analysis of laser speckle contrast imaging and infrared thermography to assess skin microvascular reactive hyperemia // Skin Research and Technology. 2023. Vol. 29, № 4. Art. e13308. https://doi.org/10.1111/srt.13308
  24. Сагайдачный А. А., Волков И. Ю., Цой М. О., Фомин А. В., Майсков Д. И., Антонов А. В., Залетов И. С., Скрипаль А. В. Оценка пространственно-временной неоднородности двухмерных изображений на примере фотоплетизмографической визуализации гемодинамики // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия : Физика. 2023. Т. 23, вып. 2. С. 128–140. https://doi.org/10.18500/1817-3020-2023-23-2-128-140
  25. Procka P., Celovska D., Smondrk M., Borik S. Correlation Mapping of Perfusion Patterns in Cutaneous Tissue // Applied Sciences. 2022. Vol. 12, № 15. Art. 7658. https://doi.org/10.3390/app12157658
  26. Сагайдачный А. А., Усанов Д. А., Скрипаль А. В., Фомин А. В. Электротепловая аналогия свойств кожи и фильтра низких частот: взаимосвязь колебаний температуры и кожного кровотока в области конечностей // Математическая биология и биоинформатика. 2014. Т. 9, вып. 2. С. 309–318. https://doi.org/10.17537/2014.9.309
  27. Сагайдачный А. А., Фомин А. В. Анализ временной производной температурной реакции пальцев рук на плечевую окклюзию и ее взаимосвязь с параметрами гемодинамики // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2017. Т. 16, № 3 (63). С. 31–40. https://doi.org/10.24884/1682-6655-2017-16-3-31-40
  28. Жмакин А. И. Теплопроводность за пределами закона Фурье // Журнал технической физики. 2021. Т. 91, № 1. С. 5–25. https://doi.org/10.21883/JTF.2021.01.50267.207-20
  29. Hristov J. Bio-heat models revisited: Concepts, derivations, nondimensalization and fractionalization approaches // Frontiers in Physics. 2019. Vol. 7. Art. 189. https://doi.org/10.3389/fphy.2019.00189
  30. Tang Y., Mizeva I., He Y. A modeling study on the influence of blood flow regulation on skin temperature pulsations // Proceedings of SPIE. 2017. Vol. 10337. Art. 1033716. https://doi.org/10.1117/12.2267952
  31. Сагайдачный А. А., Фомин А. В., Волков И. Ю. Предельные возможности современных тепловизоров как инструмента для исследования колебаний периферического кровотока человека в различных диапазонах частот // Медицинская физика. 2016. № 4 (72). С. 84–93. EDN: XCFWYD
  32. Sagaidachnyi A., Mayskov D., Fomin A., Zaletov I., Skripal A. Separate extraction of human eccrine sweat gland activity and peripheral hemodynamics from high- and low-quality thermal imaging data // Journal of Thermal Biology. 2022. Vol. 110. Art. 103351. https://doi.org/10.1016/j.jtherbio.2022.103351
  33. Сагайдачный А. А., Усанов Д. А., Скрипаль А. В., Фомин А. В. Метод тепловизионной визуализации колебаний кожного кровотока в конечностях: модификация спектральных составляющих // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2015. № 1 (53). С. 46–52. https://doi.org/10.24884/1682-6655-2015-14-1-46-52
  34. Сагайдачный А. А., Скрипаль А. В., Фомин А. В., Усанов Д. А. Методика восстановления фотоплетизмограммы в диапазоне эндотелиальных и нейрогенных колебаний по результатам измерений температуры пальцев рук // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2013. № 3 (47). С. 22–28. https://doi.org/10.24884/1682-6655-2013-12-3-22-28
  35. Усанов Д. А., Сагайдачный А. А., Скрипаль А. В., Фомин А .В. Взаимосвязь колебаний температуры и кровотока пальцев рук // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2012. Т. 11, № 2 (42). С. 37–42. https://doi.org/10.24884/1682-6655-2012-11-2-37-42
  36. Сагайдачный А. А., Волков И. Ю., Фомин А. В., Залетов И. С., Скрипаль А. В. Термометрическое устройство для мониторинга колебаний объемного кровенаполнения на основе фильтра высоких частот // Медицинская техника. 2021. № 3 (327). С. 4–6. EDN: NYQQTX
  37. Pakarinen T., Oksala N., Vehkaoja A. IRlab-Platform for thermal video analysis in evaluation of peripheral thermal behavior and blood perfusion // Informatics in Medicine Unlocked. 2022. Vol. 30. Art. 100940. https://doi.org/10.1016/j.imu.2022.100940
  38. McQuilkin G. L., Panthagani D., Metcalfe R. W., Hassan H., Yen A. A., Naghavi M., Hartley C. J. Digital thermal monitoring (DTM) of vascular reactivity closely correlates with doppler flow velocity // Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE “Engineering in Medicine and Biology Society”, EMBC. 2009. Minneapolis, Minnesota, USA, 2009. P. 1100–1103. https://doi.org/10.1109/IEMBS.2009.5333962
  39. Kisela T. Fractional differential equations and their applications. Brno, Institute of Mathematics, Faculty of Mechanical Engineering, 2008. URL: https://www.vut.cz/ (дата обращения: 14.06.2025).
  40. Shitzer A., Stroschein L. A., Gonzalez R. R., Pandolf K. B. Lumped-parameter tissue temperature-blood perfusion model of a cold-stressed fingertip // Journal of Applied Physiology. 1996. Vol. 80, № 5. P. 1829–1834. https://doi.org/10.1152/jappl.1996.80.5.1829
  41. Сагайдачный А. А. Окклюзионная проба: методы анализа, механизмы реакции, перспективы применения // Регионарное кровообращение и микроциркуляция. 2018. Т. 17, № 3 (67). С. 5–22. https://doi.org/10.24884/1682-6655-2018-17-3-5-22
Поступила в редакцию: 
13.03.2025
Принята к публикации: 
15.05.2025
Опубликована: 
29.08.2025