фрактальная размерность

СТАТИСТИКА ВОЗВРАТОВ ПУАНКАРЕ С УЧЁТОМ ВОЗДЕЙСТВИЯ ФЛУКТУАЦИЙ

Методами численного эксперимента получены основные статистические характеристики последовательности времён возвратов Пуанкаре на примере логистического отображения в режиме хаоса. Рассчитаны средние значения, дисперсия и плотность распределения времён возврата и их зависимость от величины области возвращения при локальном подходе. Получены значения размерности Афраймовича–Песина как в случае нулевой, так и положитель- ной топологической энтропии аттрактора системы. Подтверждено соответствие размерности Афраймовича–Песина показателю Ляпунова (глобальный подход).