нелинейная динамика

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПО ВРЕМЕННЫМ РЯДАМ

Математическое моделирование по дискретным последовательностям экспериментальных данных (временным рядам) - активно развивающееся направление математической статистики и нелинейной динамики. Оно начиналось с аппроксимации множества экспериментальных точек на плоскости гладкой линией, а сейчас такие эмпирические модели имеют вид сложных дифференциальных и разностных уравнений и способны описывать даже нелинейные колебательноволновые феномены.

КАФЕДРЕ ЭЛЕКТРОНИКИ, КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН САРАТОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА – 60 ЛЕТ

В статье приводится краткая история кафедры электроники, колебаний и волн Саратовского университета, которой в этом году исполняется 60 лет. Кафедра электроники, колебаний и волн является одним из ведущих подразделений Саратовского университета, где ведется подготовка специалистов-радиофизиков для электронной промышленности, а также специалистов в области анализа и моделирования нелинейных процессов. Выпускники кафедры – инженеры и ученые – работают как в странах-республиках бывшего Советского Союза, так и по всему миру.

Метод моделирования фазовой динамики для оценки запаздывающих связей между нелинейными осцилляторами при учете влияния амплитуд

Показано, что использование известной интервальной оценки времени запаздывания связи между осцилляторами, основанной на эмпирическом моделировании фазовой динамики и формализме максимального правдоподобия, может давать ошибочные выводы о величине запаздывания. Это имеет место, когда на фазы существенно влияет динамика амплитуд, что типично для нелинейных автоколебательных систем, находящихся под действием сильных шумов или в хаотических режимах. Предложен эмпирический критерий для диагностики таких ситуаций и модифицированная оценка запаздывания, позволяющая устранить ошибочные выводы.