Известия Саратовского университета.

Новая серия. Серия Физика

ISSN 1817-3020 (Print)
ISSN 2542-193X (Online)

Для цитирования:

Кузнецов А. П., Сатаев И. Р., Седова Ю. В. Анализ трех неидентичных контактов Джозефсона методом карт ляпуновских показателей // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2023. Т. 23, вып. 1. С. 4-13. DOI: 10.18500/1817-3020-2023-23-1-4-13, EDN: AKMGFG

Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0).
Опубликована онлайн: 
01.03.2023
Полный текст в формате PDF(Ru):
скачать
(загрузок: 275)
Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Радиофизика, электроника, акустика
Тип статьи: 
Научная статья
УДК: 
517.9
DOI: 
10.18500/1817-3020-2023-23-1-4-13
EDN: 
AKMGFG

Анализ трех неидентичных контактов Джозефсона методом карт ляпуновских показателей

Авторы: 
Кузнецов Александр Петрович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН
Сатаев Игорь Рустамович, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН
Седова Юлия Викторовна, Саратовский филиал Института радиотехники и электроники имени В. А. Котельникова РАН
Аннотация: 

Рассматривается система трех неидентичных контактов Джозефсона, связанных через RLC цепь. Используется метод карт ляпуновских показателей, позволяющий выявить основные типы динамики системы и провести анализ зависимости ее свойств от параметров. Продемонстрирована возможность как двух-, так и трехчастотных инвариантных торов. Обсуждается зависимость картины от типа связи в системе.

Ключевые слова: 
контакт Джозефсона
карта ляпуновских показателей
инвариантный тор
квазипериодичность
резонансная паутина Арнольда
Благодарности: 
Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект № 21-12-00121, https://rscf.ru/en/project/21-12-00121/).
Список источников: 
  1. Пиковский А., Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М. : Техносфера, 2003. 508 с. (Сер. Мир физики и техники).
  2. Askerzade I., Bozbey A., Cantürk M. Modern aspects of Josephson dynamics and superconductivity electronics. Springer International Publishing. 2017. 186 p.
  3. Likharev K. K. Dynamics of Josephson Junctions and Circuits. New York : Gordon and Breach, 1986.
  4. Wiesenfeld K., Colet P., Strogatz S. H. Synchronization Transitions in a Disordered Josephson Series Array // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76, № 3. P. 404–407. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.404
  5. Wiesenfeld K., Colet P., Strogatz S. H. Frequency locking in Josephson arrays: Connection with the Kuramoto model // Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57. P. 1563–1569. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.57.1563
  6. Wiesenfeld K., Swift J. W. Averaged equations for Josephson junction series arrays // Phys. Rev. E. 1995. Vol. 51, iss. 2. P. 1020–1025. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.51.1020
  7. Nichols S., Wiesenfeld K. Ubiquitous neutral stability of splay-phase states // Physical Review A. 1992. Vol. 45, № 12. P. 8430–8435. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.45.8430
  8. Filatrella G., Pedersen N. F., Wiesenfeld K. High-Q cavity-induced synchronization in oscillator arrays // Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61, iss. 3. P. 2513–2518. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.61.2513
  9. Jain A. K., Likharev K. K., Lukens J. E., Sauvageau J. E. Mutual phase-locking in Josephson junction arrays // Phys. Rep. 1984. Vol. 109. P. 310–426. https://doi.org/10.1016/0370-1573(84)90002-4
  10. Dana S. K., Sengupta D. C., Edoh K. D. Chaotic dynamics in Josephson junction // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications. 2001. Vol. 48, № 8. P. 990–996. https://doi.org/10.1109/81.940189
  11. Valkering T. P., Hooijer C. L. A., Kroon M. F. Dynamics of two capacitively coupled Josephson junctions in the overdamped limit // Physica D. 2009. Vol. 135, iss. 1–2. P. 137–153. https://doi.org/10.1016/S0167-2789(99)00116-5
  12. Abdullaev F. Kh., Abdumalikov A. A., Jr., Buisson O., Tsoy E. N. Phase-locked states in the system of two capacitively coupled Josephson junctions // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 62, iss. 10. P. 6766–6773. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.62.6766
  13. Kurt E., Canturk M. Chaotic dynamics of resistively coupled DC-driven distinct Josephson junctions and the effects of circuit parameters // Physica D. 2009. Vol. 238, № 22. P. 2229–2237. https://doi.org/10.1016/j.physd.2009.09.005
  14. Kurt E., Canturk M. Bifurcations and Hyperchaos from a DC Driven Nonidentical Josephson Junction System // Int. J. Bifur. Chaos. 2010. Vol. 20, № 11. P. 3725–374 https://doi.org/10.1142/S021812741002801X
  15. Stork M., Kurt E. Control system approach to the dynamics of nonidentical Josephson junction systems // 2015 International Conference on Applied Electronics (AE). IEEE. 2015. P. 233–238.
  16. Celík K., Kurt E., Stork M. Can non-identical josephson junctions be synchronized? // 2017 IEEE 58th International Scientific Conference on Power and Electrical Engineering of Riga Technical University (RTUCON). IEEE. 2017. P. 1–5. https://doi.org/10.1109/RTUCO~N.2017.8124771
  17. Ojo K. S., Njah A. N., Olusola O. I., Omeike M. O. Generalized reduced-order hybrid combination synchronization of three Josephson junctions via backstepping technique // Nonlinear Dynamics. 2014. Vol. 77, № 3. P. 583–595. https://doi.org/10.1007/s11071-014-1319-z
  18. Vlasov V., Pikovsky A. Synchronization of a Josephson junction array in terms of global variables // Phys. Rev. E. 2013. Vol. 88, iss. 2. P. 022908 (5 pages). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.88.022908
  19. Kuznetsov A. P., Sataev I. R., Sedova Yu. V. Dynamics of three and four non-identical Josephson junctions // Journal of Applied Nonlinear Dynamics. 2018. Vol. 7, № 1. P. 105–110. https://doi.org/10.5890/JAND.2018.03.009
  20. Baesens C., Guckenheimer J., Kim S., MacKay R. S. Three coupled oscillators: Mode locking, global bifurcations and toroidal chaos // Physica D. 1991. Vol. 49. P. 387–475. https://doi.org/10.1016/0167-2789(91)90155-3
  21. Broer H., Simó C., Vitolo R. The Hopf-saddle-node bifurcation for fixed points of 3D-diffeomorphisms: The Arnol’d resonance web // Reprint from the Belgian Mathematical Society. 2008. P. 769–787. https://doi.org/10.36045/bbms/1228486406
  22. Inaba N., Kamiyama K., Kousaka T., Endo T. Numerical and experimental observation of Arnol’d resonance webs in an electrical circuit // Physica D. 2015. Vol. 311. P. 17–24. https://doi.org/10.1016/j.physd.2015.08.008
  23. Truong T. Q., Tsubone T., Sekikawa M., Inaba N., Endo T. Arnol’d resonance webs and Chenciner bubbles from a three-dimensional piecewise-constant hysteresis oscillator // Progress of Theoretical and Experimental Physics. 2017. Vol. 2017, iss. 5, P. 053A04 (15 pages). https://doi.org/10.1093/ptep/ptx058
  24. Kuznetsov A. P., Sedova Y. V. Low-dimensional discrete Kuramoto model: Hierarchy of multifrequency quasiperiodicity regimes // Int. J. Bifurcation Chaos. 2014. Vol. 24, iss. 07. P. 1430022 (10 pages). https://doi.org/10.1142/S0218127414300225
  25. Emelianova Y. P., Kuznetsov A. P., Turukina L. V., Sataev I. R., Chernyshov N. Yu. A structure of the oscillation frequencies parameter space for the system of dissipatively coupled oscillators // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2014. Vol. 19, iss. 4. P. 1203–1212. https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.08.004
  26. Emelianova Yu. P., Kuznetsov A. P., Sataev I. R., Turukina L. V. Synchronization and multi-frequency oscillations in the low-dimensional chain of the selfoscillators // Physica D. 2013. Vol. 244, № 1. P. 36–49. https://doi.org/10.1016/j.physd.2012.10.012
  27. Broer H., Simó C., Vitolo R. Quasi-periodic bifurcations of invariant circles in low-dimensional dissipative dynamical systems // Regular and Chaotic Dynamics. 2011. Vol. 16, № 1–2. P. 154–184. https://doi.org/10.1134/S1560354711010060
  28. Ланда П. С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М. : ЛИБРОКОМ, 2010. 360 с.
  29. Balanov A. G., Janson N. B., Postnov D. E., Sosnovtseva O. Synchronization: from simple to complex. Springer. 2009. 425 с.
Поступила в редакцию: 
10.10.2022
Принята к публикации: 
30.11.2022
Опубликована: 
01.03.2023
  • 720 просмотров