Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


Для цитирования:

Воротников Г. В., Зиновьев Е. А., Некрасова С. О. Уравнения колебаний газа в канале кольцевого сечения c продольным градиентом температур // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2022. Т. 22, вып. 2. С. 111-122. DOI: 10.18500/1817-3020-2022-22-2-111-122

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
30.06.2022
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 47)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
534-13

Уравнения колебаний газа в канале кольцевого сечения c продольным градиентом температур

Авторы: 
Воротников Геннадий Викторович, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Зиновьев Евгений Александрович, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Некрасова Светлана Олеговна, Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева
Аннотация: 

При выборе конструктивно-компоновочной схемы термоакустического преобразователя к особым требованиям относят размещение теплообменников в зонах подвода и отвода тепла. Наиболее перспективными в этом плане являются коаксиальные схемы с соосным расположением (труба в трубе) каналов акустического тракта. Такие конструктивные особенности ставят свои оптимизационные задачи. Для их решения необходимо выявить особенности изменения динамических параметров осциллирующего газа в условиях акустической волны. В представленной работе получено линейное дифференциальное уравнение второго порядка для осцилляций давления в канале кольцевого сечения при наличии постоянного продольного температурного градиента на основании линеаризованных уравнений механики сжимаемой среды, которое не зависит от других динамических параметров. Решение уравнения позволяет представить выражения динамических параметров колебаний газа, таких как скорость, плотность, температура, как функции динамического давления. Показано, что полученное уравнение является более общим случаем уравнения Ротта, полученного для канала круглого сечения при тех же условиях. Уравнения динамических параметров, полученные в данной работе, применяются к измерениям распределения акустической мощности в термоакустическом преобразователе и позволяют моделировать линейные акустические процессы в коаксиальных каналах термоакустических устройств.

Благодарности: 
Результаты работы получены с использованием оборудования центра коллективного пользования «МЕЖКАФЕДРАЛЬНЫЙ УЧЕБНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР САМ-ТЕХНОЛОГИЙ» при финансовой поддержке Минобрнауки России (проект No FSSS-2020–0019).
Список источников: 
  1. Perozziello C., Grosu L., Vaglieco B. M. Free-Piston Stirling Engine Technologies and Models : A Review // Energies. 2021. Vol. 14. Article number 7009. https://doi.org/10.3390/en14217009
  2. De Boer P. C. T. Basic limitations on the performance of Stirling engines // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2007. Vol. 129. P. 104–113. https://doi.org/10.1115/1.2204629
  3. Ceperley P. H. A pistonless Stirling engine – the traveling wave heat engine // J. Acoust. Soc. Am. 1979. Vol. 66. P. 1508–1513. https://doi.org/10.1121/1.383505
  4. Macdonald M., Badescu V. The International Handbook of Space Technology. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2014. 731 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-41101-4
  5. Backhaus S., Tward E., Petach M. Thermoacoustic power systems for space applications // AIP Conf. Proc. 2002. Vol. 608. P. 939–945. https://doi.org/608.10.1063/1.1449822
  6. Swift G. W. Thermoacoustic engines // J. of the Acoust. Soc. of Am. 1988. Vol. 84, No 4. P. 1145–1180. https://doi.org/10.1121/1.396617
  7. Tijani M. E. H., Spoelstra S. Study of a coaxial thermoacoustic-Stirling cooler // Cryogenics. 2008. Vol. 48. P. 77–82. https://doi.org/10.1016/j.cryogenics.2008.01.001
  8. Poignand G., Podkovskiy A., Penelet G., Lotton P., Bruneau M. Analysis of a coaxial, compact thermoacoustic heat-pump // Acta Acustica united with Acustica. 2013. Vol. 99, No 6. P. 898–904. https://doi.org/10.3813/AAA.918669
  9. Backhaus S., Swift G. W. A thermoacoustic Stirling heat engine : Detailed study // J. of the Acoust. Soc. of Am. 2000. Vol. 107, No 6. P. 3148–3166. https://doi.org/10.1121/1.429343
  10. Yazaki T., Iwata A., Maekawa T., Tominaga A. Travelling wave thermoacoustic engine in a looped tube // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81, No 15. P. 3128–3131.
  11. Swift G. W. Thermoacoustic engines and refrigerators // Phys. Today. 1995. Vol. 48, No 7. P. 22–28. https://doi.org/10.1063/1.4704199
  12. Telesz M. P. Design and testing of a thermoacoustic power converter : Masters of science thesis. Georgia Institute of Technology, 2006. 139 p.
  13. Blok K., Owczarek P., Francois M. Bi-directional turbines for converting acoustic wave power into electricity // 9th PAMIR Int. Conf. on Fund. and Appl. MHD. 2014. P. 433–438.
  14. Elhawary M. A., Abdelmaged H., Ibrahima A., Sabry S., Abdel-Rahman E. Experimental study of a small scale bi-directional axial impulse turbine for acoustic-to-mechanical power conversion // Renewable En. 2020. Vol. 159. P. 414–426. https://doi.org/10.1016/j.renene.2020.05.162
  15. Mohammad H. R., Abolghasemi A., Stone R., Dadd M., Bailey P. Numerical modelling of a coaxial Stirling pulse tube cryocooler with an active displacer for space applications // Cryogenics. 2020. Vol. 106. Article number 103048. https://doi.org/10.1016/j.cryogenics.2020.103048
  16. Zhao Y., Yu G., Tan J., Mao X., Li J., Zhab R., Li N., Dang H. CFD modeling and experimental verification of oscillating flow and heat transfer processes in the micro coaxial Stirling-type pulse tube cryocooler operating at 90–170 Hz // Cryogenics. 2018. Vol. 90. P. 30–40. https://doi.org/10.1016/j.cryogenics.2018.01.003
  17. Swift G. W., Garret S. L. Thermoacoustics : A unifying perspective for some engines and refrigerators // J. of the Acoust. Soc. of Am. 2003. Vol. 113. P. 2379–2381. https://doi.org/10.1121/1.1561492
  18. Tijdeman H. On the propagation of sound waves in cylindrical tubes // J. of Sound and Vib. 1975. Vol. 39, iss. 1. P. 1–33. https://doi.org/10.1016/S0022-460X(75)80206-9
  19. Stinson M. R. The propagation of plane sound waves in narrow and wide circular tubes, and generalization to uniform tubes of arbitrary cross‐sectional shape // J. of the Acoust. Soc. of Am. 1991. Vol. 89, No 2. P. 550–558. https://doi.org/10.1121/1.400379
  20. Stinson M. R., Champoux Y. Propagation of sound and the assignment of shape factors in model porous materials having simple pore geometries // J. of the Acoust. Soc. of Am. 1992. Vol. 91, iss. 2. P. 685–695. https://doi.org/10.1121/1.402530
  21. Yazaki T., Tashiro Y., Biwa T. Measurements of sound propagation in narrow tubes // Proc. of the Royal Society of Math. Phys. and Eng. Sciences. 2007. Vol. 463, iss. 2087. P. 2855–2862. https://doi.org/10.1098/rspa.2007.1897
  22. Rott N. Damped and thermally driven acoustic oscillations in wide and narrow tubes // J. of Appl. Math. and Phys. 1969. Vol. 20. P. 230–243. https://doi.org/10.1007/BF01595562
  23. Rott N., Zouzoulas G. Thermally driven acoustic oscillations. Part IV : Tubes with variable cross-section // J. of Appl. Math. and Phys. 1976. Vol. 27. P. 197–224.
  24. Swift G. W. Analysis and performance of a large thermoacoustic engine // J. of the Acoust. Soc. of Am. 1992. Vol. 92, iss. 3. P. 1551–1563. https://doi.org/10.1121/1.403896
  25. Верещагина Т. Н., Михеев А. С., Кудряева Ю. В. Термоакустический эффект и его применение // Вопросы атомной науки и техники. Cерия : Ядерно-реакторные константы. 2021. Вып. 2. С. 127–138. https://doi.org/10.55176/2414-1038-2021-2-127-138
  26. Morii J., Biwa T., Yazaki T. Measurements of acoustic particle velocity in a coaxial duct and its application to a traveling-wave thermoacoustic heat engine // Rev. of Scientific Inst. 2014. Vol. 85, iss. 9. Article number 094902. https://doi.org/10.1063/1.4893639
Поступила в редакцию: 
21.02.2022
Принята к публикации: 
23.04.2022
Опубликована: 
30.06.2022