Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)


Для цитирования:

Кочкуров Л. А., Зимняков Д. А. Компьютерное моделирование флуктуаций проводимости в динамической перколяционной модели на основе резистивных сеток // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2025. Т. 25, вып. 1. С. 106-112. DOI: 10.18500/1817-3020-2025-25-1-106-112, EDN: VZFIRB

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
31.03.2025
Полный текст в формате PDF(Ru):
(загрузок: 19)
Язык публикации: 
русский
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
537.311.322
EDN: 
VZFIRB

Компьютерное моделирование флуктуаций проводимости в динамической перколяционной модели на основе резистивных сеток

Авторы: 
Кочкуров Леонид Алексеевич, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю. А.
Зимняков Дмитрий Александрович, Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю. А.
Аннотация: 

Представлены результаты компьютерного моделирования динамической перколяционной системы в форме трехмерной прямоугольной решетки с резистивной проводимостью между узлами. Проводимость подобной системы при подходе к порогу перколяции вычислялась на основе численного решения уравнений Кирхгофа для каждого из узлов решетки. Флуктуации проводимости системы обусловлены тем, что при фиксированном общем числе непроводящих узлов часть проводящих узлов обменивалась местами с соседними непроводящими узлами на каждом шаге моделирования. Полученные модельные функции спектральной плотности флуктуаций проводимости системы характеризуются однородным распределением спектральной плотности в низкочастотной области и степенным убыванием в области высоких частот с показателем, уменьшающимся по мере роста скорости обмена узлов в системе.

Благодарности: 
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 24-22-00333).
Список источников: 
  1. Saberi A. A. Recent advances in percolation theory and its applications. Physics Reports, 2015, vol. 578, pp. 1–32. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2015.03.003
  2. Li M., Liu R.-R., Lü L., Hu M.-B., Xu S., Li Y. Z. Percolation on complex networks: Theory and application. Physics Reports, 2021, vol. 907, pp. 1–68. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2020.12.003
  3. Xu X., Wang J., Lv J.-P., Deng Y. Simultaneous analysis of three-dimensional percolation models. Frontiers of Physics, 2014, vol. 9, pp. 113–119. https://doi.org/10.1007/s11467-013-0403-z
  4. Liu J., Regenauer-Lieb K. Application of percolation theory to microtomography of structured media: Percolation threshold, critical exponents, and upscaling. Physical Review E, 2011, vol. 83, iss. 1, art. 016106. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.83.016106
  5. Hunt A., Ewing R., Ghanbarian B. Percolation theory for flow in porous media. Cham, Springer, 2014, XXIV+447 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-03771-4
  6. Rammal R., Tannous C., Tremblay A. M. S. 1/f noise in random resistor networks: Fractals and percolating systems. Physical Review A, 1985, vol. 31, iss. 4, pp. 2662–2671. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.31.2662
  7. Rammal R., Tannous C., Breton P., Tremblay A. -M. S. Flicker (1/ f) noise in percolation networks: A new hierarchy of exponents. Physical Review Letters, 1985, vol. 54, iss. 15, pp. 1718–1721. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.54.1718
  8. Blumenfeld R., Meir Y., Aharony A., Aharony A., Harris A. B. Resistance fluctuations in randomly diluted networks. Physical Review B, 1987, vol. 35, iss. 7, pp. 3524–3535. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.35.3524
  9. Garfunkel G. A., Alers G. B., Weissman M. B., Mochel J. M., VanHarlingen D. J. Universal-Conductance-Fluctuation 1/f Noise in a Metal-Insulator Composite. Physical Review Letters, 1988, vol. 60, iss. 26, pp. 2773–2776. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.60.2773
  10. Stephany J. F. Frequency limits of 1/f noise. Journal of Physics: Condensed Matter, 2000, vol. 12, iss. 11, pp. 2469–2483. https://doi.org/10.1088/0953-8984/12/11/313
  11. Nandi U. N., Mukherjee C. D., Bardhan K. K. 1/f noise in nonlinear inhomogeneous systems. Physical Review B, 1996, vol. 54, iss. 18, pp. 12903–12914. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.54.12903
  12. Zimnyakov D. A., Volchkov S. S., Vasilkov M. Y., Plugin I. A., Varezhnikov A. S., Gorshkov N. V., Ushakov A. V., Tokarev A. S., Tsypin D. V., Vereshagin D. A. Semiconductor-to-insulator transition in interelectrode bridge-like ensembles of anatase nanoparticles under a long-term action of the direct current. Nanomaterials, 2023, vol. 13, iss. 9, art. 1490. https://doi.org/10.3390/nano13091490
  13. Kochkurov L. A., Volchkov S. S., Vasilkov M. Y., Plugin I. A., Klimova A. A., Zimnyakov D. A. Degradation of conductivity of low-dimensional nanostructured semiconductor layers under long-term dc current flow. Izvestiya of Saratov University. Physics, 2024, vol. 24, iss. 1, pp. 41–51 (in Russian). https://doi.org/10.18500/1817-3020-2024-24-1-41-51, EDN: AUQNBD
  14. Lust L. M., Kakalios J. Computer simulations of conductance noise in a dynamical percolation resistor network. Physical Review E, 1994, vol. 50, iss. 5, pp. 3431–3435. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.50.3431
  15. Gallyamov S. R., Melchukov S. A. Percolation model of two-phase lattice conductivity: Theory and computer experiment. Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp’yuternye Nauki, 2010, iss. 4, pp. 112–122 (in Russian). https://doi.org/10.20537/vm100413
  16. Bunde A., Havlin S., eds. Fractals and disordered systems. Berlin, Springer, 2012, XXII+408 р. https://doi.org/10.1007/978-3-642-84868-1
  17. Feder J. Fractals. Physics of Solids and Liquids. New York, Springer, 2013. XXVI+284 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4899-2124-6
  18. Herrmann H. J., Hong D. C., Stanley H. E. Backbone and elastic backbone of percolation clusters obtained by the new method of “burning”. Journal of Physics A: Mathematical and General, 1984, vol. 17, iss. 5, pp. L261–L266. https://doi.org/10.1088/0305-4470/17/5/008
Поступила в редакцию: 
27.09.2024
Принята к публикации: 
27.11.2024
Опубликована: 
31.03.2025