Уравнения классической динамики и другие динамические уравнения движения допускают решения с обратным течением времени и не содержат явного запрета на обратное время. С другой стороны, физические теории необратимых процессов согласуются с запретом на обратное течение времени. В данной статье сделана попытка найти такой запрет также и в динамических уравнениях движения. Наряду с преобразованием инверсии времени вместе с инверсией импульсов рассмотрено преобразование с инверсией времени вместе с обратным движением по траектории в фазовом пространстве. Рассмотрены уравнения для нерелятивистского и релятивистского движения классической частицы, уравнение Шредингера для нерелятивистской квантовой частицы, уравнения Максвелла для свободного электромагнитного поля. Сделан вывод, что обратное движение по фазовой траектории с изменением направления времени невозможно. Рассмотрен специальный пример превращения обратимого движения в необратимое движение, как с переходом к статистическому поведению, так и с сохранением динамического характера движения.