Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


Образец для цитирования:

Пономаренко В. И., Прохоров М. Д., Навроцкая Е. В. Метод восстановления систем с задержкой по временным рядам, учитывающий вид модельного уравнения //Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика. 2011. Т. 11, вып. 2. С. 72-78. DOI: https://doi.org/10.18500/1817-3020-2011-11-2-72-78

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
УДК: 
537.86

Метод восстановления систем с задержкой по временным рядам, учитывающий вид модельного уравнения

Авторы: 
Пономаренко Владимир Иванович, Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Саратовский филиал
Прохоров Михаил Дмитриевич, Институт радиотехники и электроники им. В. А. Котельникова РАН, Саратовский филиал
Навроцкая Елена Владимировна, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
Аннотация: 

Предложен метод восстановления систем первого порядка с запаздыванием по их временным рядам. Особенностью метода является учет структуры уравнения системы при построении регрессионной модели. Метод позволяет восстановить время запаздывания, параметр инерционности и нелинейную функцию системы и может быть применен для реконструкции систем с задержкой, совершающих как хаотические, так и периодические колебания.

DOI: 
10.18500/1817-3020-2011-11-2-72-78
Библиографический список: 
  1. Kuang Y. Delay Differential Equations with Applications in Population Dynamics. Boston : Academic Press, 1993. 398 p.
  2. Glass L., Mackey M. C. From Clocks to Chaos : The Rhythms of Life. Princeton : Princeton University Press, 1988. 248 p.
  3. Кузнецов С. П. Сложная динамика генераторов с запаздывающей обратной связью (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1982. Т. 25. С. 1410–1428.
  4. Ikeda K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by a ring cavity system // Opt. Commun. 1979. Vol. 30. P. 257–261.
  5. Lang R., Kobayashi K. External optical feedback effects on semiconductor injection lasers // IEEE J. Quantum Electron. 1980. Vol. 16. P. 347–355.
  6. Mackey M. C., Glass L. Oscillations and chaos in physiological control systems // Science. 1977. Vol. 197. P. 287–289.
  7. Bocharov G. A., Rihan F. A. Numerical modelling in biosciences using delay differential equations / / J. Comp. Appl. Math. 2000. Vol. 125. P. 183–199.
  8. Farmer J. D. Chaotic attractors of an infi nite-dimensional dynamical system // Physica D. 1982. Vol. 4. P. 366–393.
  9. Fowler A. C., Kember G. Delay recognition in chaotic time series // Phys. Lett. A. 1993. Vol. 175. P. 402–408.
  10. Hegger R., Bünner M. J., Kantz H., Giaquinta A. Identifying and modeling delay feedback systems // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. P. 558–561.
  11. Udaltsov V. S., Goedgebuer J. -P., Larger L., Cuenot J.-B., Levy P., Rhodes W. T. Cracking chaos-based encryption systems ruled by nonlinear time delay differential equations // Phys. Lett. A. 2003. Vol. 308. P. 54–60.
  12. Bünner M. J., Ciofi ni M., Giaquinta A., Hegger R., Kantz H., Meucci R., Politi A. Reconstruction of systems with delayed feedback : (I) Theory // Eur. Phys. J. D. 2000. Vol. 10. P. 165–176.
  13. Tian Y. -C., Gao F. Extraction of delay information from chaotic time series based on information entropy // Physica D. 1997. Vol. 108. P. 113–118.
  14. Kaplan D. T., Glass L. Coarse-grained embeddings of time series : Random walks, gaussian random process, and deterministic chaos // Physica D. 1993. Vol. 64. P. 431–454.
  15. Bünner M. J., Meyer Th., Kittel A., Parisi J. Recovery of the time-evolution equation of time-delay systems from time series // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56. P. 5083–5089.
  16. Voss H., Kurths J. Reconstruction of non-linear time delay models from data by the use of optimal transformations // Phys. Lett. A. 1997. Vol. 234. P. 336–344.
  17. Ellner S. P., Kendall B. E., Wood S. N., McCauley E., Briggs C. J. Inferring mechanism from time-series data : Delay differential equations // Physica D. 1997. Vol. 110. P. 182–194.
  18. Voss H. U., Schwache A., Kurths J., Mitschke F. Equations of motion from chaotic data : A driven optical fi ber ring resonator // Phys. Lett. A. 1999. Vol. 256. P. 47–54.
  19. Horbelt W., Timmer J., Voss H. U. Parameter estimation in nonlinear delayed feedback systems from noisy data // Phys. Lett. A. 2002. Vol. 299. P. 513–521.
  20. Dai C., Chen W., Li L., Zhu Y., Yang Y. Seeker optimization algorithm for parameter estimation of time-delay chaotic systems // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 83. 036203.
  21. Zunino L., Soriano M. C., Fischer I., Rosso O. A., Mirasso C. R. Permutation-information-theory approach to unveil delay dynamics from time-series analysis // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 82. 046212.
  22. Ma H., Xu B., Lin W., Feng J. Adaptive identifi cation of time delays in nonlinear dynamical models // Phys. Rev. E. 2010. Vol. 82. 066210.
  23. Ortí n S., Gutié rrez J. M., Pesquera L., Vasquez H. Nonlinear dynamics extraction for time-delay systems using modular neural networks synchronization and prediction // Physica A. 2005. Vol. 351. P. 133–141.
  24. Bezruchko B. P., Karavaev A. S., Ponomarenko V. I., Prokhorov M. D. Reconstruction of time-delay systems from chaotic time series // Phys. Rev. E. 2001. Vol. 64. 056216.
  25. Пономаренко В. И., Прохоров М. Д., Караваев А. С., Безручко Б. П. Определение параметров систем с запаздывающей обратной связью по хаотическим временным реализациям // ЖЭТФ. 2005. Т. 127, вып. 3. С. 515–527.
  26. Siefert M. Practical criterion for delay estimation using random perturbations // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 76. 026215.
  27. Yu D., Frasca M., Liu F. Control-based method to identify underlying delays of a nonlinear dynamical system // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 78. 046209.
  28. Пономаренко В. И., Прохоров М. Д., Селезнев Е. П. Оценка характеристик автоколебательных систем с запаздыванием в периодическом режиме // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. Т. 15, №. 6. С. 86–92.
  29. Ponomarenko V. I., Prokhorov M. D. Recovery of systems with a linear fi lter and nonlinear delay feedback in periodic regimes // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 78. 066207.
  30. Prokhorov M. D., Ponomarenko V. I. Reconstruction of time-delay systems using small impulsive disturbances // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 80. 066206.
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 12)