Cite this article as:

Ishbulatov Y. M., Karavaev A. S., Ponomarenko V. I., Prohorov M. D., Bezruchko B. P. Model of Cardiovascular System Autonomic Regulation with a Circuit of Baroreflectory Control of Mean Arterial Pressure in the Form of Delayed-Feedback Oscillator. Izvestiya of Saratov University. New series. Series Physics, 2015, vol. 15, iss. 2, pp. 32-38.


Heading: 
UDC: 
537.86
Language: 
Russian

Model of Cardiovascular System Autonomic Regulation with a Circuit of Baroreflectory Control of Mean Arterial Pressure in the Form of Delayed-Feedback Oscillator

Abstract

A mathematical model of human cardiovascular system autonomic regulation is proposed having the form of differential equation set. Some equations of the model contain terms with time delay. The spectral analysis shows that the proposed model exhibits better qualitative and quantitative coincidence with experimental data than the known models.

References

1. Флейшман А. Н. Медленные колебания гемодинами- ки. Теория, практическое применение в клинической медицине. Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1999. 543 c.

2. Баевский Р. М., Иванов Г. Г., Чирейкин Л. В., Гаври- лушкин А. П., Довгалевский П. Я., Кукушкин Ю. А., Миронова Т. Ф., Прилуцкий Д. А., Семенов А. В., Федоров В. Ф., Флейшман А. Н., Медведев М. М. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем (методические рекомендации) // Вестн. аритмологии. 2001. Т. 24. С. 65–87.

3. Безручко Б. П., Смирнов Д. А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Сара- тов : ГосУНЦ «Колледж», 2005. 299 с.

4. Пономаренко В. И., Прохоров М. Д., Хорев В. С. Восстановление времени запаздывания по временным рядам с применением метода ближайших соседей // Письма в Журнал технической физики. 2013. Т. 39, вып. 15. С. 32–39.

5. Сысоева М. В., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д., Сысоев И. В. Реконструкция систем с запаздыванием под внешним периодическим воздействием // Нелинейная динамика. 2013. Т. 9, № 4. С. 613–625.

6. Смирнов Д. А., Сидак Е. В., Безручко Б. П. Интервальные оценки времени запаздывания связи по временным рядам // Письма в Журнал технической физики. 2011. Т. 37, вып. 1. С. 64–71.

7. Караваев А. С., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д. Восстановление систем нейтрального типа с запаздыванием // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2011. Т. 19, № 5. С. 3–16.

8. Караваев А. С., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д., Гриднев В. И., Киселев А. Р., Безручко Б. П., Посненкова О. М., Струнина А. Н., Шварц В. А. Методика реконструкции модели системы симпатической барорефлекторной регуляции артериального давления по экспериментальным временным рядам // Технологии живых систем. 2007. Т. 4, № 4. С. 34–41.

9. Burgess D. E., Hundley J. C., Brown D. R., Li S. -G., Randal D. C. First-order differential-delay equation for the barorefl ex predicts the 0.4-Hz blood pressure rhythm in rats // American J. of Physiology. 1997. Vol. 273. P. 1878–R1884.

10. Ringwood J. V., Malpas S. C. Slow oscillations in blood pressure via a nonlinear feedback model // American J. of Physiology – Regulatory, Integrative and Comparative Physiology. 2001. Vol. 280. P. 1105.

11. Prokhorov M. D., Ponomarenko V. I., Gridnev V. I., Bodrov M. B., Bespyatov A. B. Synchronization between main rhythmic processes in the human cardiovascular system // Physical Review E. 2003. Vol. 68. P. 041913.

12. Karavaev A. S., Prokhorov M. D., Ponomarenko V. I., Kiselev A. R., Gridnev V. I., Ruban E. I., Bezruchko B. P. Synchronization of low-frequency oscillations in the human cardiovascular system // Chaos. 2009. Vol. 19. P. 033112.

13. Kiselev A. R., Gridnev V. I., Prokhorov M. D., Karavaev A. S., Posnenkova O. M., Ponomarenko V. I., Bezruchko B. P., Shvartz V. A. Evaluation of 5-year risk of cardiovascular events in patients after acute myocardial infarction using synchronization of 0.1-Hz rhythms in cardiovascular system // Annals of Noninvasive Electrocardiology. 2012. Vol. 17. P. 204–213.

14. Seidel H., Herzel H. Bifurcations in a nonlinear model of the baroreceptor-cardiac reflex // Physica D : Nonlinear Phenomena. 1998. Vol. 115. P. 145–160.

15. Kotani K., Struzik Z.R. Takamasu K. Stanley H.E., Yamamoto Y. Model for Complex Heart Rate Dynamics in Health and Disease // Physical Review E. 2005. Vol. 72. P. 041904.

16. Ottensen J. T. Modelling the dynamical barorefl ex-feedback control // Mathematical and Computer Modelling. 2000. Vol. 31. P. 167.

17. Прохоров М. Д., Бодров М. Б., Пономаренко В. И., Гриднев В. И., Беспятов А. Б. Исследование синхронизации между ритмами сердечно-сосудистой системы человека по последовательностям R-R-интервалов // Биофизика. 2005. Т. 50, вып. 5. С. 914–919.

18. Smirnov D. A., Bodrov M. B., Perez Velazquez J. L., Wennberg R. A., Bezruchko B. P. Estimation of coupling between oscillators from short time series via phase dynamics modeling : Limitations and application to EEG data // Chaos. 2005. Vol. 15. P. 024102.

19. Киселев А. Р., Беспятов А. Б., Колижирина О. М., Гриднев В. И., Пономаренко В. И., Прохоров М. Д., Довгалевский П. Я. Внутренняя синхронизация основных 0.1 Гц-частотных ритмов в системе вегетативного управления сердечно-сосудистой системой // Физиология человека. 2007. Т. 33, № 2. С. 69–75.

20. Bunde A., Havlin S., Kantelhardt J. W., Penzel T., Peter J. H., Voigt K. Correlated and uncorrelated regions in heart-rate fl uctuations during sleep // Physical Review Letters. 2000. Vol. 85. P. 3736.

21. Warner H. R. The frequency-dependent nature of blood pressure regulation by the carotid sinus studied with an electric analog // Circulation. 1958. Res. 6. P. 35–40. 

Full text (in Russian):